Este documento presenta el uso de técnicas estadísticas para el análisis de datos obtenidos en un laboratorio de metrología, concretamente, se utiliza un diseño de experimentos para verificar las hipótesis acerca de las relaciones entre los factores a estudiar

Jaramillo Garzón, Andrés

Restrepo Correa, Jorge Hernán

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Scientia et Technica Año XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701                                                   103  Fecha de Recepción: 17 de junio de 2010 Fecha de Aceptación: 13 de Agosto de 2010  DISEÑO DE EXPERIMENTOS APLICADO AL ANÁLISIS DE DATO S OBTENIDOS EN UN LABORATOTIO DE METROLOGIA  Design of experiments applied to the analysis of data obtained in Metrology Laboratory  RESUMEN Este documento presenta el uso de técnicas estadístic s para el análisis de datos obtenidos en un laboratorio de metrología, concretam nte, se utiliza un diseño de experimentos para verificar las hipótesis acerca de las relaciones  entre los factores a estudiar.   PALABRAS CLAVES: Diseño de experimentos, Hipótesis, Factores, Metrología.   ABSTRACT This document presents the use of statistical techniques for data analyzing from a metrology laboratory, specifically using a design of experiments to test hypotheses about the relationships among the factors to consider.   KEYWORDS:  Design of experiments, Hypothesis, Factors, Metrology  ANDRES JARAMILLO GARZON Ingeniero Industrial. Estudiante Maestría en Sistemas Integrados de Gestión de Calidad Universidad Tecnológica de Pereira andresjg@utp.edu.co  JORGE HERNAN RESTREPO CORREA Ingeniero Industrial, M.Sc Profesor Asociado Universidad Tecnológica de Pereira jhrestrepoco@utp.edu.co     1. INTRODUCCIÓN  El presente trabajo contiene una aplicación del diseño y análisis de experimentos, se muestran todos los pasos realizados para el diseño de dos experimentos realizados en la Clínica Comfamiliar Risaralda, de la ciudad de Pereira, se da una visión simplificada de la utilidad del diseño de experimentos. Se muestra el desarrollo estadístico para probar las hipótesis realizadas por el experimentador acerca del efecto que pueden tener los factores seleccionados en el resultado o salidas del proceso.  El proceso seleccionado es la calibración de equipo biomédico, como es un proceso largo y complejo, se realiza el experimento en 2 clases de equipos existentes en la Clínica Comfamiliar de la ciudad de Pereira, se realizo el experimento  en desfibriladores y flujómetros de oxigeno.  La realización  de pruebas de hipótesis y diseños de experimentos es necesaria para conocer con certeza si existen factores que pueden afectar de manera significativa el resultado de un experimento o la salida de un proceso, en el desarrollo del ejercicio de aplicción que contiene este trabajo, se trata de investigar si los factores propuestos por los investigadores tienen una incidencia real sobre los resultados de las mediciones de los equipos en estudio. En el desarrollo del experimento se explica cada uno de los factores y las condiciones en las que se realiza este experimento.  Se busca una aproximación práctica, en una situación que se presenta  en muchas organizaciones, ya que se trata de dar un procedimiento a utilizar en cualquier tipo desituación.   En este caso, se desarrolla el experimento en un área de la caja de compensación Comfamiliar Risaralda, encargada de la calibración de equipos biomédicos de las áreas tanto hospitalaria, como de medicina ambulatoria.   Se eligió desarrollar el experimento en esta área de la empresa, ya que existe mucha sensibilidad al manejo de los datos que arrojan las calibraciones de equipos biomédicos, y se desea saber, aparte de las condicies de operación de cada equipo, especificadas en los manuales, que otros factores pueden afectar de manera significativa la calibración de estos equipos, ya que es de suma importancia para realizar un diagnostico o procedimiento certero a los pacientes o usuarios de los servicios.  En pocas palabras, lo que se quiere es realizar cambios deliberados en las variables de entrada del proceso, de manera que sea posible conocer que factores afectan de manera significativas la variable de respuesta.   2. CONCEPTOS                                                                                         Scientia et T chnica Año XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira.     104 Para mayor claridad es necesario definir los siguientes conceptos:   Experimento: Creación y preparación de lotes de prueba  para verificar o validar las hipótesis planteadas sobre las causas de un determinado problema objeto de estudio. En el experimento, se escogen ciertos factores para su estudio, se alteran de manera deliberada y controlada, y se observa el efecto resultante.  