On the influence of the size of certain weakness of foundation in the Westergaard problem

Abstract

We wcześniejszej pracy autorów [3] zbadano wpływ pewnego typu osłabień podłoża pod płytą nawierzchni drogowej sztywnej w zagadnieniu Westergaarda [1,2], tj. określeniu maksymalnych ugięć i maksymalnych naprężeń w płycie prostokątnej sprężystej spoczywającej na podłożu Winklera w przypadku obciążenia kołem pojazdu w trzech położeniach: w narożu, na środku i przy krawędzi płyty. Jako osłabienie podłoża przyjęto jego brak na powierzchni prostokątnej równej 1/9 powierzchni płyty - w różnych położeniach względem płyty. Dla każdego z obciążeń określono najniekorzystniejsze położenia osłabienia podłoża. W tym artykule przedstawiono wyniki badania wrażliwości maksymalnych ugięć i maksymalnych naprężeń rozciągających na wielkość osłabienia podłoża w zdefiniowanych w pracy [3] najniekorzystniejszych położeniach. Analizowano jaki wpływ ma wielkość ubytku podłoża na rozważane wielkości. Przedstawiono plany warstwicowe maksymalnych naprężeń rozciągających w różnych wariantach zadania oraz wykresy zależności maksymalnych naprężeń i przemieszczeń w funkcji wielkości ubytku podłoża. Określono, przy jakich rozmiarach osłabienia podłoża może mieć ono istotny wpływ na wytrzymałość płyty. Przeprowadzone obliczenia wykonano z wykorzystaniem metody elementów skończonych, na bazie wcześniejszych doświadczeń modelowania.In the previous paper of the authors [3] the analysis of some regular weakness of the foundation in the Werstergaard problem was discussed. Maximum displacements and maximum stresses were considered. The weakness was 1/9 of the plate area in various positions. The most dangerous situations were defined. The present paper is an extension of previous considerations for the analysis of sensitivity of the results for the size of weakness. The results are presented in the form of maximal stress maps (for qualitative analysis) as well as the tables and graphs (for quantitative analysis). The plate was modeled with the use of the finite element method