This article presents the design of a theoretical and methodological framework for the didactic design of a learning environment: a learning platform in mathematics for cycle 4 students (aged 12 to 15). We cross several approaches to build didactic models and their computer representation: a model of the knowledge involved in the platform, a model of the learner's reasoning, and a model of learning paths adapted to the student's learning needs. We illustrate this approach on two themes from two mathematical domains, the solving of first-degree equations in algebra and the construction of triangles in geometry.Cet article présente la définition d’un cadre théorique et méthodologique pour la conception didactique d’un environnement informatique pour l’apprentissage humain (EIAH) : une plateforme d’apprentissage en mathématiques à destination d’élèves de cycle 4 (élèves de 12 à 15 ans). Nous croisons plusieurs approches théoriques pour construire des modèles didactiques et leur représentation informatique : un modèle du savoir en jeu dans la plateforme, un modèle du raisonnement de l’apprenant et un modèle des parcours d’apprentissage adaptés aux besoins d’apprentissage de l’élève. Nous illustrons cette conception sur deux thèmes issus de deux domaines mathématiques, la résolution d’équations du premier degré en algèbre et la construction de triangles en géométrie
