Low speed aerofoil optimization

Abstract

Aerofoil shape has a significant influence on aircraft performance. Multiple methodologies can be applied, such as direct design, inverse design or performance design. With the improvement of computer technology there has been a continuing trend of automating this process by using performance­based methods and formal optimisation algorithms. Parametrization formulations of aerofoils have continually advanced, some examples are B­Spline, Class Shape Functions, Hicks­Henne functions and Bezier­PARSEC 3333. Main comparisons of parametrizations have focussed on morphology, design space and aerodynamic consistency. In the present work, the parametrizations mentioned are applied to aerofoil optimisation and their results compared for different numbers of design variables, in order to ascertain optimisation differences. Performance design optimisation is used in a multi­point approach with an aggregated objective function using weights that are determined using the aircraft design data, to maximize the score for the competition Air Cargo Challenge (ACC2019 and ACC2022), using XFOIL for aerodynamic analysis and particle swarm optimisation (PSO) under a modified version of the XOPTFOIL tool. The initial aerofoil was obtained by iterative inverse design during previous works, the optimisation includes the flap chord and deflection angle for the different selected lift coefficient conditions as design variables. The initial population is bounded between maximum and minimum limits set by the initial aerofoil design variables and an initial perturbation. The aerofoil is constrained by minimum and maximum thicknesses, a minimum trailing edge angle and a specified trailing edge thickness. Several additional restrictions are also imposed on the aerofoil to avoid unneeded analysis of a geometry with an expected non converged solution in XFOIL. These include the angles’ maximum, minimum and difference values of the two points closest to the leading edge, the maximum angle between any three consecutive points and the number of curvature sign reversals at the upper surface and lower surface of the aerofoil. To deal with the constraints and restrictions a penalty function is used, each penalty being normalised by a maximum set value. To ensure that these do not unduly constrain the domain exploration of the optimisation, a dynamic limit to the penalties is used. During the optimisation, this limit decreases linearly with the iterations. From two case studies, it was possible to demonstrate the tool ability to optimize aerofoils. In the first case, utilisation of B­Splines achieved better results relative to the other methods. In the second case, the dynamic limit, consistency method and XFOIL convergence recuperation method are studied. This last one has the greatest influence on optimisation.A topologia de perfis aerodinâmicos tem uma influência significativa no desempenho de aeronaves. Múltiplas metodologias podem ser aplicadas para definir perfis, tais como projeto direto, projeto inverso ou projeto por desempenho. Com o desenvolvimento da tecnologia computacional, tem havido uma tendência contínua para automatizar o projeto de perfis utilizando projeto por desempenho e algoritmos de otimização formais. A parametrização de perfis tem avançado lado a lado, alguns exemplos são B­Spline, funções de tipo morfológicas, funções de Hicks­Henne e Bezier­PARSEC 3333. As principais comparações entre estes métodos têm­se focado na morfologia, espaço de projeto e consistência aerodinâmica. No presente trabalho, os tipos de parameterização mencionados são utilizados para otimização de perfis e uma comparação é feita para diferentes números de variáveis com o objetivo de avaliar diferenças para a otimização. Projeto por desempenho é utilizado numa abordagem multi­ponto nesta dissertação, com uma função objetivo de agregação de pesos determinados via dados de projeto da aeronave, para maximizar a pontuação para a competição Air Cargo Challenge (ACC2019 e ACC2022), através do uso da ferramenta XFOIL para análise aerodinâmica e otimização por enxame de partículas sobre uma versão modificada da ferramenta XOPTFOIL. O perfil inicial foi obtido via projeto inverso de forma iterativa durante trabalhos anteriores. A otimização inclui a corda do flap e o ângulo de deflexão para diferentes condições de voo como variáveis de projeto. A população inicial é delimitada por limites máximos e mínimos determinados através das variáveis de projeto do perfil inicial e uma perturbação inicial. O perfil é constrangido pelas máxima e mínima espessuras, um ângulo de bordo de fuga mínimo e uma espessura de bordo de fuga fixa. Outras restrições adicionais são também impostas ao perfil para evitar a análise desnecessária de geometrias cujo solução do XFOIL não converge. Estas incluem os ângulos máximos, mínimos e a diferença dos dois pontos mais próximos ao bordo de ataque, o ângulo máximo entre quaisquer três pontos ao longo do perfil e o número máximo de mudanças de sinal da curvatura do perfil na superfície superior e inferior. Para lidar com estes constrangimentos e restrições utilizou­se uma função de penalidade com valores normalizados. De forma a garantir que estas não restringem o domínio de exploração da otimização, um limite dinâmico é aplicado à função penalidade. Este diminui linearmente durante a otimização. A partir de dois casos de estudo é possível demonstrar a capacidade de otimização da ferramenta. No primeiro, o uso de B­Splines alcançou melhores resultados comparativamente aos outros métodos. No segundo, o limite dinâmico, método para consistência e método de recuperação de convergência para a ferramenta XFOIL são estudados. Tendo este último o maior efeito na optimização