U članku uvodimo osnovne koncepte geometrijske teorije grupa: opisujemo kako grupu možemo shvatiti kao geometrijski objekt (Cayleyev graf) te kako na grupi uvodimo metriku. Također definiramo pojam kvaziizometrije između metričkih prostora, pa ga koristimo između grupa i njihovih Cayleyevih grafova, te između grupa i prostora. Navodimo i vrlo važan rezultat u geometrijskoj teoriji grupa – Švarc-Milnorovu lemu
