The probabilistic-linguistic approach to the representation and transformation of the fuzzy information allows to show how to solve the problem of building types of numerous probabilistic-linguistic syndromes characterizing all possible technical conditions of complex object for diagnostics.На основе вероятностно-лингвистического подхода к представлению и преобразованию нечеткой информации показан порядок решения задачи типизации сформированного экспертами множества вероятностно-лингвистических синдромов, характеризующих все возможные технические состояния сложного объекта диагностирования

A. B. Kataranov

S. G. Danyluk

V. V. Turlaev

А. Б. Катаранов

В. В. Турлаев

С. Г. Данилюк

Civil Aviation High TECHNOLOGIES (E-Journal) / Научный вестник МГТУ ГА

2014     НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА     № 210    УДК 658.011.56 ПОСТРОЕНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МИНИМИЗАЦИИ МНОЖЕСТВА ВЕРОЯТНОСТНО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ СИНДРОМОВ С.Г. ДАНИЛЮК, А.Б. КАТАРАНОВ, В.В. ТУРЛАЕВ На основе вероятностно-лингвистического подхода к представлению и преобразованию нечеткой информа-ции показан порядок решения задачи типизации сформированного экспертами множества вероятностно-лингвистических синдромов, характеризующих все возможные технические состояния сложного объекта диагно-стирования. Ключевые слова: техническое диагностирование, вероятностно-лингвистический синдром, лингвистическая переменная, степень нечеткого равенства, диагностический признак. Задача поиска неисправностей в техническом устройстве является задачей отображения не-которой реальной ситуации на формализованный язык принятия решений. Если информация о реакции объекта диагностирования R = {Rql, q = ,1 , l = S,0 } в техническом состоянии - el, (el  E, l = E,0 ) на проверку q из множества  представляет-ся экспертными оценками, то модель объекта диагностирования приобретает нечеткий ха-рактер. В [1] предложена вероятностно-лингвистическая математическая модель (ВЛММ), ключевым понятием которой является понятие вероятностно-лингвистического синдрома (ВЛС). ВЛС представляет собой [2] сочетание детерминированно-стохастических признаков проявления неисправности, формализованных нечетким множеством второго уровня    IqlIJqlIJqlIqlIqlJqlJqlqllq yTpTpyTpTpev II /,...,,...,/,...,,~ 111111111 11 , где Qqq ,1,   - допустимая проверка из множества реализуемых проверок; LlEel ,0,    - неисправность объекта; IiYyi ,1,   - i-я лингвистическая переменная «ПАРАМЕТР»; LlQqJjIiTT iqlij ,0;,1;,1;,1,   - j-е значение i-й лингвистической переменной «ПАРА-МЕТР», зафиксированное при реализации q-й проверки в l-м неисправном состоянии объекта; LlQqJjIiPpqlij ,0;,1;,1;,1,   - оценка возможности события qliji Ty  .  Обоснованием введения понятия ВЛС [1] является то, что отказы могут приводить к тому, что значения лингвистической переменной Yyi   при наличии в объекте неисправности Eel   и элементарной проверке q  будут различны, а вероятностная оценка Ppqlij   по-явления того или иного значения iqlij TT   соответствует возможности наблюдения отказа эле-мента из l-го неисправного блока, с точностью до которого осуществляется диагностирование объекта. Для удобства ВЛС  lq ev ,~   будем обозначать qlv~ . Предположим, что построено множество V всех возможных ВЛС qlv~ , т.е.  LlQqvV ql ,0;,1~  . Тогда с учетом введенных обозначений ВЛММ представляется сле-дующим упорядоченным множеством [1] M = { E , , T , O , P } ,  в котором O - оператор связи между элементами e l  ( Ll ,1 ) множества ТС объекта диагностирования, сочетаниями проверок (факторов)  q  ( Qq ,1 ), с одной стороны, и значениями признаков, которыми с учетом воз-можности использования экспертной информации могут быть значения лингвистических пере-146                                                                                                С.Г. Данилюк, А.Б. Катаранов, В.В. Турлаев  менных qlijT  (i  - порядковый номер диагностического признака Ii ,1 , iJj ,1 ) - с другой, с учетом оценок вероятностей qlijp  PTEO : . Задача сокращения первоначального объема диагностической информации в рамках модели формулируется как задача минимизации множества  до множества *, удовле-творяющего условиям:   qfqlflqq vvflEee ~~,,,*   ;   ;min т:м   m      мGGmм:* max . Так как математическая модель представляет собой множество ВЛС V, описывающее диа-гностируемый объект во всех рассматриваемых технических состояниях, то задача классифика-ции [1] состоит в определении принадлежности каждого из состояний одному из классов. Эта задача состоит в разбиении исходного множества ВЛС V на ряд непересекающихся классов и, по существу, представляет собой задачу построения на множестве V нечетких разбиений