Рассмотрена модель беспроводной сети связи, поддерживающей обслуживание речевых сообщений и потоков данных. Речевые сообщения имеют абсолютный приоритет перед потоками данных, при этом для ожидания в очереди нетерпеливых потоков данных имеется буфер. Предложена вычислительная процедура для приближенного расчета характеристик этой модели и приведены результаты численных экспериментов

Фейзиев, В.Ш.

Optoelectronic Information-Power Technologies

Наукова електронна бібліотека періодичних видань НАН України (Vernadsky National Library of Ukraine)

5 В. Ш. ФЕЙЗИЕВ  ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ИНТЕГРАЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ РЕЧИ И ДАННЫХ Институт кибернетики НАН Азербайджана ул.Ф.Агаева, 9, Баку, Азербайджан, тел.: (99412) 439-25-60, E-Mail:feyziyev@mail.ru  Аннотация. Рассматривается модель беспроводной сети связи, поддерживающей обслуживание речевых сообщений и потоков данных. Речевые сообщения имеют абсолютный приоритет перед потоками данных, при этом для ожидания в очереди нетерпеливых потоков данных имеется буфер. Предложена вычислительная процедура для приближенного расчета характеристик этой модели и приведены результаты численных экспериментов. Ключевые слова: беспроводная сеть святи, модель сети.  ВВЕДЕНИЕ  В настоящей работе предлагается эффективный алгоритм для приближенного расчета характеристик модели совместной передачи речевых сообщений (v-вызовов) и данных (d-вызовов) в мобильной мултимедийной сети, в которых h-вызовы речевых сообщений имеют абсолютный приоритет перед вызовами данных. Подобная модель была последована в [1], где предложен алгоритм решения указанной задачи. Однако предложенный в [1] алгоритм является эффективным лишь для сетей малой размерности. Вместе с тем, разработанный  здесь алгоритм позволяет решить данную задачу для сетей произвольной размерности. Он основан на методе приближенного расчета стационарного распределения двумерных цепей Маркова [2].  ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ  Рассматривается однородная беспроводная  мултимедийная сеть связи для передачи речи и данных. Однородность сети означает, что в ней каждая сота может быть исследована изолированная от других сот, и таким образом, показатели QoS всей сети могут быть найдены на основе соответствующих показателей QoS отдельных сот. Стратегия доступа речевых вызовов определяется следующим образом. Новый v-вызов (o.v-вызов) принимается для обслуживания, если в момент его поступление в системе имеется хотя бы один свободный канал. Хэндовер v-вызов (h.v-вызов) имеет абсолютный приоритет перед d-                                              В. Ш. ФЕЙЗИЕВ, 2009   ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ   6 вызовами любого типа (новый или хэндовер). Это означает, что если в момент поступления h.v-вызова в соте отсутствует свободный канал, то поступивший вызов может прерывать обслуживание d-вызова, обслуживаемый одним каналом. При этом прерванный d-вызов в дальнейшем будет обслуживаться с прерванного места. Однако, прерывание обслуживание d-вызова может происходит лишь тогда, когда в очереди d-вызовов (с максимальной длиной R) имеется хотя бы одно свободное место для прерванного вызова, так как прерванный вызов присоединяется к очереди; в противном случае,  прерывание не происходит и поступивший h.v-вызов теряется. Стратегия доступа для данных определяется следующим образом. Прежде всего, отметим, что d-вызовы являются широкополосными и неэластичными, т.