Lachheb, Ismaïl

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HAL Id: hal-01898401https://hal.inria.fr/hal-01898401Submitted on 24 Oct 2018HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.Une interface pour DeduktiIsmaïl LachhebTo cite this version:Ismaïl Lachheb. Une interface pour Dedukti. Informatique [cs]. 2018. ￿hal-01898401￿Sup Galilée, Université Paris 13Rapport de stageDedukti-editor : une interfacepour DeduktiIsmaël LachhebPromo 2019Encadré par :Frédéric Blanqui,Rodolphe Lepigreet Emilio JesúsGallego Arias3 Mai 2018 — 27 Juillet 2018Table des matières1 Contexte 41.1 Le Laboratoire Spécification et Vérification . . . . . . . . . . . 41.2 L’écriture de preuve assistée par ordinateur . . . . . . . . . . . 51.3 Gestion du Projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Choix Technologiques 72.1 État de l’existant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Language Server Protocol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Implémentation 103.1 Fonctionnalités développées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Description de l’implémentation . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.1 Arborescence des fichiers . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.2 Description des classes principales . . . . . . . . . . . . 141ResuméPendant ce stage, une interface utilisateur a été développée pour Dedukti,un vérificateur et un assistant de preuve. Elle a été développée en JavaScriptcomme une extension de l’éditeur de texte Atom en utilisant le language ser-ver protocol (LSP). Elle a le double avantage d’être facilement portable surd’autres éditeurs de texte et pour d’autres assistants de preuve. De plus, denombreux paramètres sont modifiables sans avoir à modifier le code.During this internship, an user interface has been developped for Dedukti,a proof-checker and a proof-assistant. It has been developped with Javascriptas an Atom extension using the language server protocol (LSP). On top ofbeing easily portable for others text editors, it is also portable for othersproof-assistant. Moreover, a lot of settings are configurable without need totouch the codebase.2IntroductionDedukti est un vérificateur de preuve formelle. De nombreuses preuvespeuvent être converties et vérifiées avec Dedukti depuis des cadres logiquesétrangers comme ceux utilisés dans d’autres assistants de preuve.Les concepteurs de Dedukti ont voulu offrir la possibilité aux utilisateursde leur logiciel d’écrire interactivement des preuves directement depuis De-dukti. Ce choix implique donc de créer une interface pour l’écriture de preuve.Par suite, l’objet de ce stage a été d’écrire une extension pour un éditeurde texte qui permette d’écrire des preuves avec Dedukti. L’interface doit êtreinteractive, simple d’utilisation, intuitive et facile à maintenir.31 Contexte1.1 Le Laboratoire Spécification et VérificationLe Laboratoire Spécification et Vérification (LSV) a été fondé en 1997,il s’agit du laboratoire d’informatique de l’École Normale Supérieure de Ca-chan. Il est affilié au Centre National de Recherche Scientifique (CNRS) et àl’INRIA.Les scientifiques du LSV travaillent notamment sur la vérification de lo-giciels et systèmes informatiques critiques. En effet, les erreurs, plantageset fuites mémoire qui apparaissent dans la plupart des programmes infor-matiques sans causer de problèmes sérieux, peuvent dans un système dit"critique" causer de sérieux dommages. On pense notamment au secteur destransports et au secteur de l’énergie nucléaire. Il est donc absolument néces-saire de vérifier mathématiquement la bonne terminaison et le bon fonction-nement des systèmes critiques en utilisant un cadre logique.C’est en partie l’ambition de Dedukti, un programme développé par l’équipeDeducteam, une des équipes qui composent le laboratoire depuis 2008. Audébut de mon stage, il était essentiellement un vérificateur de preuves, c’est-à-dire un programme qui prend en entrée une preuve et vérifier si elle estcorrecte. Pour éviter que les mathématiciens vérifient leur preuves avec unprogramme suspect, un vérificateur de preuve se doit d’avoir le code le plussimple et court possible.Le lien entre une preuve et un programme informatique est ce qui cimentele projet Dedukti avec les objectifs du laboratoire. En effet, une preuve etun programme informatique sont logiquement liés. Il est donc possible demontrer la correction d’un programme informatique de la