Se presenta un análisis de distintos hechos didácticos específicos en el álgebra lineal, a través de dos ejemplos. El primero se aborda, bajo el enfoque de la teoría de los modos de pensar el álgebra lineal de Anna Sierpinska (sintético-geométrico, analítico-aritmético y analítico-estructural) para indagar cómo estudiantes universitarios se enfrentan a los conceptos dependencia e independencia lineal de vectores y de solución de un sistema de ecuaciones lineales en R2 y R3. El segundo ejemplo se sitúa en las construcciones mentales que permiten, en estudiantes universitarios, la construcción del teorema cambio base para vectores bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas) como marco teórico y metodológico (Proyecto DI-PUCV Nº037.398/2012)
