研究基于直觉模糊评判矩阵的群决策逆判问题。给出一种新的直觉模糊集上的相似度公式,并提出与决策群体意见整体相似性程度最高的“理想“直觉模糊评判矩阵的构造优化方法,利用该评价矩阵来评价专家的评判水平。最后,通过一个算例说明该方法的有效性

徐肖震

王周敬

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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net基于直觉模糊集的群体决策中的逆判问题的研究徐肖震 王周敬厦门大学自动化系 , 福建厦门肪 列度录舀的以组阅〕研究基于立觉模栩评列握阵的娜决策逆刹问瓜 给出, 种街的 觉桃栩桑上的相似度公式 , 并提出与决策娜体意见整体相似性租‘健想”立觉模栩许利拒阵的构连优化方法 , 利用该评价握阵来评价专家的评利水平。承后 , 通过一个葬例说明该方法的有蜘氏鲜决策 直觉模栩集 相似度 、自 年 提出了模糊集理论以来 , 在处理不精确与不确定性问题方面 , 模糊集理论得到迅速发展。 对模糊集理论进行了拓展 , 提出了直觉模糊集理论 , 由于直觉模糊集同时考虑了隶属度 , 非隶属度和犹豫度三个方面的信息 , 因此 , 直觉模糊集理论比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。现今 ,直觉模糊理论在群决策等领域得到了广泛的应用。所谓群决策就是指集结一群专家中每个专家的偏好为群体的偏好 , 然后根据群体偏好对一组方案进行排序 , 从中选择群体所偏好的最佳方案。如何有效解决专家之间意见的一致性和冲突性 , 以及从群体评价相似度的分析角度来评价每个专家的评判水平 , 是群决策研究的重要问题。目前 , 利用直觉模糊理论研究评判专家的评价水平的研究尚处于起步阶段。文章提出一种新的相似度的定义 , 并从该算法的角度提出了一种最优直觉模糊评价矩阵构造优化方法 , 同时利用该评价矩阵对专家的判断水平进行评判。一、预备知识定义 直觉模糊集 设 二俩 , , ⋯ , 司 是非空有限集 , 称肚 沁 ,闪 饲, ,、帕 二。们 为上的一个直觉模糊集 , 其中 ,内 尸, , 价 尸 , 分别表示元紊 属于 的隶属度和非隶属度 , 且对于 上的所有 , 有 。鉴沙月冈 哟 簇 成立。我们称饥 冈 构闰 哟 伺 为 隶属于 的犹豫度 , 显然有。‘几 句 ‘ 。若佑 冈 二。,此时闪 冈 巧 帅 , 则集合 就退化为经典模糊集 二 众 , 脚 冈。刀。因此 直觉模糊集是经典模糊集的一个扩充与发展。定义 直觉模糊集的补集 设 二众 ,两 冈, 闰 二 习 为二卜 牡 ⋯ , 叫 上的一个直觉模糊集 , 我们称 “为 的补集。其中任 众 , 约冈 ,拜‘冈 。刀。显然我们有几 冈 呱 。闰 叭 冈一外 闰。定义 直觉模糊集的欧氏距离 设 二众 , 脚 。、冈 二。刀 , 华 ,脚 闰 , 线脚 。刀 为 扣 , 一 , 习 上的两个直觉模糊集 , 用 妙 , 功 表示 与 之间的欧氏距离 , 用 仍 , 那 表示与 “之间的欧邸 巨离以 ,劫 上 。, 。、 , ,、 。 ‘、一。。‘、 二月‘、一, 。‘、、合乙几 ‘二溯 ,助 二土 又 。, 、一, , 。、,十, , 、、,阮、 二,仕、一二,伙。、合‘ 二目前已有很多关于模糊集的相似度度 方法 , 给出了直觉模糊集相似度的定义 , 并利用区间 孙冈 , 甲 的中点距离来计算相似度 ,文献 提出了利用区间 卜闰 , 甲 的两个端点的日 距离来度 直觉模糊粼 目异度的方法 , 文献 提出利用隶属度料冈 , 非隶属度 冈 及犹豫度 田 的相似性度 , 提出了利用区间 卜冈 , 、的两个端点、区间长度、区间中点 私冈 十 , 冈 , 以及子区间卜 田 , 补 曰 十 , 曰 和 协 句十 , 闰 , 二闰 的长度和中点等信息的几种相似度 , 但每种方法都存在一定的局限性 , 使用所有信息又无疑使度量变得非常复杂。文章提出的相似度度 方法不仅考虑了直觉模糊集之间的距离 , 同时将补集作为一个因素引入相似度公式里 , 可以克服以往方法在某些情况下出现的不合理性。