е. d-вызов может обслуживаться b, b≥1,  каналами одновременно, и они занимают любые b свободные каналы. Если в момент поступления нового d-вызова (o.d-вызов) в системе отсутствуют необходимое число свободных каналов, то этот вызов теряется. Только  хэндовер d-вызовы (h.d-вызовы) присоединяются к очереди, при этом они в очереди являются нетерпеливыми. Иными словами, после ожидания в очереди некоторое случайное время h.d-вызовы покидают очередь без возобновления их обслуживания в дальнейшем (например, пользователи Интернет после ожидания для подключение определенное время прерывают попытку для соединения).  Вводятся следующие обозначения: )( .. dovo λλ  - интенсивность пуассоновского потока o.v-вызовов (o.d-вызовов), )( .. dhvh λλ  - интенсивность пуассоновского потока h.v-вызовов (h.d-вызовов), )( 11 −− dv µµ  - среднее время обработки одного v-вызова (d-вызова), )( 11 −− dv ττ    - среднее время пребывания v-вызова (d-вызова) в соте, 1−γ  - среднее время терпеливости h.d-вызовов в очереди, N  - общее число каналов соты, R  - максимально допустимая длина очереди h.d-вызовов. Отметим, что с целью получения обозримых результатов для этой достаточно сложной модели здесь предполагается, что время обработки вызовов, время их пребывания в соте, а также время терпеливости d-вызовов имеют экспоненциальное распределения с указанными выше параметрами. Также предполагается, что b=1. Полученные здесь результаты тривиальным образом переносятся для моделей, в которых b>1.  РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ  В стационарном режиме состояния данной системы в произвольный момент  времени может задаваться с помощью двумерного вектора ),( 21 nn=n , где 1n  указывает число v-вызовов в каналах, Nn ,01 = , а 2n -общее   ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ   7число d-вызовов в системе (в каналах и очереди), RNn += ,02 . Множество всех возможных состояний системы обозначим через   { }.,0,,0:: 121 nRNnNnS −+=== n   (1) Исходя из стратегии доступа разнотипных вызовов в систему, а также механизма их обслуживания заключаем, что элементы производящей матрицы соответствующей цепи Маркова Sq ∈′′ nn,nn, ),( , определяются из следующих соотношений:   −=′−=′=−=′>+≠−++−−=′≤+≠+=′+<+≥++=′<++=′≥++=′<+=′,0,,,,,,)()(,,,,,,,,,,,,,,,,,)(1121222112112211212121.121221.221случаяхостальныхвеслиnNnеслиnNnnNnеслиNnnnNNnnNnеслиnRNnnNnnеслиNnnеслиNnnеслиNnnеслиqvddvhvdhdennennennennennennennennnn,νγγννλλλλ (2) где { }.,,,),1,0(),0,1( ..21 vdxxhxoxxxx ∈+=+=== λλλτµνee  Стационарную вероятность состояния S∈n  обозначим )(np . Вероятность блокировки новых v-вызовов )( .voPB  и d-вызовов )( .doPB  являются одинаковыми, и определяются следующим образом:   ∑ ∑=−+−===NnnRNnNndovo nnpPBPB021..1112).,(  (3) Вероятность потери h.v-вызовов ( vhPD . ) и  h.d-вызовов ( dhPD . ) определяются так:   ∑∑−==−++=101102.12),,(),(NnRnvh nRNnpnNpPD   (4)  ∑ ∑−= =++−+=10 1..11.1,)(1),(NnRipvhdhdh iQPnRNnpPDλλ (5) где   ∑ ∑−=−−+−==101211112),,(NnnRNnNnp nnpP     ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ   8  ∑==+−=NnRiinNnpiiQ0111.,1),,()( γ   Таким образом, для вычисления характеристик системы (3)-(5) потребуется предварительное нахождение стационарного распределения ));(( Sp ∈nn  соответствующей двумерной цепи Маркова. Ниже для нахождения характеристик системы предлагается использовать подход, предложенный в работе [2]. Рассмотрим следующее разбиение множество возможных состояний системы:   ,,0,0jiSSSS jiiNi≠===IU  (6) где { }.;: 1 inSS i =∈= n  Иными словами, класс состояний iS  содержит все те микросостояния ,)( SMC ∈n  в которых число v-вызовов ровно Nii ,0, = . Далее на основе разбиение (6) строится функция укрупнения, { },,...,2,1,0:,: NZZSU NN =→  которая определяется так:   iSеслиiU ∈>=< nn ,)(  (7) Для нахождения элементов производящей матрицы укрупненной модели потребуется предварительное нахождение стационарное распределение внутри классов NiS i ,0, = . Пусть )( jiρ  означает стационарную вероятность состояния ),( ji  в расщепленной модели с пространством состояний iS . Тогда, нетрудно убедится в том, что указанные величины определяются так: для 1,0 −= Ni :    ( )( )−+≤≤+−+−−−≤≤=∏−+=−+−,1),0()(!1,1),0(!1)(1. iRNjiNеслиkiNiNiNjеслиjjiNjikdNjidhiNddijddiργνλνλρνλρ  (8) где  ( ) ( );)(!1!1)0(10 11.−−=−++−=−+=−+−+−−+= ∑ ∑∏iNjiRNiNjNjikdNjidhiNddjddikiNiNjγνλνλνλρ   (9)   ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ   9для Ni = :   ,,1),0(!1)( . Rjjj NjdhN == ργλρ ,  (10) где   10.!1)0(−== ∑jRjdhNj γλρ .  (11) Тогда, с использованием (2) и (8)-(11) находятся элементы производящей матрицы NZiiiiq ∈′>′<>< ,),,( , укрупненной модели:   −=′≤+=′−≤+=>′<><∑∑−−+−=−−=.1,,,1,1,)()(),(1.10iiNiеслиiiiNiеслиjjiiqviRNiNjivhiNjivνρλρλ (12)  Укрупненная модель представляет собой процесс размножения и гибели, при этом соответствующие интенсивности определяются из (12). Тогда, находим, что стационарное распределение укрупненной модели ):)(( NZii ∈><π  определяется так:   ∏−=><><>+<>+<><=><10),0(),1()1,()(ij iiqiiqi ππ  (13) где   .),1()1,(1)0(1110−=−=><>+<>+<><+=>< ∑∏Njjt iiqiiqπ  (14) Стационарное распределение исходной модели приближенно определяется так:   .),(),()(),( 211221 1 Snnnnnn n ∈><≈ πρρ  (15) Таким образом, для приближенного расчета характеристик системы (3)-(5) предложена простая вычислительная процедура.  ВЫВОДЫ  Предложенная вычислительная процедура позволяет не только осуществить анализ характеристик системы совместной передачи речи и данных, но а также с ее помощью можно решит ряд задач по их оптимизации. Кроме того, с применением данного подхода можно   ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ   10разработать соответствующую вычислительную процедуры для анализа характеристик модели подобной системы с бесконечной очередью d-вызовов. Эти проблемы представляют собой предмет специальных исследований.  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  1. Zhuang W. Handoff priority scheme with preemptive, finite queueing    and reneging in mobile multiservice networks / W.Zhuang, B.Bensaou, K.C.Chua // Telecommunication Systems. - Dallas: Springer, 2000. -  Vol.15 -  PP.37-45. - ISSN 1018-4864. 2. Melikov A.Z. Refined approximations for performance analysis and optimization of queuing model with guard channels for handovers in cellular networks / A.Z.Melikov, A.T.Babayev // Computer Communications. - Amsterdam: Elsevier, 2006. - Vol.29. – PP.1386-1392. - ISSN 0140-3664.  Надійшла до редакції 12.01.2009р.  ФЕЙЗИЕВ ВАГИФ ШЕЙДУЛЛА – аспирант, институт кибернетики НАН Азербайджана, тел: (99412) 439-25-60, E-mail: feyziyev@mail.ru 

Численный анализ характеристик интегральных сетей передачи речи и данных

http://dspace.nbuv.gov.ua/xmlui/bitstream/123456789/32243/1/36-Feyziev.pdf

Численный анализ характеристик интегральных сетей передачи речи и данных

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Наукова електронна бібліотека періодичних видань НАН України (Vernadsky National Library of Ukraine)