même manièrequ’on vérifie une preuve.41.2 L’écriture de preuve assistée par ordinateurDedukti est en mutation pour devenir un programme capable d’assisterun utilisateur lors de l’écriture de preuve. Une preuve assistée par ordinateurest une preuve dans laquelle l’utilisateur est averti en temps réel de l’état dela preuve. En plus de cela, pour simplifier l’écriture de la preuve, l’utilisateurpeut faire usage de tactique. Les tactiques sont des commandes pour deman-der au vérificateur de preuve d’user d’une méthode spécifique pour résoudreun problème ou un sous-problème.Lors de l’écriture de très longue preuve (parfois plus de 1000 lignes), lestactiques peuvent simplifier le travail du mathématicien ou du logicien. Lecontexte le plus connu d’utilisation d’assistant de preuve est la démonstrationdu théorème des quatre couleurs. Ce théorème a été démontré en utilisantl’assistant de preuve le plus connu et le plus utilisé à l’heure actuelle : Coq.Il existe aussi beaucoup d’autres assistants de preuve qui peuvent être plusintéressant d’utiliser dans certaines situations. Un des objectifs de Deduktiest de simplifier l’interopérabilité entre ses différents assistants.Finalement, donnons un exemple d’une simple preuve issu de Coq pour illus-trer notre propos.Figure 1 – Une preuve avec CoqDans cet exemple, on démontre l’énoncé étape par étape en utilisant lestactiques intros, pose et exact. Elles réalisent chacune une partie de la dé-monstration.51.3 Gestion du ProjetLe projet Dedukti Editor a été géré conjointement avec Rodolphe Lepigre[7], Frédéric Blanqui [8] et Emilio Jesús Gallego Arias [9]. M. Lepigre et M.Blanqui ont travaillé sur les modifications de Dedukti à effectuer pour gérerune interface graphique et M. Arias a travaillé sur l’implémentation du ser-veur.Nous avons travaillé en suivant une méthodologie inspirée de la méthodeagile, avec des réunions régulières, souvent de manière hebdomadaire poursuivre le projet, proposer des modifications, demander des changements oude nouvelles fonctionnalités.Afin d’éviter que des erreurs graves ne puissent être introduites dansla branche master du projet, un outil d’intégration continue appelé TravisCI[10], à été ajouté au projet. À l’heure actuelle, seul un script vérifiant lacompilation de l’extension a été fourni à Travis CI.Naturellement, un gestionnaire de version a été utilisé et l’ensemble duprojet a été développé sur Github [1] et est libre d’accès.62 Choix Technologiques2.1 État de l’existantIl existe bien d’autres assistants de preuves outre Dedukti. Ils partagentsouvent beaucoup avec Dedukti bien qu’ils n’aient pas la même philosophieni la même manière de vérifier les preuves. Beaucoup d’entre eux ont uneinterface et il a été intéressant de s’inspirer des atouts et défauts de ces in-terfaces pour concevoir celle de Dedukti.Premièrement, évoquons Proof General [2], une interface générique pourles assistants de preuve développée comme une extension pour l’éditeur Emacs.Son universalité est un avantage mais ces dernières années, il semble qu’ilait été abandonné au profit d’autres solutions car l’éditeur et l’assistant depreuve ont un fonctionnement synchrone, ce qui dégrade l’expérience utilisa-teur (ralentissements).Nous pouvons aussi évoquer Jedit, la solution officielle actuellement utili-sée par l’assistant à la preuve Isabelle[3]. Il apporte une solution asynchroneentre l’éditeur et l’assistant de preuve. Néanmoins, cet éditeur ne me semblepas parmi les plus populaires et il est gourmand en ressources.Enfin, les solutions qui semblent les plus modernes et les meilleures sontIsabelle LSP et VsCoq [4]. Ces deux extensions sont développées pour fonc-tionner sur VsCode et peuvent être portées sur de nombreux éditeurs. Ellessont asynchrones et se basent sur le language server protocol, un protocoledont nous évoquerons plus loin les nombreux avantages. Néanmoins, ellesajoutent de très nombreuses extensions au protocole, il serait donc intéres-sant de réussir à développer une extension qui dépende moins d’ajouts auprotocole.2.2 Language Server ProtocolLe language server protocol [5] (LSP) a pour objectif de limiter la redon-dance de travail à effectuer pour lier par une extension un éditeur de texte àun langage informatique (auto-complétion, diagnostic du code, popups, . . . ).Pour cela, le protocole établit un cadre général de communication entre leclient - l’éditeur de texte - et un serveur donné qui fournit les données né-7cessaires