Résultats sur l’optimalité asymptotique de LPT

Abstract

When independent tasks are to be scheduled onto identical processors, the typical goal is to minimize the makespan. A simple and efficient heuristic consists in scheduling first the task with the longest processing time (LPT heuristic), and to plan its execution as soon as possible. While the performance of LPT has already been largely studied, in particular its asymptotic performance, we revisit results and propose a novel analysis for the case of tasks generated through uniform integer compositions. Also, we perform extensive simulations to empirically assess the asymptotic performance of LPT. Results demonstrate that the absolute error rapidly tends to zero for several distributions of task costs, including ones studied by theoretical models, and realistic distributions coming from benchmarks.Lorsque l’on doit ordonnancer des tâches indépendantes sur des processeurs identiques, l’objectif habituel est de minimiser le makespan, c’est-à-dire le temps total d’exécution. Une heuristique simple et efficace consiste à ordonnancer d’abord la tâche avec le plus long temps de calcul (heuristique LPT), et de prévoir son exécution le plus tôt possible. Bien que la performance de LPT a déjà été largement étudiée, en particulier sa performance asymptotique, nous revisitons ces résultats et nous proposons une nouvelle analyse pour le cas de tâches générées par des compositions uniformes d’entiers. Aussi, nous effectuons de nombreuses simulations pour évaluer de façon empirique la performance asymptotique de LPT. Les résultats montrent que l’erreur absolue tend rapidement vers zéro pour plusieurs distributions de coût des tâches, incluant celles étudiées par les modèles théoriques, ainsi que des distributions plus réalistes venant de benchmarks