Um die Lichtausbreitung innerhalb optoelektronischer Bauelemente gezielt zu manipulieren greift Lichtmanagement zunehmend auf ungeordnete Strukturen und Materialien zurück. Die quantitative Beschreibung dieser ungeordneten Teilchensysteme wird jedoch maßgeblich durch das Fehlen von Symmetrien erschwert. Hierdurch verlangt insbesondere die Diskrepanz der einzelnen Größenordnungen innerhalb eines Systems Modellierungswerkzeuge mit einem breiten Anwendungsbereich.
Um die Streuprobleme in den typischen Dünnschichtsystemen optoelektronischer Bauelemente abzubilden, wird in dieser Arbeit eine Simulationsmethode genutzt, welche die gestreuten elektromagnetischen Felder in Kugelwellen abbildet und mit einem Formalismus für ebene Wellen kombiniert. Im Vergleich zu den etablierten differentiellen Methoden und Integralansätzen profitiert der gewählte Reihenansatz maßgeblich von einer stark reduzierten Anzahl an Unbekannten, erweist sich allerdings im Falle komplexer Streugeometrien bisher als nicht ausreichend flexibel. Bei Streuanordnungen aus nichtkugelförmigen Partikeln erfordert die T-Matrix-Methode beispielsweise einen Mindestabstand zwischen benachbarten Partikeln, um die Mehrfachstreuung richtig auflösen zu können und erweist sich daher ungeeignet für das Modellieren von dichten Partikelanhäufungen. In der Praxis kann die Methode zur optischen Modellierung somit nicht immer ihrem Ziel der Optimierung und Unterstützung der Bauelementeherstellung gerecht werden.
In dieser Arbeit wird ein alternatives Verfahren zur Berücksichtigung direkter Wechselwirkungen zwischen nichtkugelförmigen Teilchen vorgestellt. Der Formalismus basiert auf einer zwischenzeitlichen Umwandlung des Translationsoperators für Kugelwellen in ein System ebener Wellen. Hierdurch können die sich ausbreitenden Felder vom evaneszenten Feld getrennt und die direkten Wechselwirkungen zwischen nichtsphärischen, konvexen Partikeln für beliebige Abstände ermittelt werden.
Um den Rechenaufwand weiter zu reduzieren, werden periodische Randbedingungen für die T-matrix-Methode auf Basis von Ewald-Summen in das bestehende Modell integriert. Neben der Modellierung streng periodische Systeme kann der Reihenansatz somit ebenfalls auf die Untersuchung großer, periodischer Einheitszellen erweitert werden. Es wird untersucht, inwieweit sich eine weitreichende Periodizität auf die lokale Unordnung innerhalb der Einheitszellen auswirkt und unter welchen Bedingungen solch eine Periodizität geeignet ist um ungeordnete Partikelsysteme zu beschreiben.
Die numerischen Herausforderungen der vorgestellten Techniken zur optischen Modellierung ungeordneter Partikelsysteme werden erörtert und anschließend anhand zweier praxisrelevanter Fallbeispiele illustriert. Zunächst wird ein Vergleich zwischen planarisierten Extraktionsschichten mit niedrigem und hohen Brechungsindex zur Auskopplung von Licht aus einer organischen Leuchtdiode für unterschiedliche Dichten der Streutextur gezogen. Anschließend werden poröse Polymere in eine Perowskit-Solarzelle integriert um eine diffuse und breitbandige Reflexion zu ermöglichen, wie sie für die Gebäudeintegration von Photovoltaikanlagen wünschenswert sein kann
