Стационарные характеристики многоканальной неоднородной системы с FCFS орбитой и пороговым управлением

Abstract

In the paper we deal with a Markovian queueing system with heterogeneous servers and constant retrial rate. The system operates under a threshold policy. The system is described by quasi-birth-and-death process with infinitesimal matrix depending on the threshold levels. Using a matrix-geometric approach we perform a stationary analysis of the system, derive expressions for the mean performance measures and formulas for optimal threshold levels.В работе рассматривается марковская система массового обслуживания с несколькими неоднородными приборами. Включение приборов производится в соответствии с пороговой политикой управления. Заявки, которые не получили обслуживания, направляются на орбиту, где они через случайное время повторяют попытку занять прибор. Заявки на орбите формируют очередь с FCFS дисциплиной обслуживания. Система описывается обобщённым процессом размножения и гибели с большим числом пограничных состояний. В работе проводится анализ системы в стационарном режиме, выводятся матричные выражения для вычисления средних характеристик производительности системы, а также формулы оптимальных пороговых уровней