Dentro de la Inteligencia Artificial surgieron a lo largo del tiempo varios formalismos para modelar el razonamiento de sentido común, muchos de ellos basados en Argumentación. La Programación en Lógica Rebatible es uno de ellos, combinando resultados de la Programación en Lógica y la Argumentaci´on Rebatible. No obstante, aunque la acumulación (accrual) de argumentos soportando una misma conclusión es un componente natural de un proceso argumentativo, la mayoría de los formalismos argumentativos existentes no lo modelan.
Este artículo presenta la propuesta de un framework para Argumentación al estilo de la Programación en Lógica Rebatible que modela la noción de acumulación de argumentos.Eje: Agentes y Sistemas InteligentesRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Chesñevar, Carlos Iván

Gómez Lucero, Mauro Javier

Simari, Guillermo Ricardo

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Hacia un Framework de Argumentacio´n con Accrual deArgumentosMauro J. Go´mez Lucero Carlos I. Chesn˜evar Guillermo R. SimariConsejo Nacional de Investigaciones Cientı´ficas y Te´cnicas (CONICET)Laboratorio de Investigacio´n y Desarrollo de Inteligencia ArtificialDepartamento de Ciencias e Ingenierı´a de la Computacio´n, Universidad Nacional del SurAv. Alem 1253, (B8000CPB) Bahı´a Blanca, ArgentinaTel: (0291) 459-5135 / Fax: (0291) 459-5136Email: {mjg, cic, grs}@cs.uns.edu.arResumenDentro de la Inteligencia Artificial surgieron a lo largo del tiempo varios formalismos paramodelar el razonamiento de sentido comu´n, muchos de ellos basados en Argumentacio´n. La Pro-gramacio´n en Lo´gica Rebatible es uno de ellos, combinando resultados de la Programacio´n enLo´gica y la Argumentacio´n Rebatible. No obstante, aunque la acumulacio´n (accrual) de argumen-tos soportando una misma conclusio´n es un componente natural de un proceso argumentativo, lamayorı´a de los formalismos argumentativos existentes no lo modelan.Este artı´culo presenta la propuesta de un framework para Argumentacio´n al estilo de la Pro-gramacio´n en Lo´gica Rebatible que modela la nocio´n de acumulacio´n de argumentos.1. Introduccio´nLa Argumentacio´n es un mecanismo que los seres humanos generalmente empleamos para de-batir acerca de alguna cuestio´n, ya sea con otros seres humanos o internamente con nosotros mismos.En un sentido general, es un proceso (de razonamiento) en el cual se consideran argumentos sopor-tando conclusiones. Un argumento para una conclusio´n puede ser cuestionado o atacado por otroargumento, ya sea porque este segundo soporta una conclusio´n contraria a la del primero o porque locontradice en algu´n otro punto (de ahı´ el te´rmino Argumentacio´n Rebatible). De esta forma, duranteel proceso de argumentacio´n una conclusio´n originalmente justificada por un argumento puede dejarde estarlo al considerar nuevos argumentos. El propo´sito final de la argumentacio´n es determinar lasconclusiones justificadas.La Inteligencia Artificial (IA) se ha enfrentado desde hace tiempo con el desafı´o de modelarel razonamiento de sentido comu´n, que casi siempre ocurre a la luz de informacio´n incompleta ypotencialmente inconsistente [1]. Dentro de la IA, varios formalismos surgieron para abordar estedesafı´o. Muchos de ellos se basan en la idea de argumentacio´n, modelando diversos aspectos delproceso argumentativo previamente descripto.En [2] se listan cinco elementos principales presentes (en algunos casos implı´citamente) en cualquiersistema de argumentacio´n rebatible:1. un lenguaje lo´gico subyacente (que constituye el medio para expresar la informacio´n acercadel dominio en que se basara´ la argumentacio´n), junto a una nocio´n asociada de consecuencialo´gica, pilar para la definicio´n de la nocio´n de argumento,Financiado parcialmente por CONICET (PIP 5050), Universidad Nacional del Sur (PGI 24/ZN11) y Agencia Na-cional de Promocio´n Cientı´fica y Tecnolo´gica.2. una definicion de argumento,3. una definicio´n de conflicto o ataque entre argumentos,4. evaluacio´n de argumentos para determinar si el ataque tiene e´xito (nocio´n de derrota), y final-mente,5. una definicio´n del status de argumentos que contempla la interaccio´n entre todos los argumentosdisponibles y puede usarse para definir una nocio´n de consecuencia lo´gica rebatible.Algunos formalismos argumentativos (los ma´s abstractos) especifican parcialmente, o