Diawali dengan pendefinisian invarian translasional suatu subhimpunan fuzzy pada
sebarang himpunan yang di dalamnya dilengkapi dengan operasi biner, selanjutnya definisi ini secara
khusus didefinisikan juga pada subhimpunan fuzzy pada ring. Dengan demikian definisi invarian
translasional tersebut didefinisikan relatif terhadap operasi penjumlahan dan pergandaan pada ring.
Berdasarkan definisi image f ( μ ) dan pre-image f −1 ( φ ) , dengan f adalah pemetaan dari
ring R ke R ' , μ dan φ masing-masing adalah subhimpunan fuzzy pada R dan R' , maka dalam
tulisan ini akan dikaji karakteristik invarian translasional suatu subhimpunan fuzzy relatif terhadap
homomorfisma ring, yaitu dengan menambah syarat khusus untuk f bukan hanya suatu pemetaan
akan tetapi f merupakan suatu homomorfisma.
Diperoleh hasil bahwa: jika f homomorfisma dari ring R ke R' dan λ subhimpunan fuzzy
invarian translasional pada R ' , maka f −1 (λ) subhimpunan fuzzy invarian translasional pada R .
Misalkan f adalah homomorfisma surjektif dari ring R ke R ' dan λ subhimpunan fuzzy invarian
translasional pada R . Jika
λ adalah f -invarian, maka f (λ ) adalah subhimpunan fuzzy invarian
translasional pada R ' . Akibat lain adalah f (I (a, λ ) ) = I ( f ( a), f (λ )) , untuk setiap a ∈ R . Untuk
suatu a'∈ R' , maka untuk setiap a, b ∈ f
−1
(a' ) , I (a, f
−1
(λ )) = I (b, f
−1
(λ ))
Kata Kunci : subhimpunan fuzzy, invarian translasional, homomorfisma rin
