The investigation of nonequilibrium phenomena in strongly correlated systems is an intense and increasingly important field of research, both from a theoretical and from an experimental perspective. Experimental advances regarding the creation of ultrashort laser pulses and large field intensities are making it feasible to avoid the decoherences that historically have made the dynamics in driven solid state systems hard to access. However, many of the powerful analytical and numerical equilibrium methods are not applicable in a nonequilibrium setup, largely because of the increasing mixing of energy scales due to the external driving. It is therefore essential to gain a deeper theoretical understanding of systems far from equilibrium. In particular, driven dissipative systems allow for the formation of nonequilibrium steady states and the possibility of phase transitions between them. Here, we present theoretical results on driven quantum spin systems that help to gain an understanding of the different control knobs for driving such nonequilibrium phase transitions. This is of great interest because it paves the way to optically control the properties of quantum many body states. A numerical method that has been shown to generate reliable results for periodically driven, one dimensional systems is the time-dependent density matrix renormalization group (t-DMRG). By simulating the dynamics of a quantum chain with Luttinger liquid and charge-density wave phases under both continous and pulsed laser driving with t-DMRG calculations, we show that the drive causes a light-cone spreading of density-density correlations with a Floquet-engineered propagation velocity through the system. At large time scales, the employed continuous, off-resonant, large frequency driving protocol leads to the formation of a Floquet steady state with negligible heating. Strikingly, the formation of a discontinuity in form of a kink at the edge of the light cone is observed. This kink shows similarities with the discontinuity that has been analytically shown to exist in quenched systems, which indicates that dynamical quantum criticality can be achieved in Floquet-driven systems. These results directly connect to the field of time-resolved spectroscopy, aiming at measuring correlations in strongly correlated materials. Emergent nonequilibrium states of matter prominently feature a high degree of many-body entanglement, which may have a significant effect on the macroscopic finite-temperature behavior of the systems in question. This makes the identification of entanglement in driven quantum systems an important area of research. A quantity that has been shown to act as an entanglement witness is the Quantum Fisher Information (QFI), which can be used to discriminate criticality at nonzero temperatures from thermal behavior. We investigate the QFI in an interaction-quenched one dimensional XXZ quantum chain, transitioning from from adiabatic to nonadiabatic dynamics. In order to identify critical behavior in a driven-dissipative spin system with magnon interactions we study the nonequilibrium steady states of a two-dimensional Heisenberg antiferromagnet which is driven by a high frequency laser and coupled to a reservoir. The interplay between interactions and the flow of energy due to to drive and dissipation is crucial to describe the resulting steady state system. We demonstrate a nonthermal transition that is characterized by a qualitative change in the magnon distribution, from subthermal at low drive to a generalized Bose-Einstein form including a nonvanishing condensate fraction at high drive and find that this transition shows static and dynamical critical scaling. An analysis of the linearized kinetic equation and its spectrum of eigenvalues allows us to draw conclusions about the role of hydrodynamic slow modes in the critical behavior near the transition point. Understanding these mechanisms that determine the critical behavior could help understand nonthermal pathways for controlling emergent properties of driven quantum materials.Die Untersuchung von Nicht-Gleichgewichtsphänomenen in stark korrelierten Systemen ist ein breites und zunehmend an Bedeutung gewinnendes Forschungsgebiet, sowohl aus theoretischer als auch aus experimenteller Sicht. Experimentelle Fortschritte bei der Erzeugung ultrakurzer Laserpulse und großer Feldstärken machen es möglich, Dekohärenzen zu vermeiden, die in der Vergangenheit die Messung der Dynamik