Filtrage adaptatif : le problème de base (Chapitre 1)

Abstract

International audienceCe chapitre introductif présente la démarche adaptative dans le contexte des applications en traitement du signal. La formalisation en termes d’estimation optimale est abordée ainsi que les principales approches statistiques. On se concentre ensuite sur le problème de base, le plus simple et en même temps le plus répandu dans les applications réelles : le filtrage de Wiener RIF (Réponse Impulsionnelle Finie) en contexte stationnaire. Enfin sont abordées les méthodes d’optimisation standards de l’analyse numérique qui servent de modèle à la construction des algorithmes adaptatifs. On termine par les propriétés d’ergodisme des signaux qui permettent de relier le point de vue probabiliste théorique — à la Wiener — et le point de vue déterministe pratique des méthodes adaptatives de traitement des données en ligne