directa-mente no especifican, la lo´gica subyacente. Estos pueden ser instanciados con varias lo´gicas alter-nativas dando lugar a distintos sistemas argumentativos concretos. Un ejemplo de este tipo de for-malismos es el propuesto por Dung [3], donde la estructura interna de los argumentos se encuentrasin especificar. Dung trata la nocio´n de argumento como primitiva y asume que los ataques entreargumentos “vienen dados” (es decir, no los computa), lo que le permite concentrarse en el quintoelemento: la interaccio´n entre argumentos y el status final de los mismos.En el otro extremo existen formalismos argumentativos concretos, basados en una lo´gica subya-cente especı´fica, la cual se emplea para expresar el conocimiento acerca dominio del que se dispone.En estos formalismos, ninguno de los restantes cuatro elementos se asume que vienen dados. Porel contrario, se brindan procedimientos para calcular (o al menos definiciones precisas a partir delas cuales se pueden obtener) los argumentos, ataques, derrotas y status de argumentos, a partir dela representacio´n del conocimiento en la lo´gica subyacente. Un ejemplo de este tipo de formalis-mos es la Programacio´n en Lo´gica Rebatible [4], donde la lo´gica subyacente es una extensio´n de laProgramacio´n en Lo´gica para incluir negacio´n fuerte y representar informacio´n rebatible (adema´s deestricta). Para un resumen completo del a´rea ver [1] y [2].Aunque todos los formalismos argumentativos propuestos consideran implı´cita o explı´citamentelos cinco elementos listados anteriormente, algunos capturan otros elementos o caracterı´sticas delproceso argumentativo, que a diferencia de estos cinco, no son generalmente aceptados. Una de estascaracterı´sticas, central a la lı´nea de investigacio´n que se presentara´ en este artı´culo, es la nocio´nde accrual (acumulacio´n) de argumentos, propuesta inicialmente por Pollock (1991) y desarrolladaposteriormente por Verheij [5]. Ba´sicamente, la nocio´n de accrual de argumentos se basa en la ideade que varios argumentos para una misma conclusio´n tienen ma´s fuerza, en conjunto, que cada uno delos argumentos individuales por separado. En otras palabras, argumentos para una misma conclusio´npueden acumularse para conformar un argumento ma´s “fuerte”. Ası´, por ejemplo, dos argumentos quepor separado eran derrotados, al acumularse podrı´an permanecer no derrotados. De forma ana´loga,dos argumentos tal que cada uno ataca a un tercero pero no logra derrotarlo, al acumularse podrı´antener e´xito.Verheij presenta en [5] un formalismo basado en una nocio´n de derrota compuesta (o mu´ltiple) quecaptura adecuadamente el accrual de argumentos. Dicho formalismo abstrae, al igual que el propuestopor Dung, algunos de los cinco componentes. Aunque define concretamente la estructura interna deun argumento (2do elemento), no define una lo´gica subyacente (1er elemento). Ma´s au´n, los ataquesy derrotas (3er y 4to elementos) no se calculan o definen a partir de la estructura de los argumentos,sino que deben especificarse explı´citamente como parte del sistema.2. DeLP: un formalismo argumentativo basado en una extensio´nde la programacio´n en lo´gicaLa Programacio´n en Lo´gica Rebatible (DeLP) es un formalismo de representacio´n de conocimien-to y razonamiento que combina resultados de la Programacio´n en Lo´gica y la Argumentacio´n Rebati-ble. A continuacio´n se hara´ una breve explicacio´n de DeLP, organizada en base a los cinco elementosfundamentales de un sistema argumentativo listados en la introduccio´n. Para una presentacio´n com-pleta de DeLP ver [4].Lo´gica subyacenteEl lenguaje lo´gico en que se basa DeLP permite la representacio´n tanto de conocimiento estrictocomo rebatible. Cuenta con reglas estrictas, denotadas L0← L1, L2, ..., Ln y hechos, denotados L0←,para representar conocimiento estricto, adema´s de reglas rebatibles, denotadas L0 –≺L1, L2, ..., Ln,para representar conocimiento de´bil o rebatible, donde los Li son literales, es decir a´tomos fijos oa´tomos fijos negados (de la forma ∼Atomo). Se define la nocio´n de Programa Lo´gico Rebatiblecomo un par (Π,∆), donde Π es un conjunto (no contradictorio) de reglas estrictas y hechos y ∆ esun conjunto de reglas rebatibles.Como nocio´n de consecuencia lo´gica se emplea la nocio´n de Derivacio´n Rebatible, una especie dederivacio´n SLD (Programacio´n en