Blaženka Slovenec

Katarina Smernić

Nikol Radović

Croatian

HRČAK - Portal of Croatian Scientific and Professional Journals

   71igra Zvuka i prosToraIgra zvuka i prostora1Blaženka Slovenec2, Katarina Smernić3 i Nikol Radović4Ključne riječi: zvuk, ton, koncertni prostor, odjek, amfiteatar u Epidauru, materijali, oblici i konstrukcije koncertnih dvoranaSažetak: Na nekom koncertu slušatelj uživa u zvuku koji reproduciraju različita glaz-bala. Kakva mora biti koncertna dvorana da bi oku bila lijepa, a da se zvuk u njoj osjeća ugodno? Postoje mnogi prostori u kojima je zvuku neugodno, u kojima se kristalno čist i jasan ton lomi, reflektira i pretvara u kakofoniju, i tada se zvuk srami što kao nepogoda udara o bubnjić slušatelja koji se mršti i ljuti na zvuk kao da je krivica njegova.Zadaća je arhitektonske akustike da prostor učini i oku i uhu ugodnim, a to nije ni-malo lak zadatak pri kojem se moraju zadovoljiti mnogi jednakovažni uvjeti.U prostoru ne smije biti vanjske buke, jeke, ne smije nastajati ni rezonancija. Zvuk na svakom mjestu u prostoru mora biti iste glasnoće, a odjek tako malen da ne bi došlo do preklapanja uzastopnih tonova. Osim toga na svojstva zvuka u prostoru utječe vrsta materijala, raspored elemenata interijera i oblik samog prostora/dvorane. Po-sebno je teško ispuniti uvjet što kraćeg odjeka (early reflections) od cca 80 ms nakon prvobitnog tona, koji između prvog tona i njegovog ekvivalentnog odjeka mora biti što kraći kako bi slušatelj imao osjet blizine zvučnog izvora.Kako oblik prostora / dvorane utječe na zvuk? Koja je uloga bočnih stijena i stropa? Zašto je zvukova ekipa za tulum drvena, hrapava, vapnenasta? Zašto ga groznica tre-se od metala, betona i nepravilnih oblika?Zašto je zvuk najsretniji u amfiteatru u Epidauru, kad mu se posreći da tamo nastupa?Na sva ova pitanja i još nešto više, odgovorit će vam zvuk igrom u prostoru.Ja sam Zvuk. Neki za mene kažu da sam longitudinalni val određene frekven-cije koji se širi kroz neko sredstvo, Slika 1. Da bih nastao, neko tijelo mora vibrirati i biti u direktnom kontaktu sa sredstvom kojim se širim ili, ako vam je ljepše, koji me prenosi.MATeMATIkA IzvAN MATeMATIke1Predavanje je održano  na 7. kongresu nastavnika matematike RH.2Blaženka Slovenec, Gimnazija Sisak, Sisak3Katarina Smernić, učenica 4.r. opće gimnazije Gimnazija Sisak, Sisak4Nikol Radović, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, ZagrebPoucak 69.indd   71 14.3.2017.   7:41:19Poučak 6972  Moje širenje, točnije lebdenje na valu (kao Aladin), temelji se na nizu poremećaja odnosno “zgušćivanja” i “razrjeđivanja” sred-stva koji nastaju uslijed promjene tlaka. Zbog toga ja na tom putu zahtijevam neko sredstvo (voda, zrak, metal). No u vakuumu me nema jer ne postoji sredstvo za moje širenje. Među-tim, nije baš sve uvijek idealno u mom lebde-nju i širenju. Problemi nastaju u prostorijama u kojima se sam sa sobom sudaram, preklapam i borim, pa na kraju rezultat nije njegovo visočanstvo Zvuk, tj. ja, nego buka, kako-fonija i galama. Postoji znanost koja me proučava, liječi i usavršava. To je akustika.Akustičnost u prostoru obuhvaća mnoge segmente: izvore i širenje