Nova formula za izračun koeficijenta korelacije u geodetskim mjerenjima za mali broj opažanja

Abstract

When performing geodetic surveys, the number of measurements is usually small, which in the case of dependent series of measurements leads to an underestimation of the correlation coefficient calculated by the standard formula. A new formula for determining the correlation coefficient is proposed. The values of correlation coefficients calculated by the new formula and by the known ones were compared for the number of measurements . It was found that the correlation coefficient values calculated by the new formula will have higher values as compared to the values calculated by the known formulas, i.e. these values will be less biased with respect to the true values of the correlation coefficients. The correlation coefficients obtained by the new formula will be maximal at an appropriate level of significance and number of degrees of freedom. With a large number of measurements, the values of correlation coefficients obtained by the new formula and by the formulas that are widely used in geodesy and photogrammetry will not differ significantly.Prilikom izvođenja geodetskih izmjera, broj mjerenja je obično mali što u slučaju serije ovisnih mjerenja dovodi do niske procjene koeficijenta korelacije izračunatog pomoću standardne formule. Predlaže se nova formula za određivanje koeficijenta korelacije. Uspoređene su vrijednosti koeficijenta korelacije izračunate pomoću nove formule i pomoću poznatih formula za broj mjerenja . Utvrđeno je da će vrijednosti koeficijenta korelacije izračunate novom formulom biti veće u usporedbi s vrijednostima izračunatima pomoću poznatih formula, odnosno te vrijednosti će biti manje pristrane u odnosu na prave vrijednosti koeficijenata korelacije. Koeficijenti korelacije dobiveni pomoću nove formule bit će maksimalni na odgovarajućoj razini značaja i broja stupnjeva slobode. Za veliki broj mjerenja, vrijednosti koeficijenata korelacije dobivene novom formulom i formulama čija je upotreba raširena u geodeziji i fotogrametriji neće se značajno razlikovati

    Similar works