In this paper, we study the non-classical properties such as two-mode sum squeezing, two-mode difference squeezing, and higher-order two-mode antibunching properties of the photon-added-and-subtracted two-mode pair coherent state (PAASTMPCS). The results in the squeezing property show that the PAASTMPCS has two-mode sum squeezing but no two-mode difference squeezing. The two-mode sum squeezing of the PAASTMPCS always appears when adding and subtracting photons to two modes of a pair coherent state (PCS). Furthermore, the PAASTMPCS has higher-order two-mode antibunching in any order, and this property is enhanced when photons are simultaneously added and subtracted to two modes of the PCS. Thereby, the role of the photon addition and the photon subtraction has been confirmed by enhancing the non-classical properties of the PAASTMPCS.Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu các tính chất phi cổ điển như tính chất nén tổng hai mode, nén hiệu hai mode và tính chất phản kết chùm hai mode bậc cao của trạng thái kết hợp cặp thêm và bớt photon hai mode (PAASTMPCS). Các kết quả khảo sát về tính chất nén cho thấy rằng trạng thái PAASTMPCS có tính chất nén tổng hai mode nhưng không có tính chất nén hiệu hai mode. Tính chất nén tổng hai mode của trạng thái PAASTMPCS luôn xuất hiện khi thêm và bớt photon vào trạng thái kết hợp cặp (PCS). Ngoài ra, kết quả khảo sát chỉ ra rằng trạng thái PAASTMPCS còn có tính chất phản kết chùm hai mode bậc cao và tính chất này được tăng cường khi thêm và bớt photon vào PCS. Qua đó, vai trò của việc thêm và bớt photon đã được khẳng định thông qua việc tăng cường tính chất phi cổ điển của trạng thái PAASTMPCS
