'Middle East Technical University, Faculty of Architecture'
Abstract
In the thesis, four different MHD duct flow problems are solved by using the Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) with the suitable boundary conditions according to the physics of the problem. The two-dimensional, steady or unsteady, fully-developed MHD flow of a viscous, incompressible and electrically conducting fluid is considered in a long pipe of rectangular cross-section (duct) under the effect of an externally applied magnetic field which is either uniform or time-dependent or axially changing. The inductionless MHD flow with temperature dependent viscosity and heat transfer is the first considered problem. In this problem, the induced magnetic field is neglected due to the small magnetic Reynolds number assumption. Secondly, the MHD duct flow under a time-varied external magnetic field is studied. Then, we turn our concern to MHD flow problems under an axial-dependent magnetic field varying in the streamwise direction (pipe-axis direction) in the third and the fourth problems. Specifically, the inductionless MHD flow with electric potential is considered under the effect of the axially-changing magnetic field as the third problem. Adding the induced magnetic field to the velocity and electric potential equations as a triple is the last MHD flow problem considered in the thesis. The parametrix BEM implementation is also presented for the solution of the variable coefficient convection-diffusion type equations. The influence of the magnetic fields on the MHD flows is investigated and simulated in terms of the velocity, temperature, induced magnetic field and electric potential contours for several values of physical parameters.Bu tezde, dört farklı Magnetohidrodinamik (MHD) kanal akış problemi, problemin fiziğine göre uygun sınır koşulları ile birlikte karşılıklı sınır elemanları metodu (DRBEM) kullanılarak çözülmüştür. Viskoz, sıkıştırılamaz ve elektrik ileten sıvının dikdörtgen kesitli bir kanal içerisindeki iki boyutlu, zamana bağlı veya zamandan bağımsız tam gelişmiş akışı dışarıdan uygulanan bir manyetik alan etkisinde incelenmiştir. Akışı etkileyen manyetik alan ya tek düzedir ya zamana bağlıdır ya da eksenel olarak değişmektedir. Ele alınan ilk problem, sıcaklığa bağlı viskoziteye ve ısı transferine sahip indüksiyonsuz MHD akışıdır. Bu problemde, indüklenen manyetik alan küçük manyetik Reynolds sayısı varsayımından dolayı ihmal edilmiştir. İkinci problem olarak, dışarıdan uygulanan ve zamana bağlı manyetik alan etkisindeki MHD akış çalışılmıştır. Daha sonra ise, üçüncü ve dördüncü problem olarak akım yönündeki eksen boyunca değişen bir manyetik alan etkisindeki MHD akış problemleri çözülmüştür. Üçüncü problemdeki MHD akışı elektrik potansiyeline sahip fakat indüksiyonsuz bir akıştır. Dördüncü problemde ise üçüncü problemdeki MHD akışa indüklenen manyetik alan eklenerek problem denklemleri hız, elektrik potansiyel ve indüklenen manyetik alan olarak üçlü çözülmüştür. Değişken katsayılı konveksiyon-difüzyon tipi denklemlerin çözümü için parametre sınır elemanı metodu (parametrix BEM) da kullanılmıştır. Uygulanan manyetik alanların MHD akışlarına etkisi, çeşitli fiziksel problem parametre değerleri için hız, sıcaklık, indüklenen manyetik alan ve elektrik potansiyeli açısından incelenmiş ve simülasyonları yapılmıştır.Ph.D. - Doctoral Progra
