Modelo numérico de elementos finitos para la simulación de conducción de calor en placas perforadas de metal y materiales compuestos tipo carbono-carbono

Abstract

In this work is presented a numerical model based on finite element method (FEM) for the simulation of heat conduction in perforated plates of metal and material composed of carbon fibers. For this, a mathematical model based on a type Robin boundary problem for the Helmholtz operator is proposed for demonstrating that it is a well-posed problem in the distributions sense. The numerical model was obtained through the equivalent variational problem and its discretization using the Courant finite element for a finite element mesh of size h. The numerical approach was of order h with respect to H1 norm and order h2 with respect to norm L2. Numerical simulations through a designed and implemented code in Matlab were done and thus, the profiles of temperatures were visualized for some test problems assuming a regular perforation in metal plates and carbon fiber materials. En este trabajo se presenta un modelo numérico basado en el método de los elementos finitos (FEM) para la simulación de la conducción de calor en placas perforadas de metal y de material compuesto de fibras de carbono. Para esto, se propone un modelo matemático que consistió en un problema de frontera tipo Robín para el operador de Helmholtz y se demuestra que está bien planteado en el sentido de distribuciones. El modelo numérico se obtuvo por medio del problema variacional equivalente y su discretización usando el elemento finito de Courant para un tamaño h de la malla de elementos finitos. La aproximación numérica fue del orden h respecto a la norma H1 y de orden h2 respecto a la norma L2. Se realizaron simulaciones numéricas mediante un código numérico en MATLAB y acá, se visualizaron los perfiles de temperaturas de algunos problemas de prueba en los que se supone una perforación regular en placas de metal y materiales de fibras de carbono