On example of A⇔B reaction the influence of hydrodynamic condition in the reactor on recycle flow rate need for determined conversion value is investigated. The continuous stirred tank and plug flow reactors considered.В работе на примере реакции АÛВ рассмотрено влияние гидродинамического режима в реакторе на величину потока рецикла, необходимую для достижения заданной конверсии. Рассмотрены режимы идеального смешения и идеального вытеснения

A. V. Kiyko

A. V. Solokhin

S. L. Nazanskiy

А. В. Кийко

А. В. Солохин

С. Л. Назанский

Russian

Fine Chemical Technologies (E-Journal) / Тонкие химические технологии

Вестник МИТХТ, 2014, т. 9, № 3 28  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ УДК 66.015.4:541.121.001 ВЛИЯНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РЕЖИМА РЕАКТОРА НА ВЕЛИЧИНУ РЕЦИРКУЛИРУЮЩЕГО ПОТОКА С.Л. Назанский*, доцент, А.В. Солохин, профессор, А.В. Кийко, аспирант кафедра Химии и технологии основного органического синтеза  МИТХТ им. М.В. Ломоносова, Москва 119571 Россия *Автор для переписки, е-mail: nazanski@yandex.ru    работе на примере реакции А⇔В рассмотрено влияние гидродинамического режима в реакторе на величину потока рецикла, необходимую для достижения заданной конверсии. Рассмотрены режимы идеального смешения и идеального вытеснения. Ключевые слова: рециркуляционные системы, математическое моделирование. Известно, что для интенсификации реакци-онных процессов (увеличения конверсии и селективности) может быть использована ре-циркуляция реагентов, не успевших прореаги-ровать за один проход через реактор [1, 2]. Очевидно, что величина конверсии, достига-емая в рециркуляционной системе, напрямую связана с производительностью реактора, представляющую собой произведение скорости химической реакции на его объем. Следова-тельно, производительность (при фиксирован-ных значениях объема реактора и температуры в нем) будет зависеть только от состава реакционной массы, который, в свою очередь, определяется временем пребывания смеси в зоне реакции и гидродинамической структурой потока в реакторе. В связи с этим целью данной работы является исследование влияния гидро-динамического режима в реакторе (идеальное смешение или идеальное вытеснение) на величину рецикла, необходимую для достиже-ния в системе заданной конверсии. Рассмотрим возможные стационарные состоя-ния рециркуляционной системы (рис. 1) для случая протекания в изотермическом реакторе реакции типа А⇔В.   Рис. 1. Рециркуляционная система.  В соответствии с обозначениями на рис. 1, уравнение материального баланса по реагенту А для системы в целом имеет вид:  , (1) где ,  – мольный поток реагента А на входе и выходе из системы соответственно, кмоль/ч;  – производительность реактора по расходованию реагента А, кмоль/ч. При этом конверсия реагента А в системе будет равна  , (2)  откуда с учетом (1) получим:  . (3)  Из (3) следует, что при заданной конверсии и заданном потоке питания производительность должна иметь определенное значение. Получим выражения, позволяющие опреде-лять величину рецикла, необходимую для достижения заданной конверсии в рецирку-ляционной системе при использовании реакто-ров идеального смешения и идеального вытес-нения при следующих условиях: заданы значе-ния потока питания системы, конверсии, констант скорости реакции, объема реактора; скорость реакции подчиняется закону дейст-вующих масс.  Реактор идеального смешения  Материальный баланс реактора по реагенту А имеет вид:  , (4)  где ,  – поток рецикла и поток на выходе из реактора соответственно, кмоль/ч; ,  – концентрация реагента А в реакторе и рецикле соответственно, мол. доля. В соответствии с определением понятия производительности и с учетом (3) для данного случая величина производительности реактора определяется как:  , (5)  где  – объем реактора, м3;  – скорость реакции по реагенту А, кмоль/(м3 ч); ,  – константы скорости прямой и обратной реакций соответственно, кмоль/(м3 ч). Тогда из (5) можно выразить концентрацию реагента на выходе из реактора: 0=−− PwF AF AwPFwF A−=γFP=γ0=−−+ FLxRxF r γR Lx rxFxVkxVkVWP A γ=−−==−+ )1(V AW+k −kВ Вестник МИТХТ, 2014, т. 9, № 3 29  , (6)  подстановка которой в уравнение баланса (4) дает:  . (7)  Из стехиометрии реакции следует, что:  , (8)  где  – поток на входе в реактор равен:  . (9)  Тогда после подстановки (8) и (9) в (7) и соответствующих преобразований получим:  . (10)  Выражение (10) позволяет вычислить вели-чину рецикла состава , необходимую для достижения заданной конверсии в рециркуля-ционной системе при использовании реактора идеального смешения [3].  