A new orbit has been determined by means of 125 observations made between 194 and 1971.Asociación Argentina de Astronomí

Orellana, Rosa Beatriz

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SOBRE LA ORBITA DE PHOEBE, NOVENO SATELITE DE SATURNOR.B. ORELLANAObservatorio Astronómico, Universidad Nacional de La PlataAbóViact: A neití ha¿ been de¿&tm¿ne.d by meanA 125 obAesivatconA made. b&twe.e.n1904 and 1971.Ke.y tw*d¿:  Ce¿e¿t¿a¿ Me.chatu.eA, AA&icmeXA.y, Sotasen, SateZEtte.INTRODUCCIONEn 1899 Pickering, examinando placas obtenidas en Arequipa, detecta un noveno satélite a Saturno y encuentra por métodos gráficos los elementos de Phoebe, nombre con que se designé a dicho satélite.En 1905 Ross establece que el movimiento es retrógrado y, teniendo en cuenta las perturbaciones solares, determina los elementos orbitales con una serie de observa­ciones que se extienden desde 1899 a 1904.En 1954 Zadunaisky, utilizando un total de 12 observaciones que van de los años 1907 a 1942, determina nuevos elementos para la órbita de Phoebe. La precisión ob­tenida con los mismos es superior a la dada por la órbita de Ross, aunque actualmente la American Ephemeris continúa determinando la posición de Phoebe respecto de Saturno con aquellos elementos.En estos momentos se ha determinado una nueva órbita a Phoebe aplicando el mismo procedimiento que el realizado por Zadunaisky, con la única diferencia que el in­tervalo de tiempo de las observaciones utilizadas abarca un período de 67 años, el cual se extiende entre 1904 y 1971 con un total de 125 observaciones. Los residuos obtenidos con estos nuevos elementos dan muestra de una mejora sobre aauellos de la órbita de Za­dunaisky.SELECCION Y REDUCCION DE LAS OBSERVACIONESSe recopilaron unas 250 observaciones oue se extendían desde 1899 hasta 1971. Como la precisión no era la misma en todas, se eliminaron aquéllas cuya posición fuera inferior a 0^01 en AR y O'.'l en declinación. Quedaron así 139 observaciones dadas en di­ferentes sistemas. Las elegidas por nosotros eran: aparente topocéntrica, medio topocéji trica a comienzo de año y medio topocéntrica para 1950.0;debimos uniformarlas y lo hici_ mos a aparente geocéntrica. Estas posiciones fueron utilizadas para comparar con la cal_ culada, pero 14 de ellas dejaban residuos que no estaban de acuerdo con las demás; eran observaciones realizadas por Van Biesbroeck en 1956. Hicimos averiguaciones sobre las mismas y nos informaron que éstas, junto con otras observaciones de la misma época, no BOL. N°25 - ASOC. ARG. VE ASTR. 17se ajustaban a lo esperado. De esta manera, nos quedaron solamente 125 observaciones que fueron las que se utilizaron para corregir los elementos.OBTENCION DE LA POSICION CALCULADA Y SOLUCION DE MINIMOS CUADRADOSPara la corrección de los elementos es necesario contar con una posición calculada a fin de comparar con la observada. El