幾志 新吉

NRInstESDR Repository (National Research Institute for Earth Science and Disaster Resilience) / 防災科研 機関リポジトリ

データフロー計算機による数値計算と演算過程の画像化著者 幾志 新吉雑誌名 国立防災科学技術センター研究速報号 91ページ 27-34発行年 1990-03-30URL http://id.nii.ac.jp/1625/00002831/国立防災科学技術センター研究速報　第91号　1990年3月681．3．02　：　681．3．06データフロー計算機による数値計算と　　　　　　　演算過程の画像化幾志新吉国立防災科学技術センターApplicatiom　of　Dataf1ow　Compl1ter　to　N1merica1Sim111atiom　　　　　　　　　　　　　　　By　　　　　　　　　　　　S㎜11kiohi　KisM　　．Mσチo〃ol　Rθ3θoκんCθ〃θ7／b7Dゐo∫加7P7ωθ〃あo〃，∫α力α〃　　　　　　　　　　　　　　　　Abgtra6t　　Numerica1ca1cu1ation　for　the　simu1ation　of　natura1phenomena　wereconducted　using　the　dataf1ow　type　para11e1processing　computer．In　thebeginning　chapter　system　configuration　and　programming　of　th6com－puter　are　described　and　in　the　fo11owing　chapter　an　examp1e　of　dataf1owcomputation　for　the　typica1simu1ation　mode1of　heat　conduction　is　des－cribed．　　In　the　case　computing　speed　of　the　dataf1ow　computer　estimatedfrom　operation　steps　and　actua11y　measured　computing　time　was　equiva－1ent　to　about30MFLOPS．　　On　the　other　hand　rea1－time　visua1ization　of　computing　process　wasrea1ized　by　using　the　image　disp1ay　direct1y　connected　to　the　memory　ofthe　dataf1ow　computer．Key　words：Dataf1ow　computer，Ring－bus　structure，Dataf1ow　graph，Para11e1processing，Dynamic　image　disp1ay．キーワード：データフロー計算機，リングバス構造，データフローグラフ．並列処理，動的画像表示1．はじめに　大規模な科学技術計算における高速化の要求は増大の一途をたどり，高性能の計算機の普及が新しい応用分野を開拓する形でますますこの傾向を加速している．計算機の高速化の手段は素子の性能向上と並列処理であり，前者に限界がある以上，並列処理に期待がかかる．その背景には，素子の高速高集積技術の発達で同種の回路を多数並べることが容易となってきたことがある．　しかしながら，ノイマン型という方式に分類されるこれら従来の計算機では，命令の実行一27一国立防災科学技術センター研究速報　第91号　1990年3月順序をすべてプログラムで指示しなければならないため，処理が複雑になるにつれてソフトウェアの手問は幾何級数的に増大する．また，現在のスーパーコンピュータやノイマン型の並列計算機では，高性能を引き出すために並列実行制御を明示するなど特殊なプログラミング技法を必要とする．　一方，ノイマン型の計算機が，つぎに実行する命令をプログラムにより直接指示する（プログラム駆動）のに対し，一対のデータの到着によって実行可能となった命令から実行して行く（データ駆動）のがデータフロー計算機である．これは，可能なものはすべて並列に実行するという意味から並列処理の基本モデルであって，問題に内在する並列性をハードウェアが極カ自動検出できるという能力をもっている．　このように有利な性質をもっデータフロー方式であるが，従来の計算機の方式と全く異なっているため，その普及は遅れている．しかし問題点の多くは解決され，商用機も日本，米国で登場し，1970年代後半から盛んになったデータフロー研究がそろそろ収穫期に入る．今後はより実用性を指向した研究が期待されている．2．システム構成　NEDIPSのシステム全体の構成を図1に示す．データフロープロセッサは制御ユニットを介して，プログラムの起動や結果の受取りなどを受け持つホスト計算機と接続されている．また，本システムでは画像表示部がメモリユニットに接続されており，これが演算過程の動的画像表示を可能とするゆえんである．　