Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.Neste trabalho estudaremos como as sequências de Lucas são aplicadas para obter soluções de algumas equações Diofantinas. Faremos um estudo dos trabalhos Pan Xioawei (2013) e Attila Bérczes ( 2012). Estudaremos as equações Diofantinas x2 +C = yn, para C = d2l+1 ou C = p2m em que l >= 0, m > 1, p é primo e d > 0 é um inteiro livre de quadrados. Verificaremos que as equações possuem o uso de sequências de Lucas para encontrar as soluções.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work we study how Lucas sequences is applied in order to obtain solutions of certain Diophantine equations. We study papers by Pan Xioawei (2013) and Attila Bérczes (2012) and we consider the Diophantine equations x2 + C = yn, for C = d2l+1 or C = p2m where l => 0, m > 1, p is prime and d > 0 be a squarefree integer. We wil verify that Lucas sequences are used to find solutions of those equations