procedimiento para obtener dicha po­sición fue similar al de Ross quien calcula las perturbaciones solares aplicando la teoría de Delaunay para la Luna, ya que la acción del Sol sobre el sistema Saturno- Phoebe no difiere mucho del sistema Tierra-Luna, v las constantes que definen la órbi_ ta son muy parecidas, salvo en que el movimiento es retrógrado. La teoría de Delaunay en este caso se ve grandemente simplificada porque la posición saturnocéntrica reque­rida no necesita ser tan precisa como la de la Luna con respecto a la Tierra, puesto que un error en la misma visto desde la Tierra, se reduce en un factor 80 aproximada­mente. Una vez calculada la posición se pasó a determinar la variación de los elemen­tos, resolviéndose un sistema de ecuaciones por mínimos cuadrados de la misma manera que Zadunaisky, en el cual se supone que la diferencia en latitud v longitud entre am bas posiciones se debe a una variación de todos los elementos (e, n, e, i, Q, ir, p, q). De esta manera resulta un único sistema de 8 incógnitas que tiene dos ecuaciones para cada observación, una por longitud y otra por latitud. De la resolución de este siste ma se obtienen los siguientes valoresóEq = -07593879<Sn - -0.000041362/m.s. días= +0.0701556ttq = -2.858118<5p = -0.082511/año Julianoói = +0.066263Óíl = -0.494218o<5g = -0.003668/año JulianoELEMENTOS ORBITALESLos nuevos elementos para la época 1950 enero 1.0 UT = 2433282.5 día Juliano sonE = 277Í2781 - 0765414816 te = 0.164468ir = 27773069 - 07278371 Ti = 17470153 - 07020 TO = 24575038 + 07409862 Ta = 0.08657155 unidades astronómicasCon estos valores se obtuvo una nueva posición calculada, con la cual se rea­lizó la Tabla I de residuos.18 BOL. N°25 - \S0C. ARG. VE ASTR.TABLA I. Observaciones geocéntricas de Phoebe y diferencia entre coordenadas observadas y calculadas.DIA JULIANO POSICION APARENTE OBSERVADA RESIDUOSa Ó Aa ¿ó2416791.58676 21h 8m25^09 -17°4o'29.8 0^23 1.22416792.59047 21 8 32.21 -17 39 56.1 0.34 -0.22416793.58413 21 8 39.50 -17 39 18.5 0.28 1.02416794.58889 21 8 46.89 -17 38 40.8 -0.18 0.02416795.58879 21 8 55.47 -17 37 59.0 0.18 1.52417004.89852 22 22 38.35 -11 38 42.3 0.00 1.62417005.89480 22 22 41.58 -11 38 38.5 -0.01 0.62417006.89281 22 22 44.31 -11 38 35.6 -0.12 1.22417093.82901 22 7 31.68 -13 18 40.4 -0.16 4.72417094.81163 22 7 15.44 -13 20 12.5 -0.28 3.62417110.65965 22 3 14.87 -13 42 23.1 -0.15 1.22417111.69675 22 3 0.92 -13 43 37.9 -0.03 1.92417122.79471 22 0 47.60 -13 55 19.0 -0.27 0.92417145.65022 21 58 18.66 -14 7 8.0 -0.21 4.12417148.59162 21 58 13.45 -14 7 21.9 -0.17 4.02417196.57862 22 4 26.86 -13 30 3.6 -0.16 0.52417410.89346 23 5 12.72 -7 59 31.1 -0.23 0.42417411.89326 23 5 5.52 -8 0 29.2 -0.33 -0.72417412.89191 23 4 58.14 -8 1 28.4 -0.29 -0.82417437.87453 23 0 22.23 -8 34 26.1 -0.12 0.02417439.88779 22 59 53.82 -8 37 38.4 -0.07 -0.72417440.76716 22 59 40.46 -8 39 7.8 