El problema de programación de rutas en una empresa de transporte generalmente considera varios escenarios de distribución de bienes los cuales, a su vez, constituyen diferentes grados de complejidad en su programación. Un escenario común consiste en establecer la ruta más corta para la distribución de un conjunto de productos a través de un único vehículo. Sin embargo, existen escenarios mucho más complejos de modelar, en donde se consideran varios vehículos partiendo desde diferentes puntos a fin de distribuir los bienes a un conjunto amplio de clientes, ventanas de tiempo, entrega y recogida simultánea y entrega primero y recogida al regreso.
En este libro se presenta un conjunto de problemáticas propias de la programación óptima de rutas, cuyos modelos han sido estudiados, definidos, propuestos y evaluados en el desarrollo del proyecto titulado: Herramienta computacional para la programación óptima de rutas en una empresa de transporte de carga, considerando diferentes estrategias de distribución de productos con código 6-19-5, realizado con el apoyo de la universidad Tecnológica de Pereira y su vicerrectoría de Investigaciones, Innovación y Extensión. Estos modelos son concatenados de forma pedagógica y gradual, con el objetivo de transitar fácilmente desde el modelo simple del TSP hasta el OLRP, pasando por el MTSP, CVRP y MCVRP. El aspecto pedagógico consiste en que la presentación de los problemas debe permitir apreciar el crecimiento gradual del modelo clásico del TSP, a través de restricciones, parámetros y variables adicionales, así como modificaciones a la función objetivo, hasta convertirse en los problemas subsecuentes. De esta forma, un estudiante de maestría, doctorado, o en general cualquier lector interesado, podría experimentar con la inclusión y exclusión de restricciones en el modelo para visualizar el impacto sobre los resultados obtenidos.The route scheduling problem in a transport company generally considers several goods distribution scenarios which, in turn, constitute different degrees of complexity in its programming. A common scenario is to establish the shortest route for the distribution of a set of products through a single vehicle. However, there are much more complex scenarios to model, where several vehicles departing from different points are considered in order to distribute the goods to a set of customers, time windows, simultaneous delivery and collection, and first delivery and return collection. This book presents a set of problems typical of optimal route scheduling, whose models have been studied, defined, proposed and evaluated in the development of the project entitled: Computational tool for optimal route scheduling in a freight transport company, considering different distribution strategies for products with code 6-19-5, carried out with the support of the Technological University of Pereira and its Vicerrectory for Research, Innovation and Extension. These models are concatenated in a pedagogical and gradual way, with the aim of moving easily from the simple model of the TSP to the OLRP, passing through the MTSP, CVRP and MCVRP. The pedagogical aspect is that the presentation of the problems should allow us to appreciate the gradual growth of the classic TSP model, through restrictions, parameters and additional variables, as well as modifications to the objective function, until it becomes the subsequent problems. In this way, a master's or doctoral student, or in general any interested reader, could experiment with the inclusion and exclusion of restrictions in the model to visualize the impact on the results obtained.CONTENIDO
Introducción...................................................................................7
1 Problema del vendedor viajero...............................................15
1.1. Descripción formal del TSP...........................................17
1.2. Modelo con sub-tours ....................................................19
1.2.1. Implementación del TSP con sub-tours....................21
1.3. Modelos sin sub-tours....................................................28
1.3.1. TSP basado en flujo de vehículos...............................31
1.3.2. TSP basado en arborescencia .....................................35
1.3.3. TSP basado en flujo de mercancía .............................50
1.3.3.1. Abordaje de Miller, Tucker y Zemlin (MTZ) para
representar
el flujo de mercancía neta inyectada en el vértice i:...........51
1.3.3.2. Abordaje de Finke, Claus y Gunn (FCG) para
representar el flujo
de mercancía a trav´es del eje (i, j):......................................53
1.3.3.3. Abordaje de Baldacci, Hadjiconstantinou y
Mingozzi
(BHM) para representar los dos flujos en un mismo grafo
orientado:......................................................................................56
2 Problema de múltiples vendedores viajeros..........................65
2.1. Descripción formal del MTSP.......................................66
2.2. MTSP basado en abordaje MTZ ...................................67
2.3. MTSP basado en arborescencia ....................................70
2.4. MTSP basado en el abordaje BHM...............................72
3 Problema de ruteo de vehículos con capacidad ...................79
3.1. Descripción formal del CVRP.......................................80
3.2. CVRP basado en arborescencia ....................................83
3.3. CVRP basado en el abordaje BHM...............................86
3.4. CVRP con ventanas de tiempo (abordaje BHM)........90
4 Problema de ruteo abierto considerando ubicación de
depósitos.......................................................................................99
4.1. Descripción formal del OLRP.....................................101
4.2. OVRP multi-depósito...................................................109
4.3. MDOVRP con restricción de distancia......................109
5 Problema de ruteo de vehículos con recogida al regreso..119
5.1. Descripción formal del VRPB.....................................123
5.2. VRPB multi-depósito ...................................................132
5.3. Descripción formal del MDVRPB..............................134
6 Problema de ruteo de vehículos eléctricos con recogida al
regreso.........................................................................................147
6.1. Formulación para el EVRPB........................................151
6.2. Metodología de inicialización para.............................161
obtener una soluci´on factible............................................161
6.2.1. Solución Básica Inicial...............................................163
6.2.2.1. Factibilidad de la ruta.............................................165
6.2.2.2. Construcción del grafo auxiliar ............................167
6.2.2.3. Factibilidad del SPP................................................169
6.2.3. Modelo matemático del SPP.....................................171
6.3. Búsqueda local Iterada .................................................171
6.3.1. Operadores de mejora ...............................................173
6.3.1.1. Operador de vecindad intra-ruta..........................174
6.3.1.2. Operador de vecindad inter-ruta..........................174
6.4. Resultados computacionales........................................175
Bibliografía .................................................................................179
Índice general.............................................................................18
