Minor­Obstructions for Apex Pseudoforests

Abstract

Ένα γράφημα ανήκει στην κλάση των ψευδοδασών αν κάθε συνεκτική συνιστώσα του περιέχει το πολύ έναν κύκλο. Ένα γράφημα είναι απόγειο­ψευδοδάσος αν μπορεί να μετατραπεί σε ψευδοδάσος με την αφαίρεση μίας κορυφής. Έχουμε εντοπίσει τα 33 γραφήματα τα οποία αποτελούν το σύνολο παρεμπόδισης για την κλάση γραφημάτων απόγεια­ψευδοδάση, δηλαδή τα ελαχιστικά γραφήματα ως προς την σχέση του ελάσσονος, τα οποία δεν είναι απόγεια­ψευδοδάση.A graph is called a pseudoforest if none of its connected components contains more than one cycle. A graph is an apex­pseudoforest if it can become a pseudoforest by removing one of its vertices. We identify 33 graphs that form the minor obstruction set of the class of apex­pseudoforests, i.e., the set of all minor­minimal graphs that are not apex­pseudoforests