Lo´gica) extendida apropiadamente para manejar literales negadosde la forma ∼p como nuevos predicados no p.Considere el programa DeLP P1 = (Π1,∆1) donde:Π1 =ave(X)← gallina(X)gallina(tina)gallina(little)asustada(tina) ∆1=vuela(X) –≺ave(X)vuela(X) –≺gallina(X), asustada(X)∼vuela(X) –≺gallina(X)Este programa tiene tres reglas rebatibles representando informacio´n tentativa sobre la habilidadde volar de las aves en general, de las gallinas y las gallinas asustadas. Tambie´n tiene una regla estrictaexpresando que toda gallina es un ave y tres hechos estableciendo que ‘tina’ y ‘little’ son gallinas yque ‘tina’ esta´ asustada.ArgumentosDado un programa DeLP (Π,∆), un argumento A para un literal H (conclusio´n), notado 〈A, H〉,es un conjunto no contradictorio y minimal de reglas de∆ que permite derivarH posiblemente usandoreglas de Π. Los siguientes argumentos pueden obtenerse a partir de P1:〈A1, vuela(tina)〉, donde A1 = {vuela(tina) –≺ave(tina)}〈A2,∼vuela(tina)〉, donde A2 = {∼vuela(tina) –≺gallina(tina)}〈A3, vuela(tina)〉, donde A3 = {vuela(tina) –≺gallina(tina), asustada(tina)}Conflictos entre argumentosEn DeLP los conflictos entre argumentos surgen por contradiccio´n lo´gica de sus conclusiones (oconclusiones intermedias). Concretamente, se dice que un argumento ataca a otro si la conclusio´n delprimero contradice la conclusio´n del segundo o alguna de sus conclusiones intermedias. Por ejemplo,〈A2,∼vuela(tina)〉 ataca a 〈A1, vuela(tina)〉 y a 〈A3, vuela(tina)〉.Evaluacio´n de argumentos y nocio´n de derrotaEn DeLP el criterio de comparacio´n entre argumentos es un para´metro del sistema. De esta man-era, al aplicar DeLP a un dominio concreto, puede emplearse un criterio que resulte adecuado paradicho dominio. No obstante, al presentarse DeLP en [4] se asocia un criterio de comparacio´n denom-inado Especificidad Generalizada como criterio por defecto. La especificidad generalizada, definidaoriginalmente en [6], es un criterio sinta´ctico que prefiere los argumentos ma´s directos (con menosreglas) o basados en ma´s informacio´n. Finalmente, establecido el criterio de comparacio´n, se dice queun ataque de un argumento 〈A, h〉 a un argumento 〈B, k〉 constituye una derrota (o que 〈A, h〉 derrotaa 〈B, k〉) si 〈B, k〉 no es mejor que 〈A, h〉 de acuerdo al criterio de comparacio´n.Considerando como criterio de comparacio´n especificidad generalizada, 〈A2,∼vuela(tina)〉 der-rota a 〈A1, vuela(tina)〉 y 〈A3, vuela(tina)〉 derrota a 〈A2,∼vuela(tina)〉, y estas son las u´nicasderrotas para el programa P1.Status de argumentos y nocio´n de consecuencia lo´gica rebatiblePara determinar el status (derrotado/no derrotado) de un argumento 〈A, h〉 se efectı´a un ana´lisisdiale´ctico donde se consideran todos sus derrotadores, los derrotadores de estos, y ası´ siguiendo.Concretamente, se construye un a´rbol de argumentos denominado Arbol Diale´ctico, con raı´z 〈A, h〉y donde cada nodo tiene como hijos a sus derrotadores. Luego se analiza el a´rbol para determinarel status del argumento en la raı´z. Finalmente, se dice que un literal h esta´ garantizado si existe unargumento para h cuyo status es no derrotado.En la figura 1 se muestra el a´rbol diale´ctico para el argumento 〈A1, vuela(tina)〉. Observar queel argumento 〈A2,∼vuela(tina)〉 “interfiere” con la justificacio´n de ‘vuela(tina)’ y el argumen-to 〈A3, vuela(tina)〉 la restablece derrotando 〈A2,∼vuela(tina)〉. Por lo tanto vuela(tina) quedagarantizado.Figura 1: Arbol diale´ctico para vuela(tina).3. Propuesta de un Framework para Argumentacio´n con AccrualLuego de un ana´lisis abarcador del trabajo existente acerca de accrual de argumentos, se comenzo´ atrabajar en la definicio´n de un framework para argumentacio´n al estilo DeLP, pero que modele lanocio´n de acumulacio´n de argumentos. Al igual que DeLP, empleara´ como lo´gica subyacente una ex-tensio´n de la Programacio´n en Lo´gica para incluir negacio´n fuerte y representar informacio´n rebatible(adema´s de estricta). Contara´ con una definicio´n de argumento similar a la de DeLP y con la nocio´nde argumento acumulado para modelar la acumulacio´n de argumentos. Los conflictos (ataques) entreargumentos acumulados surgira´n, al igual que en DeLP, directamente de la contradiccio´n lo´gica desus conclusiones (o sub-conclusiones).El abordaje de la evaluacio´n de argumentos merece especial atencio´n. A lo largo del tiempo se hacomprobado