Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Abstract
The aim of the paper is twofold. First, the available results of finding the effective macroscopic elastic moduli of a compact bone by using homogenization are surveyed. Secondly, it is shown that the proper framework for studying such organic materials with hierarchical microstructure is that of reiterated homogenization. T-convergance theory is applied to obtain the general formulae for the effective elastic moduli of a material with three structural levels.Cel pracy jest dwojaki: po pierwsze, przedstawiono podsumowanie dotychczasowych badań dotyczących wyznaczania współczynników sprężystości kości zbitej przy zastosowaniu metod homogenizacji. Po drugie, wykazano, że homogenizacja reiterowana stanowi odpowiednie narzędzie do badania takich materiałów organicznych o hierarchicznej mikrostrukturze. Zastosowano teorię T-zbieżności do wyprowadzenia ogólnych zależności opisujących efektywne współczynniki sprężyste materiału o trzech poziomach strukturalnych