aux composants graphiques gérés par l’éditeur de texte. L’intérêtest qu’il suffise que le protocole soit instancié une fois pour un éditeur pourqu’il soit capable de prendre en charge tous les serveurs écrits pour le proto-cole et inversement, un serveur ne doit être instancié qu’une fois pour qu’ilsoit disponible sur tous les éditeurs qui instancient LSP. Le language serverprotocol est encore légèrement immature mais il semble devenir la nouvellenorme pour gérer des langages informatiques dans un éditeur.Figure 2 – Deux éditeurs, Deux langages, sans LSPFigure 3 – Deux éditeurs, deux langages, avec LSP8On remarque à travers la figure 1 et 2 qu’on a besoin de développerbeaucoup moins de serveur avec LSP que sans, et que les modules LSP surlesquelles sont basés les extensions permettent de diminuer la charge de tra-vail pour développer une extension. Il faut imaginer deux figures équivalentesà celles-ci mais contenant une centaine de langages et une vingtaine d’édi-teurs de texte.Concernant le protocole, il est basé sur un paradigme dans lequel chaquepartie se déclare capable de supporter des fonctionnalités (auto-complétion,diagnostic du code, popups...) à l’initialisation ou pendant la vie du serveur.Contrairement à VScoq et Isabelle LSP qui ont ajouté de nombreusesextensions à LSP, nous avons limité le nombre d’extensions ajoutées au pro-tocole. L’utilisation d’extensions reste cependant inévitable car il y a desdifférences non négligeables entre un langage de programmation et un assis-tant à la preuve.2.3 AtomAtom est un éditeur de texte populaire. Il dispose d’une documentationclaire, mature et à jour pour son API [6] permettant d’écrire des extensions.C’est un avantage important lorsqu’on sait que l’extension sera reprise pardes développeurs peu expérimentés en JavaScript.En ce qui concerne ses points faibles, les extensions permettant de gérerle language server protocol sur Atom sont moins matures que sur Vscode,un éditeur de texte qui a été écarté. Néanmoins, elles sont développées ac-tivement et ce retard tend à disparaître à mesure que le protocole gagne enmaturité.93 Implémentation3.1 Fonctionnalités développéesGrâce à l’extension Dedukti Editor, il est possible de :1. vérifier la correction d’une preuve.2. afficher les messages d’erreurs et leur provenance.3. afficher la liste des buts non résolus selon la position du curseur.4. lister les hypothèses liées au but courant.5. gérer des boutons et des raccourcis claviers pour naviguer dans unepreuve.6. gérer une syntaxe.7. lister les symboles courant du fichier.8. gérer des caractères Unicode.L’essentiel des informations permettant le fonctionnement de l’extensionpasse par le message publishDiagnostics du protocole, il est donc importantde comprendre sa structure.Le message publishDiagnostics contient un tableau comprenant des diagnos-tics. Chaque diagnostic est un objet contenant un périmètre sur lequel ils’applique, un message d’erreur (ou un message positif), un URI de fichier,et un objet goalinfo qui contient la vue à afficher lorsque le curseur est situédans le périmètre. Le tableau contient des diagnostics pour chaque périmètredu fichier.Dans le diagramme de cas d’utilisation, on remarque notamment que lamise à jour des diagnostics implique la mise à jour du panel puisque le panelest mis à jour à chaque fois que des nouveaux diagnostics sont envoyés.Cela permet de limiter les prises de décision du client Dedukti Editor. Eneffet, à chaque fois que des nouveaux diagnostics sont envoyés, les ancienssont détruits et remplacés par les nouveaux. Ainsi, Dedukti Editor n’a pas àgérer un algorithme de tri pour savoir si un diagnostic est encore pertinentou s’il doit être détruit.10Figure 4 – Diagramme de cas d’utilisation11Ce choix simplifie le programme mais entraîne une augmentation non né-gligeable de la quantité de données transférées entre le serveur et le client àchaque modification du buffer. Ceci peut potentiellement avoir un effet néga-tif sur de gros fichiers. Néanmoins, comme on peut supposer que l’utilisateurn’utilisera pas de fichiers de plus de 10 000 lignes. Cette décision reste tou-jours globalement imperceptible pour l’utilisateur.3.2 Description de l’implémentation3.2.1 Arborescence des fichiersL’extension Dedukti Editor a été implémentée en module pour être le plusclair possible et en faisant en sorte que les paramètres soient configurablessans qu’il ne soit nécessaire pour autant modifier le code.Utiliser