zvuka, te od-nos i usklađivanje raznih zvučnih pojava. Moja brzina u zraku je konstantna, pri-bližno 340 m/s, a uho čovjeka registrira frekvencije zvuka od 20 Hz do 20 000 Hz, što odgovara valnim dužinama od 17 do 0.017 m, a najosjetljivije je za frekvencije 600 Hz do 6000 Hz. Akustičnost prostorije ovisi o njezinoj veličini, obliku i načinu obrade površina. Dakle, nisu sve prostorije jednako akustične i u njima se ne osje-ćam uvijek ugodno. Kako bi mi ugodila, arhitektonska akustika ima zadaću da u prostoru stvori uvjete za dobro i ugodno slušanje moje malenkosti, i to tako da:•	 u	prostoru	ne	smije	biti	jeke,	vanjske	ni	unutarnje	buke;•	 moja	glasnoća	mora	posvuda	biti	približno	jednaka;•	 u	prostoru	ne	smiju	nastajati	neželjene	rezonance,	a	odjek	mora	biti	dovoljno	malen da bi se izbjegla preklapanja uzastopnih zvukova.Pri lebdenju do slušatelja u prostoru / koncertnoj dvorani na mene utječu i materi-jali, kao i raspored elemenata interijera. Može se reći da ja mogu biti: •	 izravan,	tj.	širim	se	pravocrtno	od	instrumenta	/	orkestra	/	vokala	do	slušatelja;•	 odjek	–	sva	odbijanja	zvuka;	•	 jeka	(reverberacija).Provedena istraživanja pokazala su da posebnu ulogu u doživljaju mene imaju rani odjeci (early reflections) koji se pojavljuju otprilike 80 milisekundi nakon pr-vobitnog zvuka. Zavirimo malo u svijet akustike jezikom znanosti.Kada je vremenski interval između prvog zvuka i prvog njemu ekvivalentnog odjeka kratak, tada će slušatelj imati dojam blizine izvoru zvuka (izvođaču, instru-mentu, itd.). Ova je osobina ključ za visoku kvalitetu akustike jedne dvorane.Akustička svojstva prostorije značajno ovise o njenom obliku. Kada govorimo o raspodjeli zvuka u prostoru, bitno je znati da zvuk dolazi do slušatelja što kraćim putem, kao i  da se slušatelji nalaze od govornika u kutu od ± 45° ispred govornika. visoka  frekvencijaniska  frekvencijaniska  frekvencijaSlika 1.Poucak 69.indd   72 14.3.2017.   7:41:20   73Iz akustičkog aspekta vrlo su povoljne prostorije trapezna ili lepezasta oblika jer tada imamo usmjereni kut i kratak razmak između govornika i slušatelja. Tada bočne sti-jene prostorije postaju dobar reflektor koji ravnomjerno reflektira zvuk po cijelom auditoriju. Dvorane djelomično lepezastog oblika također daju relativno dobre rezul-tate, dok je najslabija prirodna akustika u objektima eliptičnog i kružnog tlocrta, kao i objekti s konkavnom stražnjom stranom.Slika 2. Oblici koncertnih dvoranaOsim oblika koji je ključan za dobru akustiku, posebna se pozornost mora po-svetiti oblikovanju dvaju konstruktivnih elemenata: zidu i stropu. Akustični zid je zid posebno obrađenih površina gdje je površina i upotreba materijala takva da se one-mogućava stvaranje nepoželjnih efekata jeke pri refleksiji zvuka, a akustični zid od-vojen od nosivog, konstruktivnog zida šupljinom koja ima svrhu “upijanja” zvučnih valova. U antičkim grčkim kazalištima akustika je bila poboljšavana ugradnjom ke-ramičkih ćupova, čija je šupljina imala svrhu upijanja zvuka i onemogućavanja jeke.Slika 3. Visina i oblici stropa dvorane igra Zvuka i prosToraPoucak 69.indd   73 14.3.2017.   