在过去的几十年中，金融证券和衍生品的交易增长速度非常惊人，交易者对于数学工具的应用也已经相当的娴熟。交易过程中，资产的过高定价导致的泡沫和冲击也常常给投资者带来负面的影响。Jarrow，Protter和Shimbo(2010)用局部鞅理论研究了连续时间下的资产价格泡沫，严格区分了资产的基本价格和市场价格的不同。并指出市场在满足无套利(NoFreeLunchVanishingRisk，NFLVR)和无优势(NoDominance，ND)条件下，资产价格泡沫可以分为三种类型：一致可积鞅、非一致可积鞅和严格局部鞅。最后给出了衍生品的价格泡沫的性质。 在金融数学中，计算期权价格有两种方法：一是将期权...In recent years,there have seen a spectacular growth in the trading of financial securities and derivatives,and a spectacular growth in the sophistication of the mathematical tools used by traders.The bubbles and crashes where over-pricing was followed by market corrections,often caused serious negative effect for investors in the transaction.Jarrow,Protter and Shimbo defined fundamental prices an...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_应用数学学号：1902009115227
