Febrile Convulsions as a Problem in Waiting Times

Abstract

A simple hypothesis on the occurrence of febrile convulsions is posed. This is (1) that certain children are genetically predisposed, and (2) that for such children, the probability of the first attack occurring in year 1, 2, etc., is essentially constant up to the end of the period during which the attacks can take place. These assumptions lead to a probability model which agrees well with data on age at first attack in the Town of Tecumseh, Mich. It appears that susceptibility does not gradually diminish, but rather disappears abruptly. The calculation yields an estimate of the proportion of children, among those susceptible, who will have at least one attack before they exceed the age of suceptibility. Penetrance of the condition, measured in this way, is nearly complete: 93.8% will have manifested the condition by age 7. The population frequency of the susceptible type of child is found to be 3.90%. If one assumes the simple dominant mode of inheritance of Frantzen et al. to be correct, this estimate of population frequency leads to an estimate of the gene frequency. This is approximately p = 0.02. The homozygote would therefore have a frequency of 4 per 10,000. Some speculations on verifying this theory of inheritance by identifying the homozygote are given. RÉSUMÉ On Émet une hypothÈse simple sur la survenue des convulsions fÉbriles, À savoir (1) que certains enfants sont gÉnÉtiquement prÉdisposÉs et (2) que pour ces enfants la probabilitÉ d'apparition de la premiÈre crise dans la premiÈre, la seconde annÉe, etc. est essentiellement constante jusqu'À la fin de la pÉriode pendant laquelle les crises peuvent survenir. De telles suppositions conduisent ÀÉtablir un modÈle de probabilite qui concorde bien avec les donnÉes sur l'Âge de la premiÈre crise, dans la ville de Techumseh, dans le Michigan. Il en ressort que cette prÉdisposition ne diminue pas progressivement, mais au contraire, disparaÎt brusquement. Les calculs permettent d'estimer la proportion d'enfants prÉdisposÉs qui auront au moins une crise, avant d'avoir dÉpassÉ l'Âge limite de la prÉdisposition. La pÉnÉtrance de cette condition, ainsi ÉvaluÉe, est presque complÈte: 93.8% des enfants auront manifestÉ cette condition À l'Âge de 7 ans. La frÉquence des enfants prÉdisposÉs dans la population est de 3.90%. Si l'on considÈre que le mode d'hÉrÉditÉ dominante simple de Frantzen est valable, cette estimation de la frÉquence dans la population conduit À une Évaluation de la frÉquence du gÈne. Celle-ci est approximativement de p = 0.02; l'homozygote aurait done une frÉquence de 4/10.000. Les possibilitÉs de vÉrifier cette thÉorie des modalitÉs hÉrÉditaires par l'identification de l'homozygote sont discutÉes.Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/65705/1/j.1528-1157.1972.tb05265.x.pd