Primjena metode stohastičke kolokacije i analize osjetljivosti na modele u biolektromagnetizmu

Abstract

The thesis includes four contributed journal papers each providing an example of an efficient application of Stochastic Collocation Method (SCM) to models in bioelectromagnetism. Examples from the first two papers feature the coupling of SCM and Galerkin-Bubnov Indirect Boundary Element Method for canonical geometry of the human body. The body is represented by cylindrical antenna whose geometry parameters and electric conductivity are random variables (RV) while the output of interest is the induced electric current/field. The first example features the low frequency exposure scenario, while the second one deals with the transient exposures. The 3rd research journal paper presents stochastic dosimetry of anatomically realistic head model consisting of skin, skull and brain tissues whose permittivity and conductivity are chosen to be RVs. The output of interest is induced electric field and the SCM is coupled with the Hybrid Finite Element/Boundary Element method. In the 4th research paper SC method is combined with the boundary element method (BEM) for stochastic analysis of scalar electric potential generated in the human brain in the process of transcranial electric stimulation with brain, skin and skull conductivities modelled as RVs. In these papers SCM is used to compute stochastic moments and confidence intervals which give information about the dispersion of the expected output. Additionally, ANalysis Of VAriance (ANOVA) concept is used for sensitivity analysis to estimate the impact of the input parameter variability on total output variance. The 5th paper included in the thesis is a review paper that outlines some examples of SC applied to other areas of computational electromagnetics (CEM) by the author and her co-workers.Ova teza sastoji se od četiri istraživačka rada od kojih svaki donosi primjer uspješne primjene metode stohastičke kolokacije na modele u bioelektromagnetizmu. U primjerima iz prva dva rada metoda stohastičke kolokacije spregnuta je s Galerkin-Bubnovljevom inačicom metode rubnih elemenata na primjeru kanonskog modela ljudskog tijela. Tijelo je modelirano kao cilindrična antenna čija su vodljivost i geometrijski parametri slučajne varijable, a izlazna veličina je inducirana struja/polje. U prvom primjeru tijelo je izloženo polju niske frekvencije, dok se u drugom primjeru radi o izloženosti tranzijentnom polju. U trećem istraživačkom radu stohastička kolokacija spregnuta je s hibridnom metodom konačnih/ rubnih elemenata i to za anatomski realističnu ljudsku glavu. Glava je sastavljena od tkiva kože, lubanje i mozga čije su električne permitivnosti i vodljivosti slučajne varijable, a veličina od interesa je inducirano električno polje. U četvrtom istraživačkom radu troslojni model glave korišten je za simulaciju transkranijalne električne stimulacije mozga. Vodljivosti lubanje, kože i mozga modelirane su kao slučajne varijable, a kombinacija stohastičke kolokacije i metode rubnih elemenata korištena je za proračun stohastičkog odziva skalarnog električnog potencijala. U ovim radovima primjenom metode stohastičke kolokacije izračunati su stohastički momenti i intervali pouzdanosti izlaznih veličina od interesa u svrhu određivanja njihovog raspona. Uz to, obavljena je i analiza osjetljivosti prema principu analize varijance ANOVA kako bi se uspostavio odnos varijacije ulaznih parametara i totalne varijance izlaza. Peti rad naveden u ovoj tezi preglednog je karaktera te donosi primjere primjene stohastičke kolokacije na druga područja računalnog elektromagnetizma, također od strane autorice i njenih kolega