データフロープロセッサは，図2のように，アドレッシングユニットとアリスメティックユニットから成る．アドレシッングユニットは，ビット演算を含む固定小数点演算を行う演算器とメモリインタフェースで構成されており，アリスメティックユニットは，各々150nsHOST　COMPUTERDATA－FLOWPROCESSORMEMORY　UN工丁COLORC．R．T．　図1　システムの全体構成Fig．1　0utline　of　the　System　C∩nfiguration28一一データフロー計算機による数値計算と演算過程の画像化　　　幾志HOST COMPUTERCONTROL UN工丁FL了Oρ CU　l！FFL　TOP FしTOP 81⑩， 胤HEuRlNCFu◎P 1／F～～C1作 慨真λR工丁目METIC ADDRESS工NG MEMORYUN工丁 uN工丁 UN工丁FLTOρ FLτ◎P C◎NO 岬丁胴FしTOρ FしCFLτOρ CE～〕≡’LTOP　：　F1oa亡ing　Opera亡orFLC　　　：　F1ow　Con亡ro11erGEN　　　：　GeneratorCOND　　：　Con（1itionerB工TOP　：　Bi1：　Operator　図2　データフロープロセッサの構成Fig12　Configuration　of　the　dataf1ow　processor（ナノ秒）の演算速度をもっ8個の浮動小数点演算器で構成されている．各ユニットとも演算器をリングバスで接続した構造で，両者はリングインタフェースを介して結合されている．演算の実行は，メモリから適当な量のデータをリングバス上へ流すことにより，予めホストからプログラムがロードされている各演算器で並列に行われる．　このように，NEDIPSにおける演算処理は，プログラムではなく，データの流れによって制御される．すなわち，必要なデータが揃いしだい演算が実行される．このことは，ハードウェアの能力が最大限に引き出され，並列処理が自動的に行われることを意味する．　加算，乗算のような二項演算は一対のデータの到着を待って処理が実行される1このような場合，先に到着したデータは各演算器のキュー（queue）領域に貯えられ，相手のデータが到着ししだい処理が実行される．　さらに，データが演算器間を流れている間，ノイマン型計算機のボトルネックとなっている演算器とメモリ間の入出力動作がなく，したがって演算処理能力が入出力動作に影響されないという利点がある．一29一国立防災科学技術センター研究速報　第91号　1990年3月3．プログラミング技法　データフロー演算のためのプログラムは，データフローグラフで表わされる（図3参照）．フローグラフで，アクタは加算，乗算などの演算を表わし，アークはデータの入（出）力線を表わす．データフローグラフにおける計算は入カアークにデータを表わすトークンを置くことによって始まる．アクタの発火（演算の実行）時期と演算結果は入カデータのみで定まり，他のアクタとは全く独立である．すなわちアクタ同士は互いに独立に並行実行することができる．　データフローグラフに基づいて，アセンブラ言語でコーディングされたNEDIPSのプログラムはテンプレートと呼ばれる．テンプレートは，各演算器へ入ってくるデータの処理の仕方と，処理結果の行先を規定する、処理の順序は規定されず，データは順序や記憶場所に関係なく，付加された名前によ一ってのみ識別される．　プログラミング及びその実行例として，画像データのエンハンスをとりあげる．エンハンスとは原画像の濃度値に線形変換を施すことにより，階調を増し見易い画像を生成する操作である．　画像の大きさは，1024×1024画素とし，各画素はチャンネルあたり1バイトを占める4チャネルのデータから成る．変換式は，Yij＝aジXij＋bj（i－1，…10242 j－1，2，3，4）　ここに，X，Yはそれぞれ原画像および生成された画像の濃度値を表わし，a，bはチャネルごとに予め与える定数である．　これは，画像処理における基本的な変換であるが，ここではデータフロー計算機による高速並列処理の例として示す．　図3は，画像のエンハンスに関するデータフローグラフである．フローグラフで縦方向の列が各チャネルごとの処理に対応している（図3ではチャネル3と4は省略している）．　また，縦方向に配置されている演算器は，概ねパイプライン並列に作動する．　演算実行の結果，実測の演算時問は，1024×1024画素に対して，1チャネルの場合約0．51秒，4チャネルの場合約1．17秒であった．このことから，演算のステップ数が4倍になっても，演算時間はほぼ2倍にしかならないことがわかる．これは4つのデータの流れが，ある程度並列に処理されていることを意味する．　ここで，図3から数えられる演算回数と，上述した実測の演算時間から，演算速度を算出してみる．演算回数は1チャネルの場合13ステップ，4チャネルの場合49ステップである、一30一衛星画像処理システムの開発一中根ST①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑪⑪⑫⑪⑭⑮⑮GN工　n／）R地Rr　nRSH 8b2a2255ENr　nRSH　OFL1　　　b1SB3　　　alML1　　　255SB3十0　　　　0AD1　　ML1255AD3O÷OML5 AD5FL2SB4ML2SB4十〇AD2 ML2255AD4十〇FX6LSH　OCh洲．