Diseño de experimentos: Es una metodología estadística destinada a la planificación y análisis de un experimento.   Se deben tener en cuenta las siguientes condiciones para el diseño de un experimento:  o Se deben comprobar las hipótesis aislando variables que pueden afectar la medición, como errores de medición desproporcionados, entre otros. o Se debe revelar la existencia de cualquier causa importante de variación, aunque no haya sido planteada como hipótesis. o Se debe tener alto grado de seguridad en las respuestas  Variable:  Característica de un objeto que puede ser observada y que puede tomar diferentes valores, tanto en el mismo objeto como en diferentes objetos.  Unidad experimental: El sujeto o unidad experimental es la unidad básica sobre la que se efectúa el proceso de medida.  Observación: Una observación es una toma de medida de una variable y consta entonces de un valor de la misma. Dependiendo del tipo de diseño, las observaciones pueden tomarse a diferentes sujetos, o al mismo sujeto de manera secuencial.  Repetición: Reiteración de una observación o medida al mismo nivel de tratamiento. Proporciona una oportunidad para que los efectos de las variables extrañas, incontroladas se compensen y permite, además, medir el error experimental.  Aleatorización: Técnica utilizada para reducir la influencia no predeterminable de variables extrañas sobre los resultados del experimento.   3. CONTEXTO  El experimento se desarrollo en la caja de compensación Comfamiliar Risaralda.  Comfamiliar Risaralda es una entidad de servicios dentro del campo de la protección social, que presta diferent s servicios como recreación, salud, atención a necesidades básicas de la comunidad, entre otros.    Como requisito de la certificación ISO 9001:2008, se creo el proceso de metrología, el cual es encargado de certificar que los equipos biomédicos de la institución se encuentren operando en los rangos adecuados.   La empresa creo un procedimiento llamado “1-PR-038 Sistema de aseguramiento metrológico” en el cual se detallan las actividades y todo lo relacionado a las acciones de calibración de equipos biomédicos.   Es importante resaltar, que cada equipo debe estar bajo unas condiciones ambientales estándares, que el fabricante del equipo sugiere.   4. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO   4.1 PRIMER EXPERIMENTO   Se realiza la toma de datos de la cantidad de energía que entrega un desfibrilador, se realiza el experimento  dos desfibriladores, el primero ubicado en el área de hospitalización pediatría de la Clínica Comfamiliar de la ciudad de Pereira.  Como factores se prueban:  El equipo patrón para realizar la calibración: se prueba el equipo patrón de la UTP, y el equipo patrón del laboratorio de metrología de Comfamiliar Risaralda.  Se realizan 2 replicas (utilizando dos equipos de las mismas características, pero en diferentes ubicaciones, esto se realiza de forma académica, ya que las replicas deberían hacerse en el mismo equipo) Se toma como factor el rango al cual se toma la medida de energía, (se supone por parte del experimentador que el rango al cual se toma la medición no es relevant).   FACTORES  NIVELES  REPLICAS (2) Equipo de la UTP Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos Equipo Patrón Equipo de Comfamiliar Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos 2 Joules Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos 20 Joules Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos 100 Joules Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos 300 Joules Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos Rango de Calibración 360 Joules Desfibrilador Pediatría Desfibrilador Hospitalización adultos  Tabla 1. Factores, niveles y replicas del experimento 1     Scientia et Technica Año XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira.                                                 105 4.1.1 DATOS OBTENIDOS:  El experimento fue realizado a una temperatura de 24ºC y una humedad relativa del 67%, obteniendo los siguientes datos:    Tabla 2. Cantidad de energía de los desfibriladores con diferentes factores  De los datos tomados en la anterior tabla, tenemos como variable respuesta, la cantidad de energía que suministran los desfibriladores (medida en Joules), nos interesa entonces, cuanto es la desviación de la lectura, respecto al valor nominal, (se toman los datos en valor absoluto, ya que nos interesa cuantificar la desviación), se obti nen los siguientes datos:  Se tiene entonces un experimento con 2 factores, se toman 5 observaciones en cada uno de los equipos. Se plantean las siguientes hipótesis:  1) Ho: τ1= τ2= τ3= τ4= τ5=0 Ha: τi≠0 para al menos un i                                                      Al menos uno de los rangos de calibración afecta la desviación promedio de la energía medida en Joules de los desfibriladores.   