Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de certaines inégalités dans une algèbre deBanach commutative possédant une unité approchée borné séquentielle qui ne possède aucun idempotent non nul. Il a été prouvé dans le quatrième chapitre de cette thèse et d'après l'article scientifique référé sous tel que si est une algèbre commutative deBanach contenant unité approché borné séquentielle telle que :
.Donc possède une unité approchée borné séquentielle ne possède aucun idempotent non
nul.
Les différentes propriétés liées à ce type d'inégalités ont été étudiées comme application.
Nous donnons l'exemple suivant, une sous algèbre fermée qui est construite par un semigroupe continu et bornée au point d'origine comme le montre la section 3 de ce chapitre.En plus des premier et deuxième chapitres que l'introduction, le troisième chapitre seconcentre sur l'étude des Algèbres de Banach, commutatives qui a une unité approchéborné, soutenue par quelques exemples illustratifs