des fichiers de configuration présente l’important avantage de per-mettre aux futurs mainteneurs de l’extension d’être en mesure la modifiersans pour autant risquer de briser le fonctionnement de l’extension.grammar Le mainteneur peut y modifier la syntaxe de Dedukti, plusprécisément celle des fichiers .dk.keymaps Le mainteneur peut y modifier les raccourcis claviers.styles Le mainteneur peut y modifier le style de l’application.config :parser Le mainteneur peut y ajouter ou enlever des caractèresUnicode automatiquement gérés par Dedukti.config :settings Le mainteneur peut ajouter ou enlever des paramètresque l’utilisateur pourra modifier dans le menu de l’application.Dedukti Editor dépend d’atom-ide-ui, il s’agit d’une extension Atom quiajoute de nouveaux composants graphiques à l’éditeur, ces composants gra-phiques peuvent être utilisés par n’importe quelle extension. Dedukti Edi-tor dépend aussi d’atom-languageclient, un module JavaScript qui permet defaire le lien entre les composants graphiques d’Atom, ceux apportés par atom-ide-ui et le language server protocol. Pour ajouter de nouvelles fonctionnalitésà l’extension, il suffit généralement de modifier le fichier package.json.12Figure 5 – Arborescence des fichiers133.2.2 Description des classes principalesEn ce qui concerne les trois fichiers source de l’extension qui contiennentle code informatique.dedukti-editor-view Ce fichier contient la classe DeduktiEditorView,elle gère le panel et plus particulièrement ses composants graphiques,elle permet donc de l’initialiser, et de le mettre à jour. Le panel est unélément HTML géré grâce à la DOM API et au moteur de rendu dunavigateur web Google Chrome. Un seule panel pour tous les fichiers.dk.utils Il contient la classe Utils. Cette classe permet de gérer l’ensembledes fonctions propres à Dedukti Editor, on y trouve donc le code infor-matique permettant de faire disparaître ou apparaître le panel auto-matiquement, gérer les commandes associées raccourcis clavier, mettreà jour la vue selon la position du curseur, demander la mise à jour dupanel et gérer le cryptage Unicode.main Il contient la classe DeduktiLanguageClient. Cette classe permetde gérer les échanges avec le serveur, c’est cet objet qui est créé enpremier, donc c’est la classe la plus importante. On a fait en sorteque le message showDiagnostics soit traité différemment d’un langageinformatique classique car on intègre des données réservées au paneldans un diagnostic.On voit tout l’intérêt d’utiliser un paradigme asynchrone en regardantle diagramme de séquence d’un des scénarios d’utilisations principaux dusystème.14Figure 6 – Diagramme de séquence15ConclusionEn conclusion, Dedukti-editor est une extension d’Atom qui permet d’écriredes preuves de manière interactives. Développé dans un cadre international(français et anglais) en utilisant des technologies en libre accès comme Atomou le language server protocol. Un protocole de communication universelentre éditeurs de texte et langages de programmation.Il a donc été étendu pour répondre aux besoins propre d’un assistant depreuve. Notamment, en ajoutant des diagnostics positifs et un panel d’infor-mation concernant la preuve. L’extension étant elle-même en libre accès. Ellepeut être installée directement depuis Atom ou depuis le dépôt Github.Concernant les potentiels futurs développements pour l’extension, très indé-pendante de Dedukti, il est tout à fait envisageable de l’adapter pour d’autresassistants de preuve ou pour d’autre éditeurs de texte.Je remercie toute l’équipe du Laboratoire Spécification et Vérificationpour leur confiance et leur soutien et tout spécialement Rodolphe Lepigre,Emilio Jesús Gallego Arias et Fréderic Blanqui.16Références[1] Dépôt github de Dedukti Editorhttps://github.com/lachhebo/dedukti-editor[2] Site officiel de Proof Generalhttps://proofgeneral.github.io[3] Site officiel d’Isabellehttp://isabelle.in.tum.de/[4] Dépot Github de vscoqhttps://github.com/siegebell/vscoq[5] Site officiel de LSPhttps://microsoft.github.io/language-server-protocol[6] Documentation d’Atomhttps://atom.io/docs[7] Rodolphe Lepigre, Post Doctoranthttp://lepigre.fr[8] Frédéric Blanqui, chercheur à INRIAhttp://rewriting.gforge.inria.fr[9] Emilio Jesús Gallego Arias, chercheur à Mines Paris Techhttps://www.cri.ensmp.fr/people/gallego[10] Site officiel de Travis CIhttps://travis-ci.org17

Une interface pour Dedukti

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