Nowe efektywne funkcje wagowe umożliwiające symulację niestacjonarnych oporów hydraulicznych podczas przepływówniestacjonarnych oporów hydraulicznych podczas przepływów cieczy w przewodach ciśnieniowych

Abstract

Most papers dealing with calculations and simulations of the unsteady liquid pipe flow are based on the assumption that the formula for quasi-steady friction (Darcy-Weisbach formula) can be applied. In the case of fast changes, like fast transients e.g. water hammer, it fails. In this work, the wall shear stress is presented as a sum of quasi-steady and unsteady component. The unsteady component of the wall shear stress is modeled as a convolution of local fluid acceleration and a weighting function. The original weighting function has usually a very complicated structure, and what is more, makes impossible to carry out an efficient simulation of dynamical runs. In this paper, in order to enable efficient calculation of the unsteady component of the wall shear stress, new weighting functions are presented as sums of exponential components.W dużej części prac, dotyczących obliczania oraz symulacji niestacjonarnego przepływu cieczy w przewodach ciśnieniowych, opory wyznacza się jedynie z dobrze znanej formuły Darcy-Weisbacha. Niestety w szybkozmiennych przepływach, takich jak np. uderzenie hydrauliczne, założenie quasi-stacjonarności oporów jest poważnym błędem. Wponiższej pracy naprężenie styczne na ściance przewodu wyznacza się z sumy quasi-stacjonarnego składnika oraz niestacjonarnego. Niestacjonarny składnik naprężenia stycznego modelowany jest jako splot lokalnego przyśpieszenia cieczy oraz funkcji wagi. Klasyczne funkcje wagi mają skomplikowaną postać, co uniemożliwia efektywne wyznaczanie oporów. W tej pracy przedstawione zostały nowe efektywne postacie funkcji wagowych o rozszerzonych zakresach stosowalności