Lange, Katrine

Selv de mest optimistiske prognoser forudser at den danske olieproduktion vil falde med 80% i perioden fra 2006 til 2040, og kun en kraftig, teknologisk, innovativ indsats kan ændre dette. På grund af de geologiske strukturer i undergrunden af den danske del af Nordsøen går Danmark glip af omkring 70% af olien, som bliver efterladt tilbage, fanget i utilgængelige dele af reservoirerne.En stigning i olieindvindingsraten kan opnås ved at planlægge og optimere produktionen bedre. Begge dele kræver en bedre beskrivelse af bjergarternes egenskaber i reservoiret. Dette arbejde har derfor haft fokus på at generere modeller, der beskriver rumlige parametre i undergrunden, ved brug af geostatistisk a priori viden og tilgængelige geofysiske data. Disse modeller erofte løsninger til stærkt underbestemte, inverse problemer.Fokus i dette studium har været på de beregningsmæssige aspekter ved generering af sådanne modller. Modellering af oliereservoirer er et stor-skala problem med høj bereningsmæssig kompleksitet. Dette arbejde skal derfpr ses som en første del af et fundament, der en dag hvor de beregningsmæssige ressurcer er til stede, vil gøres os i stand til at håndtere oileindustriens stor-skala problemer. Men indtil videre er det meste at studiet baseret på forenklede problemstillinger og idealiserede modeller.Vi har foreslået en metode, der effektivt og præcist interpolerer bjergartsegenskaber ved brug af seismisk data. Den er basered på en videnskabelig artikel, der udkom for nylig, og som gør op med den dominerende indflydelse af rumlige koordinater i traditionelle interpolationsmetoder. Denne afhandling indeholder et eksempel på metoden, der viser hvordan interpolation i rummet udspændt af seismiske attributter sikrer en meningsfuld geologiske struktur af de beregnede modeller, og der viser, hvordan metoden kan blive forbedret yderligere ved indførsel af en ortogonal transformation af de seismiske attributter.Vi har formuleret et lukket udtryk for en a priori sandsynlighedsfordeling, der kvantificere statistiske egenskaber af modeller af bjergartsegenskaber af et oliereservoir. Dette udtryk kan bruges til at evaluere sandsynligheden for, at en model har den efterspurgte multiple-punkt statistik, som for eksempel kan være givet ved et træningsbillede. Eksisterende metoder kan effektivt sample en a priori sandsynlighedsfordeling og dermed generere en mængde af acceptable modeller, men de kan ikke evaluere sandsynligheden af den enkelte model.Vi har udviklet og implementeret Frequency Matching-metoden, der bruger det lukkede udtryk for en a priori sandsynlighedsfordeling til at formulere inverse problemer og beregne den model, der har størst a posteriori sandsynlighed. Andre metoder, der bruges til at genere modeller, der simultant opfylder observeret data og tilfredsstiller a priori forventninger, er ikke i stand til at beregne modellen med størst a posteriori sandsynlighed. I stedet sampler de enten a posteriori sandsynlighedsfordelingen, eller de sampler a priori sandsynlighedsfordelingen for dernæst at maksimere sandsynlighedsfunktionenfor datafittet.Ph.d.-afhandlingen består af en opsamlende rapport samt syv videnskabelige artikler, der er indsendt, bedømt og/eller udgivet i perioden 2010–2013.Even the most optimistic forecasts predict that Danish oil production will decrease by 80% in the period between 2006 and 2040, and only a strong innovative technological effort can change that. Due to the geological structures of the subsurface in the Danish part of the North Sea, Denmark is currently missing out on approximately 70% of the oil, which is left behind, trapped in unreachable parts of the reservoirs.An increase in the oil recovery rate can be achieved by better planning and optimisation of oil production. Both require an improved description of the rock properties of the subsurface of the reservoirs. Hence the focus of this work has been on acquiring models of spatial parameters describing rock properties of the subsurface using geostatistical a priori knowledge and available geophysical data. Such models are solutions to often severely under-determined, inverse problems. The focus of the study has been on the computational aspects of inferring such models. Reservoir modelling is a large-scale problem with great computational complexity and the work should be seen as a first part of a foundation for one day, when the computational resources are available, being able to handle the large scale problems of the petroleum industry. But for now most of the study is based on simplified and idealised models. We have proposed a method for efficient and accurate interpolation of rock properties from seismic data. It is based on a recently published paper on interpolation of rock properties that breaks with the dominating influence of spatial coordinates in traditional interpolation methods. The thesis contains work involving a test case study of the method demonstrating how the interpolation in attribute space ensures the geological structures of the computed models and how the method can be further improved by an orthogonal transformation of the attribute space.We have formulated a closed form expression of an a priori probability density function that quantifies the statistical probability of models describing the rock properties of a reservoir. This can be used to evaluate the probability that a model adhere to prior knowledge by having specific multiple-point statistics, for instance, learned from a training image. Existing methods efficiently sample an a priori probability density function to create a set of acceptable models; but they cannot evaluate the probability of a model. We have developed and implemented the Frequency Matching method that uses the closed form expression of the a priori probability density function to formulate an inverse problem and compute the maximum a posteriori solution to it. Other methods for computing models that simultaneously fit data observations and honour a priori knowledge are not capable of computing the maximum a posteriori solution. Instead they either sample the posterior probability density function or they sample the a priori probability density function to optimise the likelihood function.This thesis consists of a summary report and seven research papers submitted, reviewed and/or published in the period 2010 - 2013

Online Research Database In Technology

Inverse Problems in Geosciences: Modelling the Rock Properties of an Oil Reservoir

http://orbit.dtu.dk/ws/files/64415232/phd296_Lange_K.pdf

Inverse Problems in Geosciences: Modelling the Rock Properties of an Oil Reservoir

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Online Research Database In Technology