Paths description and Monte Carlo method for coupled heat transfer in fluid and solid structures, a computer graphics' compatible approach

Abstract

Les travaux présentés dans ce manuscrit abordent la thématique du couplage des transferts thermiques. En particulier, ils s’inscrivent dans une réflexion actuelle autour de l’échantillonnage de chemins aléatoires par la méthode de Monte Carlo. Ce choix est justifié par un souhait d’obtenir des algorithmes ne présentant pas de contraintes sur la complexité des géométries étudiées. En effet, l’utilisation conjointe de ce type d’approches statistiques et des outils d’accélération de la synthèse d’image (grilles accélératrices) permet d’ores et déjà une résolution exacte du transfert radiatif en géométrie quelconque. Pour les transferts thermiques de type diffusif, l’exactitude des approches en espaces de chemins n’est atteignable que pour des configurations simples. On choisit donc d’utiliser des chemins statistiques approchés pour rendre compte de ce type de phénomènes thermiques dans des géométries quelconques. Parmi les choix disponibles, on retiendra des espaces de chemins construits autour du lancer de rayon, qui permettront donc de bénéficier de l’ensemble des avantages des outils développés par la communauté de l’informatique graphique. Une preuve de concept de l’insensibilité du temps de calcul au nombre de pores de la résolution thermique d’un échangeur poreux par l’utilisation de marches aléatoires conducto-convecto-radiatives sera ainsi présentée. Au-delà de ce résultat, une analyse du comportement de la méthode sur des échangeurs à canaux permettra de classifier des situations d’insensibilité, ou pas, à la complexité des milieux poreux étudiés. La capacité à expliquer les limites de cette insensibilité et le comportement de ce temps de calcul fera alors émerger un concept d’épaisseur thermique homologue à la problématique de l’épaisseur optique en transfert radiatif.The present manuscript deals with the coupling of thermal heat transfers. More precisely, it adresses this coupling by making use of the Monte Carlo method and the sampling of random paths. This choice was made in the perspective of building algorithms that do not present constraints regarding the complexity of the studied geometry. Indeed, the combined use of this kind of statistical approaches, and acceleration tools coming from the image synthesis community, already allowed for an exact resolution of radiative transfer in arbitrary geometries. Regarding diffusive heat transfers, exact results using random paths are only achievable in academic configurations. Thus, approximate random paths are commonly used to account for this kind of thermal transport. Among the possible choices, we will use random paths built on ray tracing, therefore allowing to benefit once again from all the advantages of the tools developed in computer graphics. A proof of concept of the insensitivity of the computation time of the resolution of thermal transfers in porous exchangers to the number of pores by making use of conducto-convecto-radiative random paths will be presented. Beyond this result, an analysis of the behaviour of this method in ducts heat exchangers will allow to clarify when this kind of insensitivity can indeed be observed. This analysis will induce the concept of thermal thickness, by analogy with optical thickness for radiative transfer