Geometría de la intersección. Análisis y modelado de cubiertas en arquitectura

Abstract

Conscientes de que se está produciendo la desaparición del proyecto arquitectónico tal y como lo conocemos, ese documento grueso, completo, largo temporalmente y estático, compuesto de planos, plantas, secciones, perspectivas planas, axonometrías, que tenían casi el mismo grado de influencia o de reconocimiento que los propios edificios, hoy damos un paso adelante, entramos en una nueva etapa. Los dibujos ahora son imágenes, hablamos de láminas y no de planos. Los planos desaparecen y dan paso a los modelos 3D, que se levantan antes de generar cualquier tipo de plantas o secciones. El patrón, o el orden geométrico, tiene entonces, que regirse por otras pautas paramétricas. Hay otros conceptos, a los que debemos prestar atención, como la gestión de la forma, que ya no la define únicamente la mano del autor sino la capacidad de la herramienta que utiliza. Por ello se generan unos protocolos abiertos de formalizaciones y geometrizaciones que debemos analizar, traducir y trasladar a nuestro trabajo de arquitectos. El diseño es, por tanto, el lenguaje con el cuál transmitimos nuestras ideas. Podríamos llegar a considerarlo la propia esencia y materialización de estas ideas. Y, por extensión, no solo es el lenguaje con el que nosotros nos explicamos sino también cómo entendemos el mundo que nos rodea. Cuando se trabaja el diseño con todo detalle las ideas van tomando forma, los pensamientos iniciales se van concretando. Este lenguaje del que hablamos es la geometría, y, por tanto, en un sentido amplio las matemáticas. La geometría es esencia, nos permite desarrollar el pensamiento abstracto, nuestras ideas. Hay pocas cosas más arquitectónicas que las matemáticas. El arquitecto es un ser matemático, que se dedica a medir, a contar, a tratar de comprender y sistematizar. Cuando uno es capaz de analizar con rigor las situaciones, de saber aislar los problemas, interpretar los datos y entender los argumentos, uno no solo es más difícil de engañar, sino que puede llegar aún más lejos en la realización de un proyecto de lo que inicialmente había imaginado. Es en ese momento cuando, somos mucho más libres y mucho menos manipulables, porque nosotros tenemos el control. Se puede ser un gran artista de la forma, pero si la solución no es la más apta, no tiene sentido, no se puede ejecutar. Saber y controlar lo que hacemos es la clave para materializar nuestras ideas. Además, si el fin del diseño es, como decíamos al principio, llegar a su realización física, debería resultar muy difícil dibujar arquitectura sin saber cómo va a ser construida o cuál es la geometría que le da forma. Con la filosofía de estas reflexiones previas abordamos un proyecto más concreto: Geometría de la intersección. ¿Qué problemas surgen de la intersección de superficies en arquitectura? ¿cuáles son los límites de las herramientas de CAGD que solemos utilizar para diseñar? La intersección de superficies (encontrar la curva intersección de dos superficies) es uno de los problemas que sigue manteniendo ocupados a arquitectos y matemáticos. Es una operación importante en Diseño Geométrico Asistido por Ordenador (CAGD, Computer Aided Geometric Design), donde el procedimiento habitual es calcular una aproximación de la curva intersección. El conocimiento de dicha intersección es de particular interés ya que facilita el desarrollo de arquitecturas cuyos fundamentos se basan en principios geométricos. No solo para generar modelos 3D complejos sino también a la hora de llevarlo al plano de la realidad