0.06 0.12417560.60355 22 47 48.49 -9 41 54.4 -0.05 1.22417562.56173 22 48 15.25 -9 38 54.8 -0.13 1.32417798.47404 23 50 53.21 -3 34 28.9 -0.52 -5.02417799.47702 23 50 41.07 -3 35 59.8 -0.40 -1.42417806.47697 23 49 7.83 -3 47 43.8 -0.39 -2.52417807.48720 23 48 53.35 -3 49 31.4 -0.37 -3.02417817.41202 23 46 19.29 -4 8 3.9 -0.31 -3.72417821.40603 23 45 12.23 -4 15 53.6 -0.32 -2.42417828.44028 23 43 9.46 -4 30 1.1 -0.14 -2.82417829.44170 23 42 51.68 -4 32 1.4 -0.06 -1.62417851.39226 23 36 21.70 -5 14 35.3 0.00 -1.42417853.40339 23 35 47.98 -5 18 6.9 0.06 -1.12417857.39774 23 34 42.93 -5 24 50.3 0.05 -1.02417861.32614 23 33 41.98 -5 31 1.0 0.01 -0.32417879.30580 23 29 55.18 -5 52 44.5 -0.03 0.42417913.22012 23 28 4.66 -5 56 56.2 -0.31 -0.1BOL. N°25 - ASOC. ARG. PE ASTR. 19TABLA I. Continuación.DIA JULIANO POSICION APARENTE OBSERVADAAaRESIDUOSA6a 62417915.22042 23h28m12?87O 1 II-5 55 35.1 -0^30II-1.22417916.22760 23 28 17.70 -5 54 49.0 -0.22 -0.42418151.88910 0 43 30.38 2 1 10.4 -0.05 -0.42418152.89371 0 43 28.08 2 0 38.2 -0.12 -0.42418154.50926 0 43 23.77 1 59 43.2 -0.01 1.42418155.51476 0 43 20.46 1 59 3.7 -0.08 0.42418156.50401 0 43 16.86 1 58 23.9 -0.11 0.82418157.50458 0 43 12.92 1 57 41.5 -0.05 1.42418178.46434 0 40 26.34 1 34 20.9 -0.05 0.82418179.46328 0 40 14.73 1 32 53.1 -0.04 1.32418179.53433 0 40 13.83 1 32 45.8 -0.10 0.42418181.44666 0 39 50.79 1 29 54.0 -0.02 2.52418181.53952 0 39 49.66 1 29 43.6 0.00 0.72418182.45748 0 39 38.11 1 28 17.8 -0.05 0.82418182.53589 0 39 37.16 1 28 10.2 0.00 0.72418183.46969 0 39 25.11 1 26 41.3 -0.08 0.62418183.53128 0 39 24.33 1 26 37.5 -0.07 2.72418184.45286 0 39 12.27 1 25 6.8 -0.07 1.02418184.53064 0 39 11.27 1 25 0.5 -0.05 2.22418186.45581 0 38 45.42 1 21 49.7 0.09 1.62418187.45474 0 38 31.43 1 20 11.6 -0.04 4.32418187.51301 0 38 30.66 1 20 3.8 0.00 2.32418187.55857 0 38 30.05 1 19 59.0 0.04 2.12418189.44219 0 38 3.13 1 16 44.0 -0.05 1.02418189.50039 0 38 2.36 1 16 38.7, 0.02 1.92418191.48707 0 37 33.10 1 13 8.4 0.00 1.02418192.51579 0 37 17.63 1 11 17.9 0.02 0.72418585.44571 1 21 10.40 5 35 44.4 0.09 3.32418585.47821 1 21 9.74 5 35 40.3 -0.03 2.42418586.47913 1 20 53.39 5 34 0.8 0.11 3.82418588.46929 1 20 20.28 5 30 38.7 0.08 2.72418601.41133 1 16 42.24 5 9 5.0 0.08 2.92418601.49237 1 16 41.03 5 8 58.8 0.22 4.52418616.36821 1 12 44.29 4 46 45.3 0.19 6.02418616.43091 1 12 43.23 4 46 36.9 0.06 2.62418641.29397 1 7 56.06 4 22 43.2 0.06 2.62418644.23458 1 7 34.96 4 21 21.5 0.00 2.62418675.26987 1 7 15.70 4 28 30.6 -0.08 2.82418682.25656 1 8 3.65 4 35 26.9 -0.02 1.620 BOL. N°25 - ASOC. ARG. VE ASTR.TABLA I. Continuación.POSICION APARENTE OBSERVADA RESIDUOSa Ó Aa A<5DIA JULIANO2418942.58270 2* h3m48f48c10> 1311 II29.4 -0?07II-0.72418943.46684 2 13 35.83 10 30 16.3 -0.20 -0.12418977.36224 2 4 8.31 9 38 40.1 -0.20 -1.12418977.43078 2 4 7.17 9 38 33.7 -0.15 -1.42418978.34286 2 3 51.33 9 37 13.1 -0.12 -1.12418978.40931 2 3 50.04 9 37 5.9 -0.25 -2.42418983.38200 2 2 25.01 9 29 58.3 -0.18 -1.82419746.55131 3 52 47.51 18 4 54.1 -0.21 -0.22419768.59096 3 46 42.34 17 50 17.3 -0.31 2.62420118.67247 4 51 43.41 20 46 43.6 -0.68 -0.32420123.72571 4 50 10.15 20 45 3.8 -0.58 -0.42423117.78970 12 23 12.96 0 21 39.5 0.24 0.32423117.85323 12 23 11.93 0 21 45.6 0.14 -0.32423164.58248 12 10 43.19 1 43 6.7 0.18 -1.92423164.60978 12 10 42.75 1 43 8.4 0.12 -2.52423167.57059 12 10 2.40 1 47 6.2 -0.19 0.52430616.79989 4 46 30.84 20 30 57.6 0.23 2.62430616.90615 4 46 31.26 20 30 57.6 -0.05 1.92430617.82292 4 46 37.10 20 31 2.6 0.01 1.82430617.88266 4 46 37.44 20 31 2.7 -0.01 1.62430618.82266 4 46 42.93 20 31 7.1 -0.01 1.52430639.77676 4 46 55.84 20 29 41.5 0.05 2.82430643.75452 4 46 34.68 20 28 47.0 0.06 3.32434103.49904 12 44 41.80 -1 48 21.7 -0.11 2.02434103.54198 12 44 41.07 -1 48 17.7 -0.07 1.32434118.46516 12 40 30.25 -1 22 11.2 -0.04 2.02434118.50810 12 40 29.54 -1 22 6.5 -0.06 2.52434127.46763 12 38 11.70 -1 8 25.4 0.04 2.02434131.46490 12 37 15.05 -1 2 59.7 -0.13 2.12434131.50784 12 37 14.58 -1 2 56.1 -0.01 2.42435966.33247 16 48 20.14 -20 35 28.9 -0.16 1.02435966.36468 16 48 19.56 -20 35 27.8 -0.23 1.12435966.40398 16 48 18.93 -20 35 26.6 -0.22 1.12435966.46429 16 48 17.97 -20 35 24.9 -0.20 1.12435987.36407 16 41 56.97 -20 24 9.3 -0.31 -1.02435987.44718 16 41 55.38 -20 24 6.5 -0.27 -1.12435988.34542 16 41 37.72 -20 23 34.9 -0.35 -0.42435988.42506 16 41 36.17 -20 23 31.9 -0.34 -0.12437104.83734 19 11 37.73 -22 2 44.0 -0.04 -1.3BOL. N’25 - ASOC. ARG. PE ASTR. 21TA3LA I, Continuación.DIA JULIANO POSICION APARENTE OBSERVADAAaRESIDUOSA<5a 62437104.86745 19hlln37^120 1 <1-22 2 44.8 -0^07II-1.02440131.45363 1 32 15.51 6 42 38.9 -0.05 3.22440152.41132 1 25 47.83 6 3 47.1 -0.36 2.82440452.86221 2 28 20.97 11 56 29.5 -0.04 -3.52440474.83991 2 27 33.17 11 47 53.3 -0.50 -4.22440475.85329 2 27 27.01 11 47 14.6 0.04 1.62440563.6, 36 2 t .9.24 10 6 7.7 0.25 ✓ 0.22440908.66269 3 5 35.03 14 46 24.0 -0.16 -1.72440903.68659 3 5 34.57 14 46 22.3 -0.13 -1.6Una comparación de los residuos de la tabla precedente con los de Zadunaisky y Ross demuestra que estos nuevos elementos se ajustan mejor al periodo que abarcan las observaciones. El error medio cuadrático de una observación fue de 0?24 en AR y 2’.’57 en decli nación.AgradecimientoEste rrabajo fue sugerido por el Ing. Redro E. Zadunaisky a quien deseo ex presar mi agradecimiento por su valiosa asistencia.ReferenciasCíemenos, G.H, 1951, A.J., 56, 35; 1952, A.J., 57, 33.Rickering, IJ. 1905. Ano. ¡iarv. Col 1. Obs., 53, 6.Zade na i s '?/. °.E. 1954, A.J., 59, 1.i 2 BOL. N°25 - ASOC. ARG. PE ASTR.

Sobre la órbita de Phoebe, noveno satélite de Saturno

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Sobre la órbita de Phoebe, noveno satélite de Saturno

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