7:41:20Poučak 6974  Strop je ploha koja značajno pri-donosi pojačanju zvuka, ali ako nije ispravno projektiran, dolazi do pro-blema. Akustični stropovi izvode se od materijala koji najčešće imaju karak-teristike nepravilne refleksije zvuka, a njihove su površine izlomljene i nepra-vilno hrapave.  Slika 4. Kompjutorski model koncertne dvorane pokazuje primarnu refleksiju zvuka između izvora na pozornici i slušateljaTipovi koncertnih dvoranaIzrazito je bitno u kakvoj dvorani nastupam jer ja mogu biti šapat s jakošću 10 dB, šum lista od 10 dB, ali kad nastupamo simfonijski orkestar i ja fortissimo, onda letimo na 80 db. Zamislite da se tada nalazim u kuglastoj dvorani i da se suda-ram sa zidovima, sam sa sobom i pojačavam, gubim intonaciju i stvaram kakofoni-ju. Zbog toga je bitno u kakvoj dvorani nastupam. Osobno najviše volim dvorane u obliku kutije za cipele, manje volim dvorane u obliku vinograda u kojima ponekad zvučim kao da sam dobio prehladu, ali sada prepuštam riječ akustičarima.Slika 5. Širenje zvuka u prostoruKoncertne dvorane dijelimo na kutijaste (engl. shoebox), velike kutijaste, “vino-grad” i hibridne dvorane. Zvuk u svakoj dvorani želi biti jasan, čist i uhu ugodan, a da bi se to ostvarilo, svaki tip dvorane mora ispunjavati određene uvjete od oblika, volumena, akustičnih zidova i stropa do maksimalnog broja slušatelja koji također utječu na kvalitetu zvuka. Pođimo redom:Poucak 69.indd   74 14.3.2017.   7:41:20   75•	 Kutijaste dvorane su dvorane s gusto zbijenim sjedalima (1650 – 2000 mjesta) u pravokutnom prostoru. Zvuk se širi preko bočnih zidova i na taj se način osi-gurava snažan odjek, dok je stražnji zid otvoren tako da reflektira dodatne valo-ve natrag prema publici. Ovaj tip dvo-rane često u dnu ima mali balkon koji daje česte odjeke. Gornje dvije trećine prostora ispunjene su zvukom koji se širi iz svih smjerova i stvara se ugodna re-verberacija koja osigurava intiman zvuk, jednake kvalitete u cijelom prostoru. Pri-mjer ovakve dvorane je Velika dvorana u Beču izgrađena 1870. s 1744 mjesta.•	 Velike	 kutijaste	dvorane	od kutijastih se najprije razlikuju po veličini i projek-tiraju se za više od 2000 mjesta. Kako bi kvaliteta zvuka bila na razini one u kutijastih dvorana, često se primjenju-je nagnuti pod koji daje bolji učinak izravnog zvuka, ali zato smanjuje po-zadinsku i stropnu refleksiju, zbog čega se smanjuje snaga zvuka.  Reverberaci-ju umanjuje veći broj balkona, ali na taj se način smanjuje i količina zvuka koja stiže iz gornjeg dijela dvorane do parte-ra i zbog toga ove dvorane imaju lošiju akustiku od manjih, kutijastih. Primjer ovakve dvorane je dvorana Bostonskog simfonijskog orkestra izgrađena 1900. godine, s 2625 mjesta.•	 “Vinograd”	 dvorane	 karakteriziraju sjedeća mjesta grupirana u grozdove koji okružuju podij za orkestar i izvo-đače, a zidovi oko svakog od blokova imaju ulogu prvih odjeka, iako je on u ovom slučaju duži nego kod kutijastih dvorana. Ovaj koncept najviše kritika trpi zbog nepostojanja pozadinskog odjeka. Instrumenti šalju zvuk radijal-no ispred izvođača, pa su stropna od-Slika 6. Velika dvorana u BečuSlika 7. Dvorana Bostonskog  simfonijskog orkestraSlika 8. Berlinska filharmonijaigra Zvuka i prosToraPoucak 69.indd   75 14.3.2017.   