Experimental characterization of turbulent superstructures in large aspect ratio Rayleigh-Bénard convection

Abstract

Die Untersuchung von thermisch induzierten Strömungen hat in den letzten Jahrzehnten eine enorme Aufmerksamkeit erfahren, um geophysikalische und astrophysikalische Systeme besser verstehen zu können. Hierfür hat sich das sogenannte Rayleigh-Bénard Modell als eines der meist untersuchten fluidmechanischen Systeme etabliert, da es die kaum abzubildende Komplexität von natürlichen Systemen in ihrer Mannigfaltigkeit auf ein Fluidvolumen reduziert, welches von unten isotherm erwärmt und von oben isotherm gekühlt wird. Trotz dieser Reduzierung an Komplexität können mit diesem Modell die wesentlichen Eigenschaften von thermischer Konvektion abgebildet werden. Die Strömung in einem solchen System, welche als Rayleigh-Bénard Konvektion bekannt ist, weist Strömungsstrukturen auf unterschiedlichsten Längenskalen auf. In der vorliegenden Arbeit werden die sogenannten Superstrukturen untersucht. Diese sich in horizontaler Richtung weit erstreckenden Strukturen treten in Erscheinung, wenn die horizontale Dimension der Fluidschicht wesentlich größer als der vertikale Abstand zwischen der erwärmten Unterseite und der gekühlten Oberseite ist. Da die Superstrukturen bisher im Wesentlichen anhand von numerischen Simulationen untersucht wurden, soll in dieser Arbeit erstmals vom experimentellen Standpunkt ein besserer Eindruck gewonnen werden. Zur Untersuchung der Superstrukturen wird eine Rayleigh-Bénard Zelle mit den Abmessungen l × w × h = 700 mm × 700 mm × 28 mm und folglich mit einem Aspektverhältnis von Γ = l/h =25 aufgebaut. Bei allen Experimenten wird diese Zelle mit Wasser als Arbeitsmedium befüllt. Um die Rayleigh-Bénard Strömung zu untersuchen, werden thermochrome Flüssigkristalle als Impfpartikel der Strömung beigefügt, sodass simultane Messungen des Temperatur- und Geschwindigkeitsfeldes in horizontalen Ebenen der Zelle vorgenommen werden können. Während das Geschwindigkeitsfeld mittels der Bewegung der thermochromen Flüssigkristalle im zeitlichen Verlauf anhand der etablierten Partikelbild-Geschwindigkeitsmessung (Particle Image Velocimetry) bestimmt wird, basiert die Messung des Temperaturfelds auf der farblichen Erscheinung der thermochromen Flüssigkristalle, welche unter der Beleuchtung von Weißlicht temperaturabhängig ist. Im Hinblick auf die genaue Bestimmung der Temperatur wird diese Messtechnik umfänglich charakterisiert, wobei die wesentlichen Einflussfaktoren auf die Messunsicherheit diskutiert werden. Da die Untersuchung der turbulenten Superstrukturen mittels dieser Messtechnik den optischen Zugang zur flachen Rayleigh-Bénard Zelle erfordert, ist der Aufbau speziell konstruiert und ermöglicht die Beobachtung der Strömung durch eine transparente Kühlplatte. Der Entwicklungsprozess wird in der Arbeit aus ingenieurstechnischer Sicht genauestens erklärt. Bei der Auswertung der Messungen kommen die großskaligen Strukturen sowohl im Temperaturfeld als auch im Geschwindigkeitsfeld zum Vorschein. Die Größe der Superstrukturen wird untersucht in Abhängigkeit der Rayleigh-Zahl Ra, welche den thermischen Antrieb der Strömung beschreibt und in der vorliegenden Arbeit etwa im Bereich 2 × 10^5 ≤ Ra ≤ 2 × 10^6 variiert wird. Auf der Basis dieser Messungen, welche jeweils einen großen Zeitraum abdecken, wird das Langzeitverhalten der Superstrukturen analysiert, womit deren langsam voranschreitende Umstrukturierung gezeigt wird. Da die kombinierte Messung des Temperatur- und Geschwindigkeitsfeldes in den horizontalen Messebenen die Berechnung des lokalen Wärmestroms ermöglicht, wird diese Möglichkeit ebenfalls demonstriert. Um die experimentellen Ergebnisse dieser Arbeit bewerten zu können, werden jene mit den Resultaten aus numerischen Simulationen verglichen.Aiming at a better understanding of geophysical and astrophysical settings, the investigation of thermally driven fluid flows has attracted great attention in the last decades. In this context, the so-called Rayleigh-Bénard model has established as one of the most studied fluid-mechanical systems, since this reduces the hardly representable complexity of the natural environment with its enormous diversity to a fluid volume, which is uniformly heated from below and cooled from above. Despite this reduction of the complexity, this model is capable of representing the main characteristics of thermal convection. The flow in such a system, well-known as the Rayleigh-Bénard convection, exhibits flow structures on a large range of length scales. In this work, the so-called turbulent superstructures are studied. These horizontally stretched structures, which appear when the fluid layer has a much larger horizontal extent compared to the vertical distance between the hot and cold boundary, have mainly been investigated with numerical simulations so far. Therefore, the aim of the present work is to get a better impression of the turbulent superstructures from the experimental point of view for the first time. For the investigation of the superstructures a Rayleigh-Bénard cell with dimensions of l × w × h = 700 mm × 700 mm × 28 mm, thus having an aspect ratio of Γ = l/h =25, is set up. Here, water is used as the working fluid in the cell for all the experiments. In order to analyze the Rayleigh-Bénard flow, thermochromic liquid crystals are applied as tracer particles in the flow, which allows to perform simultaneous measurements of the temperature and velocity field in horizontal planes of the cell. While the velocity field is measured via the temporal displacement of the thermochromic liquid crystals using the established Particle Image Velocimetry, the temperature field is determined by evaluating their color shade, which depends on the temperature upon illumination with white light. With regard to the accurate determination of the temperature, this measuring technique is extensively characterized and the main influencing factors on the measurement uncertainty are discussed. Since the investigation of the turbulent superstructures with this optical measuring technique requires optical access to the flat Rayleigh-Bénard cell, the setup is specially designed and allows to observe the flow through a transparent cooling plate. The design process from the engineering point of view is thoroughly explained. In the evaluation of the measurements the large-scale structures are uncovered in both the temperature and the velocity field. The size of the turbulent superstructures is investigated in dependency of the Rayleigh number Ra, which characterizes the thermal driving force of the flow and is here approximately varied in the range 2 × 10^5 ≤ Ra ≤ 2 × 10^6. On the basis of the measurements conducted over extended time intervals, the long-term behavior of the superstructures is analyzed, thereby demonstrating their gradual reorganization. Since the combined measurement of the temperature and of the velocity field in the horizontal planes enables to estimate the local heat flux, this possibility is presented as well. In order to assess the experimental results of this work, these are compared to the outcomes of numerical simulations

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