Qqq ,1,  . Пространство субъективных возможностей не является метрическим или веро-ятностным [1], поэтому меру близости классов будем оценивать степенью нечеткого равенства, а в качестве решающего правила использовать нестрогое неравенство   incpBA ~,~ , при вы-полнении которого нечеткие множества будем считать нечетко равными. Процедура классификации исходного множества ВЛС основана на вычислении для каждой их пары qlv~  и qfv~  степени нечеткого равенства  qfql vv ~,~  и сравнении ее с заданным уровнем достоверности incp . Если степень нечеткого равенства  qfql vv ~,~ , которую определим в соот-ветствии с выражениями:       ivivYyqfql yyvv fqlqi ,~,~ ;            qlijqlijvTTiviv TTCyyqfvqlilqijfqlq,, ;        qlijqlijqlijqlij TTTTCqfvqlvqfvqlv   , , будет удовлетворять нестрогому неравенству   incqfql pvv ~,~ , то будем считать ВЛС qlv~  и qfv~  нечетко равными ( qlv~  qfv~ ) со степенью достоверности не меньше incp . Получены в результате классификации: 1) матрица ql , Qq ,1 , Ll ,1  порядковых номеров ql  классов нечеткой эквива-лентности qV~; 2) матрица нечеткой эквивалентности размерности NQ    21LLN , на пересечении q-й строки и n-го столбца которой записано значение нечеткой эквивалентности  qfqlqn vv ~,~   ВЛС qqfql Vvv ~,~ : NnQqqn ,1;,1,   ; 3) множество  Qqq ,1  канонических фактор-множеств  qqq V  ,1~ , со-держащих классы qV~ нечетко эквивалентных ВЛС. Преобразуем матрицу нечеткой эквивалентности qn , Qq ,1 ; Nn ,1  согласно правилу incqnincqnqn ppa при ,1 при ,0 в матрицу различимости. Очевидно, что полученная таким путем Построение диагностической модели сложного объекта диагностирования…                                                        147  матрица qnaA  , Qq ,1 ; Nn ,1  является булевой. Определение ее тупиковых (строковых) покрытий  т  возможно на основе алгоритма Яблонского С.В., согласно которому на основании матрицы различимости qnaA  , Qq ,1 , Nn ,1  составляется выражение qNn nq1, где  1,  qnqqn a  - множество строк матрицы A, содержащих на пересечении с n-м столбцом единицы.  Полученная конъюнкция дизъюнкций преобразуется в равносильную ей форму - дизъюнк-цию конъюнкций qТqТ, где  т  - множество тупиковых покрытий мат-рицы A. Упрощение выражения позволяет определить все тупиковые покрытия и выбрать из них кратчайшее  м . Их может быть несколько. Для принятия окончательного решения о наиболее эффективном покрытии (в смысле минимальности длины и достоверности распознавания) определим суммарный весовой коэффициент   qnQqNnмм-G    11 , где мQ  - множество ин-дексов проверок мq . Коэффициенты qn  берутся из матрицы нечеткой эквивалентности. Таким образом, величина qn1  имеет смысл степени, с которой проверка q  различает неис-правности le  и fe  по ВЛС qlv~  и qfv~ , индексы n, l и f которых связаны соотношением     11221 fllLn . ЛИТЕРАТУРА  1. Данилюк С.Г. Вероятностно-лингвистический метод диагностирования. – Серпухов, 1998.  CONSTRUCTING A DIAGNOSTIC MODEL OF A COMPLEX OBJECT BASED MINIMIZATION SET OF PROBABILITY-LINGUISTIC SYNDROMES Danyluk S.G., Kataranov A.B., Turlaev V.V. The probabilistic-linguistic approach to the representation and transformation of the fuzzy information allows to show how to solve the problem of building types of numerous probabilistic-linguistic syndromes characterizing all possible technical conditions of complex object for diagnostics. Keywords: technical diagnostics, probability-linguistic syndrome, linguistic variable, fuzzy degree of equality, a diagnostic sign. Сведения об авторах Данилюк Сергей Григорьевич, 1967 г.р., окончил СВВКИУ РВ (1989), профессор, доктор техни-ческих наук, ведущий научный сотрудник МОУ «ИИФ», автор более 200 научных работ, область науч-ных интересов - диагностические системы искусственного интеллекта. Катаранов Алексей Борисович, 1962 г.р., окончил СВВКИУ РВ (1984), заместитель директора ГОУ СПО Московского строительного техникума, автор 21 научной работы, область научных интересов - системы поддержки поиска неисправностей на основе теории нечетких множеств. Турлаев Вадим Валентинович, 1970 г.р., окончил СВВКИУ РВ (1992), главный специалист ФГУП ВНИИА, автор 11 научных работ, область научных интересов - автоматизированные системы контроля и диагностики, системы поддержки поиска неисправностей.  

Построение диагностической модели сложного объекта диагностирования на основе минимизации множества вероятностно-лингвистических синдромов

https://avia.mstuca.ru/jour/article/download/525/444

Построение диагностической модели сложного объекта диагностирования на основе минимизации множества вероятностно-лингвистических синдромов

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Civil Aviation High TECHNOLOGIES (E-Journal) / Научный вестник МГТУ ГА