根据定义 , 我们给出下面的直觉模糊集上的相似度定义定义 设脸 卜 二 ⋯, 二 上的两个直觉模糊集 二 众 ,闪 冈 ,, 二 们 , 企 。,林, , ,。 。刀 定义 , 娜 为, 的相似度“砂,“、丙瓷蒜丽可以验证 , 上式满足以下一般相似度的性质鉴 伪 , 簇当且仅当 , 二 时 , 叭 ,妞 , 二 , 月对于任意 丫上的直觉模糊集 , , 满足 , 有仍 , 蕊 砂 , 功 , 认 , 鉴 ,砂 , 功 帆 , 勺二定义 直觉模糊评价矩阵 针对某一决策问题 , 设决策方案集为肚 如 ,丸, ⋯,习 , 属性集为。 , 心, ⋯, 心 , 专家集为 ,拼、, 咋 ,武 分别表示第左八专家给出的方案 ,对属性 的满足程度评价值、不满足程度评价值 , 不确定程度评价值。易知 印 ‘,‘ , 感沪,蛋, 落记 ,‘ ,拼气峨 护 , , , 园 ,了。 , 司, 。 , 八, , ,称矩阵为第无个专家的直觉模糊评价矩阵 , 其中武二材 , , 咋 ,护二、群体评价矩阵的一致性分析与决策由于群决策的实质是个体决策者形成最终的一致或妥协的过程 ,故群体决策中的逆判问题的研究要寻找一个理想评价矩阵 , 使得该矩阵中的元素与各个专家评价矩阵中相应元素相似程度最高所谓理想专家评价矩阵中的元案 , 实际上可以近似看作为决策群体各评价矩阵中相应元素的 ‘’算术平均值 ,。这恰与现实中群决策中的折衷思想一致叱 不妨设此理想评价矩阵为 任峨’ 叭’ ,价‘ , 二,‘ , 同时 , 假设所有专家的权重是相同的。同时令 , ‘ , 表示第 个专家给出的评价矩阵 ‘中的己,与理想评价矩阵 ’中的可 的相似程度。脚 病刀二 磷,可 二 叫 ,弓,均 ,畅 ’,叮 ,叭加一一二赵咬妈丫勺岭 ,内’ 心 , 内’‘,令“,‘·“‘, 方冬”气“,,, ‘,,表示对方案 ‘第 个专家的评价与理想专家评价的相似程度。令卢’功二言落‘ ,力 ‘表示对属性马, 第 个专家的评价与理想专家评价的相似程度。令”’一斋馨冬”气表示对整个决策问题 ,,第 个专家的评价与理想专家评价的相似程度。我们从相似度的角度给出理想评价矩阵 ‘的求法。从前面可以得知 , 针对某一方案二、对某一属性马的评价 , 理想矩阵对应的元紊应该和群体专家之间的相下踱 程度最高。即有气’使得下式成立⋯内十肠 多今艺 叮 ,崎 二一匆孤豁辉愉。一月, , 汀厂, , 〕 , 凡 〕下面给出一种基于该相似度的直觉模糊集在群决策逆判问题中应用的具体步骤针对某一决策问题 , 设决策方案集为 俩 , 幻 , ⋯ , 动 , 属性集似 竺】《以拐 阴© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net眨烈热二为 卜 , 心, ⋯, 叼 , 专家集为 , , ⋯, , 矩阵 ‘ 扩户 为第 个专家的直觉模糊评价矩阵 , , , 二, 岛其中武 材 , , 咋 ,心 , 且风十价 武二步骤一 确定理想矩阵元素可 并求出理想评价矩阵 , 针对方案 对属性 , 每个专家都会根据自己的满足程度 , 不满足程度 , 犹豫程度给出一个直觉棋糊数 , 。‘, , 嘴 , 二, 。·,根据公式可以求出可 和理想评价矩阵 , 帆 。步骤二 计算专家与理想评价矩阵的相似度 , 由公式 可针对某一方案 ‘得出专家与理想评价矩阵的相似度 , 由公式 可针对某一属性讲 出专家与理想评价矩阵的相可踱 , 由公式 得出专家与理想评价矩阵的相似度。步骤三 对专家评判水平排序。按照相似度大小对专家评判水平进行排序。相似度越大 , 说明该专家评判水平高 , 反之则低。三、算例分析设某个决策问题的方案集为 二俩 , 幻, ⋯ , 确 , 属性集为 扣卜。, , 勺 , 专家集 《 , , 为给出的直觉模糊评价矩阵分别为尝‘ 时’②‘ 义’③ 时’三 】 石 ,仓《沈汤 , 肠 一于 以〔训〕对于整个决策问题 , 各个专家方案与理想方案的相似程度分别为·‘ 临乎 二、 肠步骤三 对专家评判水平进行排序 对于整个决策问题 , 三位专家的评价水平最高的是专家 , 专家稍次 , 专家侧 氏。