Algorithm for reversible circuit synthesis

Abstract

W pracy przedstawiono koncepcję nowego algorytmu syntezy układów odwracalnych. Jest on oparty na oryginalnej reprezentacji zamiany wierszy w tablicy prawdy. Dla układów o trzech wejściach i trzech wyjściach sformułowano kryteria takiego doboru bramek, aby otrzymać układ zbliżony do optymalnego. Następnie podano przykład zastosowania przedstawionego algorytmu do syntezy układów o trzech wejściach i trzech wyjściach z bramek Toffoliego.A gate or circuit is reversible if there is one-to-one correspondence between its input signals and output signals, i.e. if they implement bijective functions. Research on reversible logic circuits is motivated by advances in quantum computing, nanotechnology and low-power design. Recently, the attention has been focused on the synthesis of reversible circuits built from the NCT library of gates consisting of NOT, CNOT and Toffoli gates. This paper presents a novel algorithm for synthesis of reversible circuits. It is based on a new representation of row exchanges in the truth table. There is described how each possible row exchange determines the set of subsequent gates in a circuit, basing on the newly introduced cube of row exchanges. Next, the criteria for the choice of NCT reversible gates are formulated. For an exemplary function, the presented algorithm generates an optimal reversible circuit with 3 inputs and 3 outputs. It can also be generalized to any number of inputs and outputs