que no existe un criterio de comparacio´n entre argumentos suficientemente general paraadecuarse a cualquier dominio y a la vez suficientemente “contundente” para desambiguar la mayorı´ade los conflictos. Ma´s au´n, un buen criterio de comparacio´n podrı´a requerir informacio´n acerca delas reglas del programa (meta-informacio´n), como confiabilidad de la fuente, probabilidad, gradode certeza, prioridad, etc, para tomar una decisio´n. En este sentido, resultan interesantes las ideasdesarrolladas por Gabbay al presentar los Sistemas Deductivos Etiquetados [7], donde las fo´rmulastienen etiquetas asociadas. Siguiendo estas ideas, nuestro framework permitira´ codificar informacio´nacerca de las reglas del programa en etiquetas asociadas a las mismas y permitira´ especificar unmecanismo para calcular etiquetas asociadas a argumentos a partir de las etiquetas de las reglas quelo componen. Finalmente, brindara´ la posibilidad de definir un criterio basado en esta informacio´n.El manejo de las etiquetas y la evaluacio´n de argumentos se formalizara´ a trave´s de la nocio´nde a´lgebra de etiquetas. Este a´lgebra de etiquetas sera´ un para´metro del sistema, y por lo tanto de-bera´ definirse al aplicarlo a un dominio especı´fico. Concretamente, el a´lgebra de etiquetas contara´ conun dominio de etiquetas, operadores para calcular la etiqueta asociada a un argumento a partir de lasetiquetas asociadas a las reglas que lo componen, un operador de acumulacio´n para calcular la eti-queta asociada a una acumulacio´n de argumentos a partir de las etiquetas asociadas a los argumentosindividuales y finalmente una relacio´n de preferencia entre etiquetas de argumentos acumulados quese empleara´ para la evaluacio´n de argumentos en conflicto.Otra caracterı´stica destacada de nuestro framework tiene que ver con la nocio´n de derrota, quedebe extenderse para contemplar la acumulacio´n de argumentos. En DeLP, cuando un argumentoataca a otro, ya sea a su conclusio´n o a una conclusio´n intermedia, esta´ amenazando a “todo” el argu-mento. Como consecuencia, si el ataque tiene e´xito, es decir, el argumento atacado no es mejor queel que ataca, entonces este primero queda derrotado completamente (por supuesto, estamos concen-tra´ndonos en un solo ataque). Al considerar argumentos acumulados, la situacio´n se torna ma´s com-pleja. Un argumento acumulado representa un conjunto de argumentos simples, todos soportando unamisma conclusio´n. Sin embargo, las conclusiones intermedias no necesariamente son compartidas portodos ellos. Una cierta conclusio´n intermedia I podrı´a pertenecer solo a algunos de los argumentossimples. Por esta razo´n, un ataque a un argumento acumulado “dirigido” hacia una de sus conclu-siones intermedias I , no necesariamente amenaza a todo el argumento acumulado, sino solo a la“parte” correspondiente a aquellos argumentos individuales que contienen a I . Si finalmente, a la luzde la evaluacio´n el ataque resulta exitoso, solo la parte amenazada quedara´ derrotada. Denominamosderrota parcial a esta nocio´n extendida de derrota.Por u´ltimo se definira´ un procedimiento para calcular los argumentos aceptados y las conclusionesjustificadas.Referencias[1] Carlos Chesn˜evar, Ana Maguitman, and Ronald Loui. Logical models of argument. ACM Com-puting Surveys, 32(4):337–383, 2000.[2] H. Prakken and G. Vreeswijk. Logical systems for defeasible argumentation. In D. Gabbay andF.Guenther, editors, Handbook of Phil. Logic, pages 219–318, Kluwer, 2002.[3] Phan Minh Dung. On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonicreasoning, logic programming and n-person games. Artif. Intell., 77(2):321–357, 1995.[4] A. Garcı´a and G. Simari. Defeasible logic programming: An argumentative approach. TheoryPractice of Logic Programming, 4(1):95–138, 2004.[5] Bart Verheij. Accrual of arguments in defeasible argumentation, 1995.[6] Guillermo R. Simari and Ronald P. Loui. A Mathematical Treatment of Defeasible Reasoningand its Implementation. Artificial Intelligence, 53(1–2):125–157, 1992.[7] D. M. Gabbay. Labelled deductive systems (vol. 1). Oxford University Press (Volume 33 ofOxford Logic Guides), 1996.

Hacia un framework de argumentación con Accrual de argumentos

http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/20523/Documento_completo.pdf?sequence=1

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