Instituto Tércio Pacitti de Aplicações e Pesquisas Computacionais
Abstract
We examine edge transitivity of directed graphs. The class of local comparability graphs is defined as the underlying graphs of locally edge transitive digraphs. The latter generalize edge transitive orientations, while local comparability graphs include comparability, anti-comparability and circle graphs. Recognizing local comperability graphs is NP-complete, however they are differences of comparability graphs. We define dimension so as to generalize that of an edge transitive digraph. Connect proper interval graphs are characterized as exaclty the class of local comparability graphs of dimension one. Finally, a characterization of circle graphs is given also in terms of edge transitivity.Examinamos transitividade em arestas de grafos direcionados. A classe dos grafos de comparabilidade local é definida como os grafos subjacentes dos dígrafos localmente transitivos em arestas. Estes últimos generalizam orientações transitivas em arestas, enquanto que grafos de comparabilidade local incluem os de comparabilidade, anti-comparabilidade e circulares. Reconhecer grafos de comparabilidade local é NP-completo, contudo, eles constituem diferenças de grafos de comparabilidade. Definimos dimensão de modo a generalizar a de um dígrafo transitivo em arestas. Os grafos conexos de intervalo próprio são caracterizados exatamente como a classe dos de comparabilidade local de dimensão um. Finalmente, uma caracterização dos grafos circulares é apresentada em termos de transitividade em arestas
