Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.O foco da pesquisa foi estudar a inversão nas cônicas centrais, elipses e hipérboles, para apresentar uma nova abordagem para sua compreensão. O estudo se iniciou pela busca de suas raízes na linha do tempo da matemática. Por conta disto, o texto descreve o conceito da inversão em um círculo e suas propriedades básicas e apresenta uma introdução elementar ao estudo das transformações afins. Esta interligação entre transformações circulares e transformações afins produziu o resultado singular que se desejava e proporcionou um tratamento mais geométrico da inversão nas cônicas centrais, ao invés do tratamento analítico presente nos textos originais.The subject of the research was to study the inversion in central conics, ellipses and hyperboles, to present a new approach to their understanding. The study began by searching for its roots in the mathematics timeline. Therefore, the text describes the concept of inversion in a circle and its basic properties and presents an elementary introduction to the study of a ne transformations. This interconnection between circular transformations and a ne transformations produced the singular result that was desired and provided a more geometric treatment of the inversion in central conics, instead of the analytical treatment present in the original texts
