Badania układu: belka – zmienna masa skupiona modelującego suwnicę

Abstract

This paper presents the free vibration problem of beam with additionally attached mass element. The considered system can be treated as simplified to twodimensional model of the bridge crane. In this model the displacement of the hoist along the girder is analyzed and the longitudinal motion of the bridge crane does not occur. Based on the Hamilton’s principle, the boundary problem for this system has been formulated. On the basis of numerical simulations the influence of the position of the mass element (representing the hoist and mass of the load) on the free vibration frequencies of the system has been presented. The accepted mathematical model has been verified by the experimental studies.W niniejszej pracy rozważano problem drgań swobodnych belki z dodatkowo zamocowanym elementem masowym. Układ ten może modelować konstrukcję suwnicy pomostowej, przy założeniu pewnych uproszczeń. Sprowadzono model obiektu rzeczywistego do zagadnienia dwuwymiarowego, w którym rozważa się możliwość przemieszczania wciągnika wzdłuż dźwigara, a ruch wzdłużny suwnicy nie występuje. Sformułowano zagadnienie brzegowe odnośnie do drgań układu na podstawie zasady Hamiltona. Przedstawiono symulacje numeryczne określające wpływ położenia elementu masowego (który reprezentuje układ wciągnika wraz z ładunkiem) na częstości drgań własnych układu. Przeprowadzono badania eksperymentalne odnośnie do drgań rozważanego układu, pozwalające na weryfikację przyjętego modelu matematycznego