而对于各个方案和各个属性来看 , 专家的评判水平总体也是优于其他两位专家。四、结语文章从相似度的角度对直觉模糊评价矩阵群决策中专家的评判水平进行了研究 , 并提出了一种新的相似度公式。文章中的距离采用的是欧邸 巨离 , 当我们采用其他如汉明距离 , 日 距离也可以得到相似的结果。当此类群决策问题扩展到区间模糊集合上如何解决 , 用何方法才能得到最理想的结果 , 值得我们进一步探讨。月片咔飞︺,一﹄仲八吕﹃一叼回肠怕任二二根据公式,, ,,《 ,由公式 ,,肠 , 守反 , , ,仍 ,, , 月 们石 , , , , 理,眨 , , , , ,,几 , , 在 ,肠 ,几, , ,几 , 阎 众 , 巧 ,几, ,一 ,肠 ,几 场 , 〔反 ,眨,肠 , ,肠 , 〔阎 玛 , ,, ,几 ,几 ‘囚 , ,,几 ,几 众 ,几 , , ,几求得最终的理想评价矩阵为, ,‘ ,肠 , 叨 ,肠 ,, , 众 ,几 日玛 场 ,心 ,, , , , 帆 ,几 ,, 可以分别求出针对某方案笼个专家的评价与理想专家评价的相似程度 针对某属性 , 第 个专家的评价与理想专家评价的相似程度和针对整个决策问题 , 专家和理想专家评价的相似程度。其体见下表呻今文阅〔”乙山 人 卜边 , 州阅〕盆苗如圈幽 目 沁的切 响 血山山翔加处自卿 的 内哪 回 州姻残 里吸防叹 山宜刊山血沁址币‘ 馆丘馆 川团创 ‘山印州眨山翔加日旧叩 山一。自 口‘‘哪四如自双‘‘叨‘山, 。落 宜 ‘ 囚 】以 目御价 ·’ 吐如 , , 卜动山 乙 叼‘ 山劝曰自 右 叮宙心匕 目山招口司比山肠既 加 拓倪自血白可 曰叨】创口目可。网帅 因 ” 一‘。不脚陈侠 ,樊治平荃于语言笋断矩阵的专家群体判断一教性分析田控制与决策 ,以拓一种荃于语言评价矩阵的专家评判水平的分析方法陈貂 七大学学报 自然科学版 曰吠场闭 巩在武刘思峰直觉模糊判断矩阵群决策中的逆判问 皿系统甘理李报夕仪刀 ,陈岩 ,樊治平群决策中基于互争阵脚浅辫哟逆判问口研究瓜沈阳工业大学学报二阅 ,李晓跳田野窟英杰直觉模糊集的扩展研究毋空军工程大学学报 , 阅,谭春桥张强 模糊多属性决策的直觉摸糊集方法 模糊系统与数学 ,仪场”汤少梁 ,巩在武 直觉即娜刊决矜群决策叶系统工砚加口口 曰油 山目印 试通‘‘ ‘如 即 明 甲如 石川仍 袱湘种山 耽 雌网山 必扮 翻健以升 , 出‘ 西‘ 加加 州优自‘ 自自 , 川口””,田间 断 ”忱口 象沁叱城 洲力卜骤引步乃 记鸿走 石印上接第 页打酣的学生也不愿愈错过精彩的部分。我们都知道计算机和网络技术在缓解英语师资紧张 , 营造语言学习环境 , 实现自主学习等方面的重要作用 , 更明白英语学习应该是一个由有声模仿、形式记忆、内容认知 , 文化习得 , 社会交际运用等学习活动组成的反复循环过程。那么作为后起之秀的独立学院更应该注重多媒体网络的应用 , 逐渐趋于完善 , 尽且做到使每个英语课堂都能融于多媒体教学中。六、结语艺术类大学生的英语教育也是我国高等教育的重要组成部分 , 是我们推行素质教育的一个重要体现和指标。但现在艺术专业大学生英语教学面临粉巫待解决的矛盾和问题。笔者以所在的独立学院为例 , 根据几年来的教学实践 , 通过体验英语教材对独立学院艺术生的英语教学状况进行了剖析 , 并提出了自己的一些建议和看法 , 旨在提高独立学院艺术生英语学习的兴趣和教学质 , 并衷心希望独立学院艺术专业大学英语教育能够引起广大教育工作者的重视。考文橄〕任荣独立学院大学英语教学改革势在必行田广西教有学院报曰篮场刘兆林独立学院大学英语的问旧与对策 世办高等级育研究浏洲场郭常红 邱毅敏 独立学院大学英语教学改苹探索毋江西班工大学学报以汤’况细林 ,吴彩级 ,陈 ,礴 ,王迪芳独立学院大学英语快乐式级学的研究与实践 江西电力职业技术峭傀知加涂丽萍 南昌校区独立学院大学教学改革之构想 东华理工学院学报社会科学版 澎刃’田仙枝独立学院应重视大学英语学习方法与策略的培养 教资料 ,以场年 ”

基于直觉模糊集的群体决策中的逆判问题的研究

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