7:41:20Poučak 6976  bijanja manja, a punoća zvuka i dalje nije kao kod onog u kutijastim dvoranama zbog nepostojanja jake geometrije prostora koja bi rezonirala zvuk i stvarala pu-niju i oštriju reverberaciju.Slika 9. Tlocrt i nacrt filharmonijske dvorane u Berlinu•	 Hibridne dvorane su dvorane kod kojih se kombiniraju svi navedeni koncepti, s glavnim kriterijem kako dobiti što bolju kvalitetu zvuka za što veći broj slušatelja.Slika 10. Boettcher Hall, Denver, 1978, 2634 mjestaPoucak 69.indd   76 14.3.2017.   7:41:20   77zvučna izolacijaDa bi mi u dvorani bilo ugodno, mora me se spriječiti da zidove natjeram na vibriranje, da pobjegnem kroz njih ili da možda klisnem preko neke metalne cijevi brzinom 5000 m/s ili da neki drugi zvuk privučen mojom prisutnošću pokuša ući u dvoranu u kojoj nastupam. Pogledajmo što građevinski akustičari tu predlažu.Potrebno je spriječiti dolazak složenih i neusklađenih zvučnih valova. Za izraža-vanje zvučne izolacije najčešće se koristi zvučna izolacijska moć Rw, koja se izražava u decibelima (dB). Ona pokazuje za koliko dB taj materijal smanjuje razinu buke. Primjerice, jednostruko prozorsko staklo smanjuje razinu buke za 30 dB. Zvučna izolacijska moć je fizikalna veličina kojom se opisuje građevinska kon-strukcija (zid, strop, međukatovi, prozori...) i određuje se u laboratorijskim uvjetima, pri čemu mora vrijeditiR = L1 - L2 + 10log S/AL1 – razina zvučnog tlaka u predajnoj prostoriji,L2 – razina zvčnog tlaka u prijamnoj prostoriji,S – površina kroz koju prolazi zvučna energija,A – ukupna površina.Ukupna energija koja se u obliku zvučnog tlaka predaje nekom pregradnom ele-mentu jednim se dijelom raspoređuje na odbijenu, apsorbiranu i prenesenu energiju. Ovdje moramo smanjiti prenesenu energiju i “preseliti” je u apsorbiranu.Kako to učiniti? Jednostavno, umetanjem apsorpcijskoh materijala, npr. stiro-pora, mineralne vune. Na ovaj način jedan se dio zvuka apsorbira. Nadalje, između slojeva pregrada umeću se elastični materijali, stvaraju dvostruke pregrade s poma-knutim stupovima, što ima za posljedicu da će se jedan dio zvuka oslabiti prolaskom kroz zračni džep, a drugi će biti značajno smanjen kada dođe do umetnute izolacije.Na kraju je potrebno još vidjeti kako se riješiti rezonancije ili je bar umanjiti.Svaki mehanički sustav ima svoju vlastitu frekvenciju osciliranja. U trenutku kad se vanjska frekvencija (tj. buka) izjednači s vlastitom, dolazi do rezonancije odnosno do povećanja amplitude osciliranja. Ovaj se problem može riješiti na dva načina:•	 prigušenjem, tj. korištenjem određenih elastičnih materijala koji smanjuju ampli-tude odnosno razinu zvuka;•	 pomicanjem rezonantne točke; ukoliko poremećaj tlaka (tj. zvučna oscilacija) dje-luje dovoljno kratko, tada neće doći do rezonancije. Nakon razmatranja akustičara i građevinara mogu reći da obožavam nastu-pati u teatru u Epidauru. To je građevina impresivnih dimenzija. Samo sam ovdje jasan,	kristalno	čist	i	jednom	riječju	–	veličanstven.igra Zvuka i prosToraPoucak 69.indd   77 14.3.2017.   