The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
Abstract
Let (K, D) be a differential ring and T be some set of homomorphism t : K → C (C be ring constants) that for x, y є K, x ≠ y, there exists t є T, tx ≠ ty. Denote the ring K′ of the functions j : t → tx (x є K) and let (δφ)(t) = t(Dx). Some properties of the linear differential equation (δφ)(t) = A(t)φ(t) + ψ(t) over the ring K′ are obtained.Определен класс дифференциальных уравнений над абстрактным кольцом с дифференцированием, в которых явным образом фигурирует независимая переменная, роль которой играют гомоморфизмы в кольцо констант. Наличие независимой переменной позволяет достаточно естественным образом формулировать различные задачи, традиционные для обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрена задача наблюдаемости линейной системы дифференциальных уравнений по некоторому выходу, известному в точках заданного множества наблюдения
