Neste artigo, apresentamos discussões acerca do modelo triangular das relações didático-pedagógicas em sistemas formais de ensino, também conhecido como triângulo didático-pedagógico, articuladas com a noção de relação com o saber de Charlot (2000). O objetivo que norteou essa pesquisa foi ampliar o poder heurístico do modelo triangular das relações didático-pedagógicas em salas de aula de matemática para abarcar não apenas o ensino, mas também situações em que os sujeitos envolvidos buscam aprender matemática. Os pesquisados são quatro acadêmicos de um curso de matemática de uma universidade pública paranaense, que estavam no primeiro ano do curso em 2015, ano em que os dados foram coletados por meio de entrevistas semiestruturadas. A análise dos dados foi fundamentada na Análise Textual Discursiva (ATD). No processo analítico, contrastamos os sentidos que os depoimentos dos sujeitos expressavam com a teoria já estabelecida sobre as relações com o saber em sistemas didáticos, o que resultou na emergência de duas propriedades da relação com o saber: a reflexividade e a transitividade. Essas propriedades proporcionaram a criação de um modelo representativo para as relações didático-pedagógicas e a criação de um instrumento analítico denominado matriz das propriedades da relação com o saber