1ML7　AD7ORORwFX8LSH　8Cha』1．2㎝an．3，4　　　　　　；ニェ：；1ニニニニ仁’。nofadd「ess　　　　　　膿：膿仁；罧圭；：（th・mmb・n・th・1・ft…i・・1・d・ig・ifi・・亡h・◎Pel＝a1＝ion　s1＝ep）　図3　画像エンハンスに関するデータフローグラフFig．3　Dataf1ow　graph　of　the　image　enhance　program一31一国立防災科学技術センター研究速報　第91号　1990年3月したがって演算速度は，それぞれ，13／0．51÷25メガ回／秒，49／1．17÷43メガ回／秒となる．ここに，計数の対象となる演算が浮動小数点演算に限られていないのでこのような単位を導入したが，前述したようにNEDIPSの演算器の演算速度が，浮動小数点演算を含めて一律に150nsであることから，これは通常用いられている演算速度の単位MFLOPS（Mi11ionF1ooting－point　Operations　per　Second）相当と考えてさしつかえない．4．数値計算と演算過程の画像化　数値シミュレーションの演算過程を動的画像として可視化することにより，シミュレーションモデルの視覚的な検証が容易となる．この効果を目標に，ここでは典型的な微分方程式である二次元非定常熱伝導方程式の陽解法による差分解について，演算時間の見積りと演算過程の画像化を行った．　基礎方程式は，祭一・・（祭・祭）△X＝△y：△Sとして差分化すると，・1止一1一叫，］，・…（会）。（一～…巾・・ト1ふ…i。川・｝収束のための有効条件は，　　△tk・　　　　≦0．25　（△S）2　ここでは簡単のために，△t一△s－1，k－0．25とし，境界条件として長方形領域の周囲の4辺に熱源として正の一定値を与え，内領域の初期値は0とする．　データフローグラフを図4に示す．ある格子点の温度が△tだけ前の周囲の値から計算されると，直ちに擬似カラー化（値の増加に対応して青カ）ら緑をへて赤の配色を多くする）され，カラーモニタに表示される．図4では擬似カラー表示の内容は省略しているが，これを含め時刻tにおける格子点ごとの演算回数は33ステップである．　一方，求解領域を510×510点として時刻tにおける演算時問を実測したところ約0－277秒であった．したがって演算速度は，33×5102／0277－30メカ回／秒一32一データフロー計算機による数値計算と演算過程の画像化一幾志STGNS　tSO亘NGNS　YS1S2SOGXS X GXS　　YS3 S1FL1S4 S2FL2、X1024ML4 ML3AD2 AD1FX4 FX31 、XISB　　　　SB1xxAD22IAD　　　　FX3 FX4R R R　　　　　　R RAD5 AD5ML2 AD6SB3O．25ML2AD4　　US3　　S4w NO洲ALCOLOPw　図4　熟伝導方程式の数値解析法に関するデータフローグラフFig．4　Dataf1ow　graph　for　mmerica1so1ution　of　the　equation　　　of　heat　conduction一33一国立防災科学技術センター研究速報　第91号　1990年3月と算出される．　この程度の大きさの領域に対してこの程度の演算速度が得られれば，対象領域の温度分布の擬似カラー表示により，時問経過とともに周囲の熱源から中央部へ向って熱が伝わって行く様子が動的画像として観察され，このような手法が一般的なシミュレーションモデルの視覚的検証に有効であるとの見通しが得られた．　一方，図4のフローグラフでは，ある格子点における演算のたびに，メモリ上の周囲4点の格子点値の入力にREADERが介在している．これに対し演算器のキュー領域を利用する遅延演算をとり入れることにより，各格子点値の入カに介在するREADERの回数を減らすことができ，この技法により全体の演算時問の短縮が見込まれている．5．おわりに　基本的な数値計算2例にっいて，データフロー計算機NEDIPSの性能を調べた．その結果，ほぼ30MFLOPS相当の演算速度が得られるとともに並列処理の効果が確認された．　また，この程度の演算速度のもとに，時問的に推移する演算過程をリアルタイムで画像化する方法が，シミュレーションモデルの視覚的検証に有効であるとの見通しを得た．　現在，形状を含む境界条件に関する制限を緩くした場合の前記熱伝導方程式の解法や，表層地盤への降雨浸透モデルに表われる擬似放物型偏微分方程式のS．QR．（逐次過緩和法）による差分解法などにっいてデータフローグラフを作成中である．（1990年2月2日原稿受理）一34一

データフロー計算機による数値計算と演算過程の画像化

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