Modélisation guidée par les données des fonctions d'étalement du point des télescopes terrestres et spatiaux

Abstract

Gravitational lensing is the distortion of the images of distant galaxies by intervening massive objects and constitutes a powerful probe of the Large Scale Structure of our Universe. Cosmologists use weak (gravitational) lensing to study the nature of dark matter and its spatial distribution. These studies require highly accurate measurements of galaxy shapes, but the telescope's instrumental response, or point spread function (PSF), deforms our observations. This deformation can be mistaken for weak lensing effects in the galaxy images, thus being one of the primary sources of systematic error when doing weak lensing science. Therefore, estimating a reliable and accurate PSF model is crucial for the success of any weak lensing mission. The PSF field can be interpreted as a convolutional kernel that affects each of our observations of interest that varies spatially, spectrally, and temporally. The PSF model needs to cope with these variations and is constrained by specific stars in the field of view. These stars, considered point sources, provide us with degraded samples of the PSF field. The observations go through different degradations depending on the properties of the telescope, including undersampling, an integration over the instrument's passband, and additive noise. We finally build the PSF model using these degraded observations and then use the model to infer the PSF at the position of galaxies. This procedure constitutes the ill-posed inverse problem of PSF modelling. The core of this thesis has been the development of new data-driven, also known as non-parametric, PSF models. We have developed a new PSF model for ground-based telescopes, coined MCCD, which can simultaneously model the entire focal plane. Consequently, MCCD has more available stars to constrain a more complex model. The method is based on a matrix factorisation scheme, sparsity, and an alternating optimisation procedure. We have included the PSF model in a high-performance shape measurement pipeline and used it to process ~3500 deg² of r-band observations from the Canada-France Imaging Survey. A shape catalogue has been produced and will be soon released. The main goal of this thesis has been to develop a data-driven PSF model that can address the challenges raised by one of the most ambitious weak lensing missions so far, the Euclid space mission. The main difficulties related to the Euclid mission are that the observations are undersampled and integrated into a single wide passband. Therefore, it is hard to recover and model the PSF chromatic variations from such observations. Our main contribution has been a new framework for data-driven PSF modelling based on a differentiable optical forward model allowing us to build a data-driven model for the wavefront. The new model coined WaveDiff is based on a matrix factorisation scheme and Zernike polynomials. The model relies on modern gradient-based methods and automatic differentiation for optimisation, which only uses noisy broad-band in-focus observations. Results show that WaveDiff can model the PSFs' chromatic variations and handle super-resolution with high accuracy.L'effet de lentille gravitationnel est la distorsion des images de galaxies lointaines par des objets massifs et constitue une sonde puissante de la structure à grande échelle de notre Univers. Les cosmologistes utilisent la lentille (gravitationnelle) faible pour étudier la nature de la matière noire et sa distribution spatiale. Ces études nécessitent des mesures très précises des formes des galaxies, mais la réponse instrumentale du télescope, ou fonction d'étalement du point (PSF), déforme nos observations. Cette déformation peut être confondue avec des effets de lentille faible dans les images de galaxies, ce qui constitue l'une des principales sources d'erreur systématique. Par conséquent, l'estimation d'un modèle de PSF fiable et précis est cruciale pour le succès de toute mission de lentille faible. Le champ de PSF peut être interprété comme un noyau de convolution qui affecte chacune de nos observations d'intérêt et qui varie spatialement, spectralement et temporellement. Le modèle de PSF doit faire face à ces variations et est contraint par des étoiles spécifiques dans le champ observé. Ces étoiles, considérées comme des sources ponctuelles, nous fournissent des échantillons dégradés du champ de PSF. Les observations subissent différentes dégradations en fonction des propriétés du télescope, notamment un sous-échantillonnage, une intégration sur la bande passante de l'instrument et un bruit additif. Nous construisons finalement le modèle de PSF en utilisant ces observations dégradées, puis nous utilisons le modèle pour déduire les PSFs aux positions des galaxies. Cette procédure constitue le problème inverse mal posé de la modélisation de la PSF. Le cœur de cette thèse a été le développement de nouveaux modèles non-paramétriques pour estimer les PSFs à partir des étoiles observées dans les images acquises. Nous avons développé un nouveau modèle de PSF pour les télescopes terrestres, appelé MCCD, qui peut modéliser simultanément l'ensemble du plan focal. Par conséquent, MCCD dispose de plus d'étoiles pour contraindre un modèle plus complexe. La méthode est basée sur un schéma de factorisation matricielle, les représentations parcimonieuses et une procédure d'optimisation alternée. Nous avons inclus le modèle de PSF dans un pipeline de mesure de forme à haute performance et l'avons utilisé pour traiter ~3500 deg² d'observations en bande r provenant du Canada-France Imaging Survey. Un catalogue de formes a été produit et sera bientôt publié. L'objectif principal de cette thèse a été de développer un modèle de PSF basé sur les données qui puisse répondre aux défis soulevés par l'une des missions les plus ambitieuses en matière de lentille faible, la mission spatiale Euclid. Les principales difficultés liées à la mission Euclid sont que les observations sont sous-échantillonnées et intégrées dans une large bande passante unique. Par conséquent, il est difficile de récupérer et de modéliser les variations chromatiques de la PSF à partir de ces observations. Notre principale contribution est un nouveau cadre pour la modélisation de la PSF basée sur un modèle optique différentiable permettant de construire un modèle de front d'onde basé sur les données. Le nouveau modèle, appelé WaveDiff, est basé sur un schéma de factorisation matricielle et des polynômes de Zernike. Le modèle s'appuie sur des méthodes modernes basées sur le gradient et la différenciation automatique pour l'optimisation, qui n'utilise que des observations dégradées et bruitées. Les résultats montrent que WaveDiff peut modéliser les variations chromatiques des PSF et gérer la super-résolution avec une grande précision