Stabilité et contrôle des phénomènes instationnaires dans les cavités de type rotor/stator par simulation aux grandes échelles

Abstract

Les phénomènes instationnaires dans les cavités rotor/stator sont connus pour être la source de dangereuses vibrations dans les turbopompes spatiales. Bien que plusieurs mesures palliatives aient été prises en comptes durant les phases de conception, des campagnes d’essais ont mis en évidence de fortes oscillations des écoulements internes pouvant menacer le moteur cryogénique des lanceurs. Aujourd’hui, l’origine de ce phénomène, appelé «bandes de pression », est peu compris et difficile à prédire numériquement. L’objectif de cette thèse est d’analyser les mécanismes physiques de ce phénomène afin d’apporter des solutions pour le contrôler. Pour répondre à cette problématique, deux types de configuration sont étudiés: une cavité rotor/stator annulaire et une cavité de turbopompe spatiale. Les couches limites tournantes dans ces cavités sont connues pour être 3D et réceptives à plusieurs types d’instabilités prenant entre autre la forme de spirales ou d’anneaux. Les simulations basées sur la moyenne de Reynolds (RANS) ont par le passé échoué à prédire ce type d’écoulement. Cependant, les Simulations aux Grandes Echelles (SGE) se sont avérées être une alternative à ce problème et sont donc été utilisées tout au long de cette thèse. Des Densités Spectrales de Puissance (DSP) ainsi que des Décompositions modales dynamiques (DMD) appliqués aux résultats SGE, ont permis de montrer que le phénomène de bandes de pression est visible également dans une cavité annulaire de type académique et composé de trois modes dictant toute la dynamique du système. Afin d’étudier les interactions de ces modes, une nouvelle méthode appelée Dynamic Mode Tracking/Control (DMT/DMTC) a été proposée durant cette these. La DMT est construite pour extraire des structures cohérentes dans une simulation SGE. De plus, en ajoutant un terme de relaxation dans les équations de Navier-Stokes couplées avec la DMT, sa variante appelée DMTC permet de contrôler et de suivre en temps réelle un ou plusieurs modes et donc de pouvoir analyser de possibles interactions. Appliqué à la cavité académique annulaire, cette méthode a permis de montrer que le mode basse fréquence est généré dans l’écoulement par le mode dominant du système. Pour aller plus loin, des analyses de stabilité linéaire de type global (GLSA), sont effectuées sur la cavité académique. Grâce à des méthodes adjointes, la GLSA a permis de mettre en avant l’origine spatiale de chacun des trois modes. Deplus, afin de mettre en place des stratégies de contrôle, la sensibilité à la modification de l’écoulement de base, obtenue par GLSA, a permis d’identifier la région à modifier pour stabiliser un mode donné ou décaler sa fréquence. Appliqué au cas académique, il est montré et que contrôler la couche limite du stator est le moyen le plus efficace de supprimer le phénomène de bandes de pression à travers des injections/aspirations. Pour finir, le phénomène de bandes de pression est analysé dans une cavité de turbopompe spatiale. En particulier, la sensibilité de ce phénomène aux changements géométriques est abordée à travers deux configurations: une première sans les aubes du stator de la turbopompe et une deuxième avec. Bien que les aubes génèrent un écoulement complexe, des fréquences similaires de fluctuation de pression sont retrouvées dans les deux configurations avec cependant des nombres azimutaux caractéristiques différents. En se basant sur les études faites sur la cavité académique, une version adaptée de GLSA pour la dynamique de la turbopompe permet de mettre en avant que malgré que le phénomène de bandes pression soit particulièrement présent dans la veine de la turbopompe, la source de ces modes se situe dans les cavités inférieures entre le rotor et le stator. De plus les résultats de GLSA mettent en avant que deux moyens de contrôle pourraient être appliqués pour supprimer le phénomène de bandes de pression dans ce cas industriel: modifier le joint d’étanchéité ou modifier la fuite du moyeu.Unsteady phenomena in rotor/stator cavity are well known to be the source of dangerous vibrations in space turbopump. Even though many palliative measures have been taken during their design, experimental campaigns often reveal high flow oscillations that can jeopardize turbomachinery components and even the rocket engine. Today, the origin of such flow instabilities usually called ’pressure band phenomenon’(PBP) is not well understood and difficult to predict numerically. The main goal of this thesis is to investigate such phenomenon mechanism to find technical solutions so as to control it. This problematic is addressed here trough two types of configuration: an academic rotor/stator cavity and a space turbopump cavity. When it comes to cavity flows, their rotating boundary layers are known to be three dimensional and receptive to several instabilities taking the form of spirals or annuli. Reynolds Averaged Navier-Stokes Simulations (RANS)failed to predict such unsteady systems. However, Large Eddy Simulation (LES) proved to be a relevant alternative in many similar applications and is therefore chosen for the present work. Using Power Spectral Analysis (PSD) and Dynamic Mode Decomposition (DMD) on LES predictions, one shows that the PBP is retrieved in an annular smooth rotor/stator cavity and it is composed of three modes driving all the system dynamics. To investigate these mode organization and their possible interactions, a new tool called Dynamic Mode Tracking /Control (DMT/DMTC) is introduced. DMT is constructed so as to extract "on-thefly" flow coherent structures with a given frequency on the basis of LES. Furthermore, augmenting the Navier-Stokes equations with a relaxation term coupled to DMT, DMTC allows to control and follow the evolution of a controlled mode as well as non controlled ones and thereby observe interactions. This strategy after validation is applied to the annular rotating cavity and shows that the low frequency mode is generated by the dominant mode of the system. To go further, Global Linear Stability Analysis (GLSA) augmented with adjoint methods is used to shed some light on all mode origins and points out that the low frequency and dominant modes are coming from the stationary boundary layer. In order to set up control strategies, the GLSA framework is further developed introducing the concept of the sensitivity to base flow modifications which gives the location where the flow should be modified if one wants to stabilize or at least shift a frequency mode. Applied to the academic cavity, one shows that contrary to most studies in the literature, controlling the stator boundary layer is the more efficient way to damp the PBP through suction/injection devices. Finally, gathering all the previous understanding of this flow, the LES framework enables to validate the control strategies proposed and to stabilize the PBP for very low suction amplitudes. To finish, the PBP is analyzed in real space turbompump cavities. In particular, the sensitivity of this specific phenomenon to geometry changes is investigated through two configurations: one without and one with the blades of the stator of the turbopump. Even though the introduction of the blades in the LES creates a more complex flow with the presence of shocks, similar pressure fluctuation spectra are retrieved in both configurations but with azimuthal wavenumber modes that are shifted. Following the studies on the academic cavity, an adapted GLSA to the non-linear dynamics of the turbopump enables to point out that even though the PBP modes are particularly marked in the mainstream of the system, the source of these modes is located in the subcavity in the rotor-stator wheel space. In particular, GLSA results indicate that two possible ways to control the phenomenon are possible: modifying the flow around the seal rim and or modifying the leak around the hub