Dissertação de mestrado integrado em Informatics EngineeringIn functional programming, selective applicative functors (SAF) are an abstraction between
applicative functors and monads. This abstraction requires all effects to be statically declared,
but provides a way to select which effects to execute dynamically. SAF have been shown to
be a useful abstraction in several examples, including two industrial case studies. Selective
functors have been used for their static analysis capabilities. The collection of information
about all possible effects in a computation and the fact that they enable speculative execution
make it possible to take advantage to describe probabilistic computations instead of using
monads. In particular, selective functors appear to provide a way to obtain a more efficient
implementation of probability distributions than monads.
This dissertation addresses a probabilistic interpretation for the arrow and selective abstractions
in the light of the linear algebra of programming discipline, as well as exploring
ways of offering SAF capabilities to probabilistic programming, by exposing sampling as a
concurrency problem. As a result, provides a Haskell type-safe matrix library capable of
expressing probability distributions and probabilistic computations as typed matrices, and a
probabilistic programming eDSL that explores various techniques in order to offer a novel,
performant solution to probabilistic functional programming.Em programação funcional, os functores aplicativos seletivos (FAS) são uma abstração entre functores
aplicativos e monades. Essa abstração requer que todos os efeitos sejam declarados estaticamente,
mas fornece uma maneira de selecionar quais efeitos serão executados dinamicamente. FAS têm se
mostrado uma abstração útil em vários exemplos, incluindo dois estudos de caso industriais. Functores
seletivos têm sido usados pela suas capacidade de análise estática. O conjunto de informações sobre
todos os efeitos possíveis numa computação e o facto de que eles permitem a execução especulativa
tornam possível descrever computações probabilísticas. Em particular, functores seletivos parecem
oferecer uma maneira de obter uma implementação mais eficiente de distribuições probabilisticas do
que monades.
Esta dissertação aborda uma interpretação probabilística para as abstrações Arrow e Selective
à luz da disciplina da álgebra linear da programação, bem como explora formas de oferecer as
capacidades dos FAS para programação probabilística, expondo sampling como um problema de
concorrência. Como resultado, fornece uma biblioteca de matrizes em Haskell, capaz de expressar
distribuições de probabilidade e cálculos probabilísticos como matrizes tipadas e uma eDSL de
programação probabilística que explora várias técnicas, com o obejtivo de oferecer uma solução
inovadora e de alto desempenho para a programação funcional probabilística