2) Ho: β1= β 2= 0 Ha: β j≠0 para al menos un j                                                     Los equipos patrón afectan la desviación promedio de la lectura de energía de los desfibriladores  3) Ho:( τ β)ij= 0 Ha: :( τ β)ij j≠0 para al menos un i,j                                                    La interacción entre los rangos de medida y los equipos patrón afectan la desviación promedio de la lectura de energía de los desfibriladores    MODELO     Promedio de la variación de la lectura de energía en Joules de los desfibriladores   Efecto del rango de medición en el promedio de la desviación de la lectura de energía en Joules de los desfibriladores   Efecto de los equipos patrón, con los cuales se toma la lectura, sobre la desviación promedio de la lectura de energía en Joules de los desfibriladores.   Efecto de la interacción entre los rangos de medida y los equipos patrón, sobre el promedio de la desviación de la lectura de energía en Joules de los desfibriladores.   Error aleatorio                                                                                                Scientia et T chnica Año XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira.     106 4.1.2 ANOVA (Análisis de Varianza)  Análisis de varianza para desviación, utilizando SCajustada para pruebas    Tabla 3. Análisis de varianza   4.1.3 PRUEBA DE HIPOTESIS    Con un nivel de confianza del 95%, se rechaza la hipótesis nula, al menos uno de los rangos de medición afecta el promedio de la desviación de la lectura de energía de los desfibriladores.    Con un nivel de confianza del 95%, se rechaza la hipótesis nula, al menos uno de los equipos patrón de medición afecta el promedio de la desviación de la lectura de energía de los desfibriladores.    Con un nivel de confianza del 95%, se rechaza la hipótesis nula, la interacción entre los rangos de medida y los equipos patrón de medición afecta el promedio de la desviación de la lectura de energía de los desfibriladores.  4.1.4 SUPUESTO DE NORMALIDAD  Ho: Los errores siguen una distribución normal Ha: Los errores no siguen una distribución normal.     Grafico 1. Prueba Anderson Darling     Grafico 2. Prueba Shapiro Wilk    Grafico 3. Prueba Kolmogorov Smirnov   Con un nivel de confianza de 95%, se rechaza la hipótesis nula, los errores no siguen una distribución normal. (Se debe realizar una transformación a los datos, pero por ser ejercicio académico, se sigue con el experimento)  4.1.5 SUPUESTO DE VARIANZAS CONSTANTES  Ho: Las varianzas de los errores son constantes Ha: Las varianzas de los errores no son constantes    Grafico 4. Prueba de varianzas iguales    Scientia et Technica Año XVI, No 45, Agosto de 2010. Universidad Tecnológica de Pereira.                                                 107 Valor P=0 <0,05  Con un nivel de confianza del 95%, se rechaza la hipótesis nula, los errores no tienen varianza constante.  5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  El experimento realizado, no es concluyente, debido a que existe un error en la distribución de los residuos, estos no siguen una distribución normal, por lo tanto, el modelo no tiene validez.  Se debe hacer énfasis en la toma de los datos experimentales, ya que pudo  haberse producido un error en la toma de los datos.  El experimento sirve para aplicar el modelo de diseño y análisis estadístico de experimentos a situaciones reales, en las cuales es muy necesario el análisis de las hipótesis. En el caso de Comfamiliar Risaralda, se deseaba  conocer la incidencia de varios factores en la lectura final de las calibraciones de los equipos biomédicos, los experimentos se desarrollaron teniendo en cuenta condiciones ambientales optimas para la operación de los equipos, por lo que se puede suponer que es probable que no hayan existido errores en la toma de las lecturas. Si se llegara a realizar varias veces el experimento y los datos de normalidad fueran similares a los obtenidos en los experimentos realizados en este trabajo, se deben ralizar transformaciones a los datos para convertirlos en datos que sigan una distribución normal, y así, poder utilizar los resultados del experimento para la toma de decisiones.   6. BIBLIOGRAFÍA   [1] BARKER, T. Quality by Experimental Desing. 2da ed. Marcel Dekker.1994.  [2] DANIEL, Cuthbert. Use of Half-Normal Plots in Interpreting Factorial Two-Level Experiments. Technometrics. Vol 1. No 4, pp 311-340. 1959.  [3] DIAMOND, William. 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Diseño de experimentos aplicado al análisis de datos obtenidos en un laboratorio de metrología

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