angetriebener Festkörpersysteme erschwert haben. Allerdings sind viele der mächtigen analytischen und numerischen Methoden der Gleichgewichtsphysik in einem Nichtgleichgewichtskontext nicht anwendbar, was vor allem auf die zunehmende Vermischung der Energieskalen aufgrund des externen Antriebs zurückzuführen ist. Daher ist es wichtig, ein tieferes theoretisches Verständnis von Systemen fernab des Gleichgewichts zu erlangen. Besonders interessant sind in diesem Zusammenhang getriebene dissipative Systeme, da sie die Ausbildung von stationären Nichtgleichgewichtszuständen ermöglichen, zwischen denen es zu dynamischen Phasenübergängen kommen kann. In dieser Dissertation stellen wir theoretische Ergebnisse zu angetriebenen Quantenspinsystemen vor, die zum Verständnis der verschiedenen Mechanismen zur Steuerung solcher Nichtgleichgewichtsphasenübergänge beitragen. Dies ist von großem Interesse, da es den Weg zur optischen Kontrolle der Eigenschaften von Quantenvielkörperzuständen ebnet. Eine numerische Methode, die nachweislich zuverlässige Ergebnisse für periodisch angetriebene, eindimensionale Systeme liefert, ist die zeitabhängige Dichte-Matrix-Renormierungsgruppe (t-DMRG). Wir nutzen t-DMRG-Berechnungen um die Dynamik einer Quantenkette, die einen Phasenübergang zwischen einer Luttinger-Flüssigkeit und einer Ladungsdichtewelle aufweist, sowohl unter kontinuierlichem als auch unter gepulstem Treiben zu simulieren. Dabei wird deutlich, dass es unter dem Treiben zu einer lichtkegelförmigen Ausbreitung von Dichte-Dichte-Korrelationen mit Floquet-modelierter Ausbreitungsgeschwindigkeit kommt. Auf großen Zeitskalen führt das verwendete kontinuierliche, nicht-resonante, hochfrequente Antriebsprotokoll zur Bildung eines stationären Floquet-Zustandes mit vernachlässigbarer Aufheizung. Eine Auffälligkeit ist die Bildung einer Diskontinuität in Form eines Knicks am Rande des Lichtkegels. Dieser Knick weist Ähnlichkeiten mit der Diskontinuität auf, die analytisch in gequenchten Systemen nachgewiesen wurde, was darauf hindeutet, dass dynamische Quantenkritikalität in Floquet-getriebenen Systemen erreicht werden kann. Diese Ergebnisse stehen in direktem Zusammenhang mit dem Forschungsgebiet der zeitaufgelösten Spektroskopie, die darauf abzielt, Korrelationen in niedrigdimensionalen Materialien zu messen. Emergente Nichtgleichgewichtszustände der Materie zeichnen sich durch eine hohe Vielteilchenverschränkung aus, die einen erheblichen Einfluss auf das makroskopische Verhalten von Systemen bei endlichen Temperaturen haben kann. Dies macht die Identifizierung von Verschränkungen in angetriebenen Quantensystemen zu einem wichtigen Forschungsgegenstand. Eine Größe die nachweislich dynamische Verschränkungen bezeugt, ist die quanten Fischer information (QFI), die zur Unterscheidung von Kritikalität bei endlichen Temperaturen und thermischem Verhalten verwendet werden kann. Wir untersuchen die QFI in einer eindimensionalen XXZ-Quantenkette, deren Wechselwirkungen sprunghaft verstärkt werden, und zeigen einen Übergang von adiabatischer zu nichtadiabatischer Dynamik. Um kritisches Verhalten in einem angetriebenen dissipativen Spinsystem mit wechselwirkenden Spinwellen zu identifizieren, untersuchen wir die stationären Nichtgleichgewichtszustände eines zweidimensionalen Heisenberg-Antiferromagneten, der durch einen Hochfrequenzlaser getrieben wird und an ein Reservoir gekoppelt ist. Das Zusammenspiel zwischen Wechselwirkungen und dem Energiefluss aufgrund von Antrieb und Dissipation ist entscheidend für die Beschreibung des resultierenden Systems stationärer Zustände. Wir zeigen einen nicht-thermischen Übergang, der durch eine qualitative Änderung der Magnonenverteilung charakterisiert ist. Bei niedrigem Antrieb zeigt das Quantensystem subthermisches Verhalten, während ein starkes Treiben zu einer verallgemeinerten Bose-Einstein-Form mit einem nicht-verschwindenden Kondensatanteil führt. Der Übergang zwischen diesen Phasen zeigt kritisches Skalierungverhalten, sowohl in statischen als auch in dynamischen Messgrößen. Eine Analyse der linearisierten kinetischen Gleichung und ihres Eigenwertspektrums erlaubt Rückschlüsse auf die Rolle der hydrodynamischen langsamen Moden im kritischen Verhalten nahe dem Übergangspunkt. Das Verständnis der Mechanismen, die die Nichtgleichgewichtsdynamik und das kritische Verhalten des Spinsystems bestimmen, könnte dazu beitragen neue, nicht-thermische Wege zur Kontrolle von getriebenen Quantenmaterialien zu verstehen
