Bending of Reissner's plate containing cracks with the account of their faces contact zone width

Abstract

W pracy zbadano zagadnienie zginania nieograniczonej izotropowej płyty obciążonej jednorodnie rozłożonymi momentami gnącymi w nieskończoności. Płyta jest osłabiona trzema równoległymi szczelinami, których brzegi są wolne od obciążeń zewnętrznych. Zakłada się, że brzegi szczelin w górnej swojej części kontaktują się wzdłuż całej długości, a strefa kontaktu ma stałą szerokość dla każdej szczeliny. Rozwiązanie zagadnienia jest superpozycją rozwiązań dwóch zagadnień: tarczy płaskiej oraz zagadnienia zginania płyty typu Reissnera. Wykorzystując metody teorii funkcji zmiennych zespolonych i potencjałów zespolonych, otrzymano układ osobliwych równań całkowych rozwiązywanych numerycznie metodą mecha- nicznych kwadratur. Przedstawiono wyniki analizy numerycznej przykładów dla jednej, dwóch i trzech szczelin.This paper considers the bending of unbounded isotropic plate loaded at infinity with uniformly distributed bending moments. The plate is weakened with three collinear cracks with traction-free faces. It is assumed that the crack faces are in a smooth contact on the top face of a plate along their length. The contact region for each crack has a constant height. Due to the contact of crack faces the solution of the problem is obtained as a superposition of two ones: plane stress problem and problem of Reissner plate bending. Basing on the complex variable method the system of singular integral equations is ob- tained. It is solved numerically using the mechanical qudrature technique. The analysis of numerical data is provided