Quantification of Terrain Variation in Mountainous Regions based upon Numerical Map Analysis by means of Electronic Computer (III) : Accessibility to the Modelling of Terrain Configuration employing the Minimum AIC Estimation (MAICE) procedure

Abstract

計量モデルが離散的な有限個のデータから構造と誤差とを分離する過程を通して構成されると考えるならば (統計的誤差処理), これには 〔1〕 データ特性に関するアプリオリな知識に基づいてモデルが的確に構成されること, 〔2〕 想定されるモデルの中から適切なモデルを比較・評価するための客観的基準が提示されること, 〔3〕 得られたモデルによって何らかの予知・予測が可能になること, が不可欠な条件となる。これらのいずれかの条件が不備であれば, そのモデルの有効性は損われる。著者等は, 数値地形データに対して多項式あるいは2重フーリエ級数をモデルとして採用し 〔1〕, 統計的仮説検定によって多項式の次数およびフーリエ級数の有限項の打切り項数を決定し 〔2〕, これらのモデルを通して, クラスター分析による小地形単位の地形形状の計量的区分法, 残差分布と相対開析量・卓越要素分布の対応関係に基づく開析量を指標とした地形特性の把握法, 林道開設における地形と土工量の問題等 〔3〕, を論じてきた。しかしながら, 前報で指摘した様に 〔2〕 の条件については適合度判定上の問題として課題を残しつつ, これにかわる誤差尺度の導入あるいは開発の必要性を説いてきた。何らの統計数値表も主観的判断さえも必要としないAIC最小化推定法 (Minimum AIC Estimation MAICE) は, この問題に対する極めて実用的で有効な接近法である。このととは, 数値実験および芦生の数値地形データ解析の結果から明らかになった