7:41:20Poučak 6978  Slika 11. Teatar u EpidauruGledalište (theatron) je široko oko 118 m, dugačko 80 m. Orchestra ima istu du-žinu i širinu 20.5 m. Orchestra (“plesalište”) je okrugli ili polukružni prostor ispred odnosno ispod scene – često je bio fizički niže sagrađen od scene. Scena (skene) široka je 27 metara. U prednjem dijelu scene nastupali su glumci, a ostatak je bila scenografija te ulazi i izlazi za glumce. Teatar u Epidauru ima 14 000 sjedećih mjesta. Gledalište ili theatron je od kamena vapnenca, a podloga orchestre za chorus bila je od nabijene zemlje, ograđena punim krugom od kamena vapnenca. Krug orchestre je promjera 20.4 m. Na sredini orchestre i danas je vidljiv bijeli kamen – poput postolja. Gledalište je savršeno simetrično i “ugrađeno” u planinu, pri čemu položaj gledališta unutar planine primarno služi kao površina za primanje i refleksiju zvuka, a sekun-darno kao faktor fantastične akustike.                 Slika 12. Tlocrt Epidaura                                               Slika 13. Ja lebdimSad i sam vidim koliko je komplicirano i teško projektirati, da ne kažem kon-struirati koncertnu dvoranu kako bi meni bilo ugodno i da se pojavim u svoj svojoj veličini pred slušateljima. Kad sve ovo znam, još je veće moje divljenje prema gra-diteljima Epidaura u kojem se osjećam veličanstveno.Poucak 69.indd   78 14.3.2017.   7:41:21   79Literatura:1. T. J. Cox, P. D’Antonio. Engineering art: the science of concert hall acoustics. Inter-disciplinary Science Reviews, Vol. 28, No. 2, 2003., 119 – 129.2. R. Essert. Progress in concert hall design – developing an awareness of spatial so-und and learning how to control it. EBU Technical Review, 1997.3. R. Essert. Links between concert hall geometry, objective parameters, and sound quality. Invited paper presented at the joint meeting of the Acoustical Society of America/ DAGA/ Forum Acusticum, Berlin, March 1999. J. Acoust Soc Am. 105(2), 1999., 986.4. K. B. Ginn. Achitectural Acoustics, Brüel & Kjær, 1978.5. M. Long. What is so special about shoebox halls? Acoustics Today, 2009., 21 – 25.6. B. Markham. Leo Beranek and Concert Hall Acoustics. Acoustics Today, 2014., 48 – 58.7. J. Pendley. Visualizing sound: A musical composition of aural architecture. Univer-sity of South Florida Scholar Commons, 2009.Internet adrese:-  https://www.fer.unizg.hr/_download/.../5.predavanje%5B1%5D.pdf. (2. 4. 2016)-  http://atorwithme.blogspot.hr/2011/08/kustika-koncertnih-dvorana (2. 4. 2016.)-  http://www.vebidoo.de/berlin+ndebe-nlome (5. 4. 2016.)-  http://upoznajmuziku.com/2015/08/20/berlinska-filharmonija (5. 4. 2016.)-  http://povijest.net/epidaur (4. 4. 2016.)-  http://sites.tufts.edu/wright (13. 4. 2016.)-  http://www.pspatialaudio.com/Stereo%20primer.htm (29. 3. 2016.)-  http://scholarcommons.usf.edu/etd (29. 3. 2016.)-  http://www.artscomplex.com/venues/boettcherconcerthall/tabid/72/default.aspx (13. 4. 2016.)- http://www.boston-theater.com/theaters/boston-symphony-hall/holiday-pops.php (13. 4. 2016.)-  https://www.vienna-concert.com (13. 4. 2016.)igra Zvuka i prosToraPoucak 69.indd   79 14.3.2017.   7:41:21

IGRA ZVUKA I PROSTORA

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

HRČAK - Portal of Croatian Scientific and Professional Journals