Volterra-Lotka model

Abstract

Praca przedstawia jeden z najważniejszych modeli populacyjnych. Jest to model opierający się na równaniach różniczkowych zwyczajnych, opisujący wahania liczebności populacji drapieżców i ofiar żyjących w jednym ekosystemie. W pracy przedstawiłam krótki rys historyczny, konieczne założenia i własności modelu, a także pokazałam szczegółowo jak wyznaczyć portret fazowy. Zwróciłam uwagę na wady modelu i wymieniłam kilka modyfikacji ulepszających go. Opisałam dokładniej tę, która moim zdaniem jest najważniejsza, czyli eliminującą problem wzrostu populacji ofiar do nieskończoności pod nieobecność drapieżców.The thesis characterizes one of the most important population models. The model is based on ordinary differential equations. It illustrates fluctations of number of prey and number of predators living together in an ecosystem. In the thesis I described shortly history of the model, essential assumptions and its characteriscics. Moreover I showed how to reach a phase portrait in detail. I outlined drawbacks of the model and listed a few modifications that improve it. I have described in more detail the one that I see as the most important, so the one that eliminates the problem of infinite growth of the prey population in absence of the predators