Реактор идеального вытеснения  В данном случае состав, а, следовательно, и скорость реакции изменяются по длине реактора, поэтому производительность реактора будет равна:  , (11)  где  – площадь поперечного сечения реак-тора, м2;  – скорость реакции, кмоль/(м3 ч);  – текущая длина реактора, м;  – общая длина реактора, м. Для вычисления интеграла (11) необходимо получить выражение для зависимости скорости реакции от длины реактора, которая может быть найдена из материального баланса по реагенту А для элемента длины реактора (с учетом постоянства мольного потока  по длине реактора):  , (12)  где скорость реакции в соответствии с законом действующих масс имеет вид:  . (13)  Из (13) может быть получено выражение для концентрации реагента в реакторе:  , (14) дифференцирование левой и правой частей которого дает: . (15)  Подставляя (15) в (12), получим уравнение вида:  , (16)  разделение переменных в котором приводит к следующему результату:  . (17)  Интегрируя обе части (17), получим:  , (18) где ,  – скорость реакции в начальном и текущем сечении реактора;  – текущее значе-ние длины реактора. Тогда из (18) может быть получено выра-жение для скорости:  , (19)  в котором:  . (20) При этом концентрация реагента А на входе в реактор в соответствии с материальным балансом смешения рецикла с питанием имеет вид: . (21) Подставляя (19) в (11), получим: . (22) Тогда, вычисляя интеграл в (22) и учитывая (3), получим выражение для производитель-ности: .)(exp10 FGSLkkkkGWP R γ= +−−+=−+−+ (23) Произведение  в (23) является объемом реактора . Подставляя (20) в (23), с учетом (21) получим: ×++−+−+−kkRFkRxF r)(.0)()(exp1 =−++−−×−+FRFVkkγ  (24) )( −+−++=kkVVkFx γ0)()(=−++−+ −+−FkkVVkFLRxF r γγGL =GRFG +=−−++−−−+−−+=VkFxkkVFVkFVkFRr γγγγ)()1(2rx∫=RLdllWSP0)(SW lRLG0=−− WSdlGdx−−+ −+= kxkkW )(−+−++=kkkWxdWkkdx −+ +=10=−+− −+ WSdldWkkGdlGSkkWdW )( −+ +−=∫∫−+ +−=mm lWWdlGSkkWdW0)(00W mWml +−=−+GSlkkWW mm)(exp0−−+ −+= kxkkW 00 )(RFRxFGRxFx rr++=+=0∫  +−=−+RLmm dlGSlkkSWP00)(expRSLVВестник МИТХТ, 2014, т. 9, № 3 30  Из (24) видно, что данное уравнение является трансцендентным относительно величины рецикла, поэтому решать его следует численно. На рис. 2 представлены результаты расчета по выражениям (10) и (24) величины рецикла, необходимого для достижения заданной конверсии в системе при различных значениях объема реактора.    Рис. 2. Зависимость величины рецикла от объема  для реакторов идеального вытеснения  и идеального смешения. (1) – реактор ИС, конверсия 100%; (2) – реактор ИВ, конверсия 100%; (3) – реактор ИС, конверсия 60%; (4) – реактор ИВ, конверсия 60%.  Расчет проводился при следующих условиях: поток питания реагента F =100 кмоль/ч; константы скорости +k =50, −k =75 кмоль/(м3 ч); состав рецикла (мол. доля А) =1. Из рис. 2 видно, что при закрепленном значении объема реактора величина рецикла, необходимая для достижения заданной конверсии в системе с реактором идеального вытеснения (ИВ) меньше, чем в системе с реактором идеального смешения (ИС). Кроме того из полученных результатов следует, что при снижении заданной величины конверсии разность между потоками рециклов для систем с реактором ИС и ИВ уменьшается. Поскольку величина рецикла в рециркуля-ционной системе напрямую связана с энергети-ческими затратами [4], то полученный результат позволяет сделать вывод, что для достижения заданной конверсии в случае использования в системе реактора идеального вытеснения потребуются меньшие затраты энергии, чем при использовании реактора идеального смешения. Данный вывод является предварительным и не исключает необходи-мость в оптимизации рециркуляционной системы по экономическим показателям, например, критерию приведенных затрат. ЛИТЕРАТУРА: 1. Нагиев М.Ф. Теоретические основы рециркуляционных процессов в химии. М.: АН СССР, 1962. 325 с. 2. Солохин А.В., Назанский С.Л., Истомина О.Ю. Использование рециркуляции для интенсификации реакционных процессов при наличии конкурирующих химических реакций // Хим. технология. 2012. № 4. С. 241–246. 3. Назанский С.Л., Солохин А.В., Кийко А.В. Поверочный и проектный варианты расчета рециркуляционной системы // Вестник МИТХТ. 2013. Т. 8. № 3. С. 70–75. 4. Назанский С.Л., Солохин А.В., Истомина О.Ю. Влияние организации потока рецикла нa величину энергетических затрат // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6. № 6. С. 49–53.   INFLUENCE OF THE REACTOR HYDRODYNAMIC CONDITION ON VALUE OF RECYCLE FLOW RATE S.L. Nazanskiy@, A.V. Solokhin, A.V. Kiyko M.V. Lomonosov Moscow State University of Fine Chemical Technologies, Moscow, 119571 Russia @Corresponding author e-mail: nazanski@yandex.ru On example of A⇔B reaction the influence of hydrodynamic condition in the reactor on recycle flow rate need for determined conversion value is investigated. The continuous stirred tank and plug flow reactors considered. Keywords: recycled systems, mathematical simulation. rx

Влияние гидродинамического режима реактора на величину рециркулирующего потока

https://www.finechem-mirea.ru/jour/article/download/464/510

Влияние гидродинамического режима реактора на величину рециркулирующего потока

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Fine Chemical Technologies (E-Journal) / Тонкие химические технологии